导图社区 长方体
不规则物体体积的测量方法；面的形状：特殊情况下，有相对的2个面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形。
分数除以整数：除以一个不为0的整数，相当于乘这个整数的倒数；一个数除以分数；除以一个不为0的分数，相当于乘这个分数的倒数。
分数加减法的思维导图，从计算法则、混合运算、当分子为1时的简便运算、解决应用题的方法、分数和小数的互化几个方面作了简要介绍。
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长方体
基本信息
顶点
8个
面
6个
棱
12个
面的形状
6个面都是长方形
特殊情况下，有相对的2个面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形
面的大小
相对的2个面面积相等
特殊情况下，有4个面的面积相等
棱的长度
12条棱分为3组，每组中相对的4条棱长度相等
特殊情况下有8条棱长度相等
棱长总和
（长+宽+高）×4
4（abh）
长×4+宽×4+高×4
4a+4b+4h
表面积
6个面的面积之和
（长×宽+长×高+宽×高）×2
S＝2（ab+ah+bh）
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
S＝2ab+2ah+2bh
体积
长×宽×高
V＝abh
物体所占空间的大小，是物体的体积
cm³，dm³，m³
相邻体积单位之间的进率为1000
1dm³＝1L
容积
容器所能容纳物体的体积，是容器的容积
L，mL
相邻容积单位之间的进率为1000
1cm³＝1mL
正方体
6个面都是正方形
6个面的面积相等
12条棱的长度相等
棱长×12
12a
棱长×棱长×6
S＝6a²
特殊的长方体
长宽高都相等的长方体
棱长×棱长×棱长
V＝a³
展开图
11种
“一四一”型
6种
“二三一”型
3种
“三三”型
1种
“二二二”型
无数种
相对面完全相同
不规则物体体积的测量方法
水上升
量杯中放入一定量的水
测量出长宽和水面高度
将石块完全浸没水中
再测量水面的高度
求出两次水面高度的差，用“底面积×高”计算出上升水的体积
上升水的体积，相当于石块的体积
V上升水＝V石块
水下降
求出两次水面高度的差，用“底面积×高”计算出下降水的体积
下降水的体积，相当于石块的体积
V下降水＝V石块
水溢出
容器中装满水
将溢出水倒入量杯中
溢出水的体积，相当于石块的体积
V 溢出水＝V 石块
注意事项
物体要完全浸没水中
从容器内部测量长宽高
水面平稳后再测量
读数时视线与水面平行
拿出物体时尽量甩没水
多测几次取平均值
不规则容器容积的测量方法
将葫芦中装满水
将水倒入量杯中
水的体积相当于葫芦的容积
V水＝V葫芦
