导图社区 导数运用整理概括
导数运用整理概括某点处原函数左右的单调性不同、某点处一阶导函数左右的正负性不同、某点处一阶导为零且处二阶导非零性
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导数运用整理概括
单调性
条件、结论形式
题型
判断单调性
明确思路
求单调区间
证明不等式
求解零点个数
极值
极值定义
定义条件
极值点
极值点必要条件
极值充分条件
某点处原函数左右的单调性不同
某点处一阶导函数左右的正负性不同
某点处一阶导为零且处二阶导非零性
判断极值或极值点
定义法
充分条件
求极值或极值点
求最值
用最值证明不等式
凹凸性
凹凸性定义
定义条件及其几何意义
凹凸性充分条件
一阶导函数的单调性
二阶导函数的正负性
拐点定义
拐点充分条件
某点处原函数左右的凹凸性不同
某点处一阶导函数左右的单调性不同
某点处二阶导函数左右的正负不同
某点处二阶导为零且三阶导非零
判断凹凸性或拐点
定义
求凹凸区间或拐点
用凹凸性的几何意义证明不等式
弧微分
弧微分定义
理解定义背景
不同曲线函数的弧长计算
曲率
曲率定义
曲率圆定义
曲线与曲率圆在切点处的关系
“三同”
求某点处的曲率
求某点处曲率圆
用“三同”讨论曲线关系
渐近线
铅直渐进线
求法
水平渐进线
斜渐进线
