空间点、直线、平面之间的位置关系

高中数学 立体几何，点线面位置关系，平面，三个推论，点线面关系的知识点总结。图文结合，生动有趣，帮助大家轻松掌握知识要点。

点线面位置关系

• 平面
  • 基本事实1
    • 文字
      • 过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面．
    • 图形
    • 符号
      • A，B，C三点不共线⇒存在唯一的平面α使A，B，C∈α
  • 基本事实2
    • 文字
      • 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．
    • 图形
    • 符号
      • A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α⇒l⊂α
  • 基本事实3
    • 文字
      • 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．
    • 图形
    • 符号
      • P∈α，且P∈β⇒α∩β＝l，且P∈l
  • 基本事实4
    • 平行于同一条直线的两条直线平行．
• 三个推论
  • 推论1
    • 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面
  • 推论2
    • 经过两条相交直线，有且只有一个平面
  • 推论3
    • 经过两条平行直线，有且只有一个平面．
• 点线面关系
  • A在l上，A∈l，
  • A在l外，A∉l，
  • A在α内，A∈α，
  • A在α外，A∉α，
  • l在α内，l⊂α，
  • l在α外，l⊄α，
  • l，m相交于A，l∩m＝A，
  • l，α相交于A，l∩α＝A，
  • α，β相交于l，α∩β＝l，
  • A是点，l，m是直线，α，β是平面．