数学核心经验

核心经验与幼儿教师的领域教学知识丛书，学前儿童数学学习与发展核心经验。都说孩子的好成绩是从小养成的，数学这门学科更是如此，我们要从幼儿园抓起。在孩子的这个阶段，我们要做的是鼓励孩子和理解孩子，千万不要因为一些小事儿动摇他们的自信心。下面就是关于幼儿园数学领域的三条核心经验。

数学核心经验

• 绪论
  • 为理解而教
    • （一）什么是核心经验
      • 基础性
      • 系统性
      • 适宜性
      • 前瞻性
    • （二）为什么要有核心经验
      • 1.核心经验能帮助教师确立教学事务目标和重点，为理解而”教“。
      • 2.理解核心经验能使教师的教学更灵活，对儿童数学思维更敏感，对儿童数学学习的支持更有力。
  • 实践原则
    • （一）儿童的数学学习是一个从具体到表象再到符号理解的渐进过程——提倡”多元表征“。
    • （二）儿童的数学学习与发展离不开与日常生活情境相联系的学习背景—基于“情境教学”。
    • （三）儿童的数学学习既需要动手操作，也需要数学语言—提倡“手脑并用”。
    • （四）儿童的数学学习不是一个单独的、孤立的学习领域—实施“整合数学”。
  • 书本的结构框架
    • 教学内容
      • 集合与模式
        • 集合与分类
        • 模式
      • 数概念与运算
        • 计数
        • 数符号
        • 数运算
      • 比较与测量
        • 量的比较
        • 测量
      • 几何与空间
        • 图形
        • 空间方位
    • 总体结构
      • 章标题
      • 数学情境
      • 核心经验阐释
      • 儿童发展轨迹与特点
      • 支持策略与活动提示
      • 讨论与拓展
• 集合与模式
  • 集合与分类
    • 概念
      • 1.在数学中把具有某种相同属性的事物的全体称为集合。
      • 2.在心理学中，我们也通常把结合看成是用不同分析器官所感受的整体。
    • 核心要点
      • （一）集合认知的意义
        • 1.集合是幼儿思考和学习的基础，尤其是幼儿形成数学概念系统的基础。
        • 2.集合是现代数学的一个最基本。
      • （二）集合与分类的关系
        • 核心经验要点一：物体的属性可以用来对物体进行匹配分类组成不同的集合。
        • 核心经验要点二：同样一组物体可以按照不同的方式进行分类。
        • 核心经验要点三：集合之间可以进行，比较感知其关系。
    • 发展轨迹特点
      • 一、泛化笼统的知觉阶段
      • 二、感知有限集合的阶段
      • 三、感知集合元素数量的阶段
      • 四、感知集合包含关系的阶段
        • 1.能根据事物表面的、具体的和简单的特征进行分类。例如按颜色、形状等进行分类。
        • 2.能根据事物内部的特征来对事物进行抽象乖概括，但脱离不了具体的情境和功用。
        • 3.开始根据本质属性对事物进行分类，能够抽象事物的多种属性或特征。
    • 支持策略
      • 1、利用日常生活中的各种机会，引导幼儿发现事物的共同特征，培养他们的抽象概括能力。
      • 2、根据不同的年龄发展阶段开展适宜的分类活动。
      • 3、提供有多种维度差异的感知操作材料，在此基础上指导幼儿学习分类。
  • 模式
    • 概念
    • 核心要点
      • （一）模式与数学的关系
      • （二）模式认知的意义
        • 核心经验要点一：模式就是按照一定的规则排成的序列（可以是重复或发展的），它不仅存在于数学中，也存在于这个世界中。
      • （三）模式与排序的关系
        • 核心经验要点二：识别模式可以有助于进行预测和归纳概括。
        • 核心经验要点三：同一种模式可以用不同的方式来表征。
    • 发展轨迹与特点
      • （一）模式能力结构上的渐进性发展。
      • （二）模式类型认知上的渐进性发展。
    • 支持策略
      • （一）采用多样化活动形式将“模式”渗透与儿童的生活。
      • （二）依据儿童发展性特点设计活动，体现渐进性。
      • （三）关注模式活动中的发现与探究、讨论与表征。
• 数概念与运算
  • 计数
    • 概念
      • 计数（count)亦称数数，是指数事物个数的过程，就是将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立起一一对应的关系，即口说数字、手点实物，使数词和要数的单位物体之间一一对应，结果用数字来表示。
    • 核心要点
      • 核心经验要点一：可以通过计数来确定一个集合中数量的“多少”
        • 计数与感数的关系
        • 计数与命名数的关系
      • 核心经验要点二：计数的基本原则适用于任何集合
        • 固定顺序原则
        • 一 一对应原则
        • 顺序无关原则
        • 基数原则
      • 核心经验要点三:小集合的数量可以不数数就感知到 。
    • 发展轨迹与特点
      • （一）内容方面
        • 口头数数
        • 按数点数
        • 说出总数
        • 按群计数
      • （二）动作方面
        • 手的动作：触摸物体——指点物体——用眼代替手区分物体
        • 语言动作：大声说出数词—一小声说出数同—一默数
    • 支持策略
      • （一）在日常生活中渗透及数练习
      • （二）运用实物或教具,在真实情景中促进幼儿理解计数能力的发展
      • （三）鼓励幼儿再计数活动中进行数学交流
  • 数符号
    • 概念
    • 核心要点
      • 核心经验要点一：数字有多种不同途径的用途。
        • 命名数
        • 参照数
        • 基数
        • 序数
      • 核心经验要点二：数量是物体集合的一个属性，我们用数字来命名具体的数量。
    • 发展轨迹与特点
      • （一）幼儿数概念的发展
        • 第一阶段（3岁左右）对数量的感知动作阶段
        • 第二阶段（4-5）数词和物体数量间建立联系的阶段
        • 第三阶段（5岁以后）简单的实物运算阶段
      • （二）幼儿数符号技能的发展
    • 支持策略
      • （一）从小数字开始促进幼儿理解数概念。
      • （二）将数字与物体、动作、想法以及符号相联系。
      • （三）引导幼儿形成关于大小的意识，理解数字关系。
  • 数运算
    • 概念
      • 运算，一般有两种解释:一种是把运算解释成“结合法则”，即由集合的两个元素结合成这个集合的一个新元素的法则，如3+1=4;另一种是把运算解释成函数。
    • 核心要点
      • （一)数运算的基本策略
        • 核心经验要点一：给一个集合里添加物体能使集合变大(组合)，而拿走一些物体则使集合变小(分解)。
      • （二）直接建模策略
      • （三）计数策略
        • 核心经验要点二：可以根据数量的属性来进行集合比较，还可以根据多、少、相等来进行排序。
        • 核心经验要点三：一定数学的物体（整体）可以分成几个相等或不相等的部分，这几个部分又可以合成一个整体。
    • 发展轨迹与特点
      • （一）数运算能力从动作水平到概念水平上的渐进发展。
      • （二）数运算的方法从逐一加减到按数群加减
    • 支持策略
      • (一)通过实物操作和创设情境，引导幼儿用数运算(加和减)解决问题
      • (二)基于多元表征，以多种形式促进幼儿数运算能力的发展。
      • （三)借助数的组成和口述应用题的方法，促进幼儿抽象数运算能力的发展
• 几何与空间
  • 图形
    • 概念
    • 核心要点
      • 核心经验要点一：对图形特征的分析和比较可以帮助我们对图形进行定义和分类 。
      • 核心经验要点二：不同的图形可以合成一个新的图形（组合），或分割成其他图形（分解） 。
      • 核心经验要点三：图形变换包括移动、翻转或旋转变化等。
    • 发展轨迹与特点
      • （一）从拓扑图形到欧氏图形。
      • （二）从局部、粗糙的感知到较为精细准确的辨认。
    • 支持策略
      • （一）提供多样化的图形示例，让幼儿接触多种变化图形。
      • （二）引导幼儿进行更加精确的图形表述
      • （三）不断发展图形概念，鼓励幼儿观察、预测、思考、描述等探索行为。
  • 空间方位
    • 概念
    • 核心要点
      • 核心经验要点一：空间方位可以帮助我们准确、详细的表明方向、路线和位置等。
      • 核心经验要点二：描述位置和方向的方位语言很重要，它们常常是相对的，例如前和后，上和下，左和右或远和近。
      • 核心经验要点三：视觉图像：大脑中的视觉图像可以用来表述和操作图形、方向和位置等。
    • 发展轨迹与特点
      • （一）从上下前后、再到左右。
      • （二）从以自身为中心到客体为中心。
      • （三）从近的区域范围到远的区域范围。
    • 支持策略
      • （一）充分利用生活中的情境，帮助幼儿感知并认识方位。
      • （二）创设一些游戏情境，提供适当的区角材料，图片，迷宫等，帮助儿童巩固对于空间方位的认识。
      • （三）关注幼儿空间方位认知的重难点问题，有针对性地开展渐进式、多样化的活动。
        • 1.从自身为中心向客体为中心的转化和理解。
        • 2.视觉图形的感知与空间表征。
• 比较与测量
  • 量的比较
    • 概念
      • 子主题
    • 核心要点
      • 核心经验要点一：确定属性特性是量的比较之重要前提
      • 核心经验要点二：语言可用来识别和描述特定的属性
      • 核心经验要点三：量的比较具有相对性、传递性
    • 发展轨迹与特点
      • （一）从明显差异到不明显差异
      • （二）从绝对到相对
      • （三）从不守恒到守恒
      • （四）从模糊、不精确到逐渐精确
    • 支持策略
      • （一）运用各种感官感知、比较物体的量
        • 目测比较
        • 接触比较
        • 运动感知比较
      • （二）联系生活情境进行比较，体验量的差异。
      • （三）运用多种形式渗透于一日生活之中 。
      • （四）自然环境中的寻找与描述。
      • （五）游戏形式中的巩固与运用。
  • 测量
    • 概念
      • 所谓测量，就是把一个待测定的量与一个标准的同类量进行比较。其中，用米来作为计量标准的量，叫做计量单位。如“米”是一种长度计量单位，“克”是一种重量计量单位等等。同一个量，用不同的计量单位来计量，所得的量数不同。
    • 核心要点
      • 核心经验要点一：比较必须是“均等的”，即计量单位的大小必须相等，且必须是不间断的或没有重叠的。
      • 核心经验要点二：即使是同一个物体也有许多不同的属性特征可以进行比较与测量，了解和确定物体的属性特征是进行比较与策略的重要前提。
      • 核心经验要点三：计量单位的大小与测量出的单位数量之间是一种反向的关系，也就是说，当计量单位越小时，测量的物体中包含的单位数量就越多。
    • 发展轨迹与特点
      • （一）游戏和模仿。
      • （二）比较。
      • （三）使用任意单位进行测量（自然测量）。
      • （四）认识到标准单位的必须要性并尝试使用。
    • 支持策略
      • （一）发现真实生活背景中的测量问题，结合日常生活开展测量相关活动。
      • （二）利用故事绘本引发儿童对测量问题的思考和测量相关活动的探究。
      • （三）通过区角材料的操作去发现与体验测量有关的内容。