随机变量及其分布

概率统计之随机变量及其分布笔记，包括条件概率和全概率公式、分布列概念以及三种分布列介绍等内容。

随机变量及其分布

• 概率
  • 条件概率
    • A.B为非独立事件
      • A,B不独立时
      • A,B独立时
  • 全概率公式
    • 求路径A的概率
      • 贝叶斯公式
    • 求最终B的概率
      • 全概率公式
• 分布列
  • 概念
    • 分布列
    • 期望和方差
      • 概念
        • 期望
        • 方差
      • 运算
        • 期望运算
        • 方差运算
    • 题型：最优决策
      • 第一步：求不同x 的分布列
      • 第二步：比较期望、方差
  • 三种分布列
    • 二项分布列
      • 判定
        • X-B(n,p)
          • 固定概率P
            • 最典型标志
          • n次独立重复
          • x：A发生的次数
      • 期望和方差
        • E(x)=np
        • D(x)=np(1-p)
      • 题型：求P
        • 自造P
        • 正态分布造P
    • 超几何分布列
      • 判定
        • X-H(n,m,N)
          • 两种球（共N个）中抽
            • 最典型标志
          • 抽出n个
          • x:黑球的个数
      • 期望
      • 题型：二项分布列VS超几何分布列
        • 二项式分布：
          • 放回
          • 总体数不知道
        • 超几何分布：
          • 不放回
          • 总体数知道
    • 正态分布(连续性随机变量)
      • 概念
        • X～N(μ，σ2)
          • μ-平均数，σ-标准差
          • 关于μ对称
          • σ越小，越瘦高
      • 题型：
        • 3σ提示
        • 与二项式结合
          • 正太分布求P
• （拔高）结合题型
  • 与数列结合
  • 与函数结合