第二章 相交线与平行线

这是一篇关于第二章 相交线与平行线的思维导图。包括了很多数学七年级下册相交线与平行线的知识点，分支内容包括平行线的性质、平移、相交线、平行线及判定。仅供学习交流使用，个人作品，不喜勿喷。

第二章 相交线与平行线

• 相交线与平行线
  • 在同一平面内，两直线的位置关系有相交和平行两种
    • 相交线：只有一个公共点的两条直线
    • 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线，无公共点
• 对顶角的定义及性质
  • 定义：有公共点，一角的两边与另一角的两边互为反向延长线
  • 性质：对顶角相等
• 补角、余角的定义及性质
  • 补角的性质：如果两个角的和为180⁰，则这两个角互补
  • 余角的定义：如果两个角的和为90⁰，则这两个角互余
  • 补角的性质：同角或等角的补角相等
  • 余角的性质：同角或等角的余角相等
• 垂线
  • 定义：两条直线相交成两个角，如果一个角是直角，那么就称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足，垂直用符号“⊥"表示
  • 性质：两直线垂直，则它们的夹角为90⁰
  • 在同一平面内，两条直线的位置关系，又有相交和平行两种，垂直是相交的特殊情况
  • 公理：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
  • 画垂线的步骤：①贴②过③画④标
  • 垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
  • 定义：点到直线的距离：指直线外一点到这条直线的垂线段的长度
• 同位角的定义
  • 在被截两直线的同一方，在截线的同侧的两个角，简称同位角
  • 公理：同位角相等，两直线平行
  • 公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
  • 三线平行公理：平行于同一直线的两直线平行
  • 公理：同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
• 用”内错角、同旁内角“判定平行
  • 内错角
    • 定义：位于两条直线的内部，被截线错开的两个角
    • 形状：”Z“字形
  • 同旁内角
    • 定义：位于两条直线的内部，在截线同侧
    • 形状：”u“字形
• 平行线的判定综合
  • 同位角相等，两直线平行
  • 内错角相等，两直线平行
  • 同旁内角互补，两直线平行
• 平行线的性质
  • 两直线平行，同位角相等
  • 两直线平行，内错角相等
  • 两直线平行，同旁内角互补
• 用尺规做角
  • 尺规作图是指用没有跨度的直尺和圆规作图，其中直尺的功能是画直线、射线或线段，圆规的功能是画弧