小学数学图形与几何--测量

小学数学图形与几何--测量详细内容，包含长方形的定义:长方形是有一个角是直角的平行四边形。

图形与几何--测量

• • 平面图形
    • 三角形
      • 定义：由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形
      • 分类：
        • 按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
        • 按角分：锐角三角形（三角形的三个内角中最大角小于90度）、直角三角形（三角形的三个内角中最大角等于90度）、钝角三角形{三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度）
      • 面积：三角形的面积=底×高÷2
      • 周长：三条边的和
      • 内角和是180度，外角和是360度
    • 四边形
      • 定义：由四条线段首尾相接围成的封闭图形
      • 周长：四条边的和
      • 分类
        • 平行四边形
          • 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
          • 性质：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心。
          • 面积：底×高
          • 周长：相邻两边的和×2
          • 内角和360度
          • 分类
            • 长方形
              • 定义：长方形是有一个角是直角的平行四边形。
              • 性质
                • 既是轴对称图形又是中心对称图形
                • 对角线相等且互相平分
                • 四个角都是直角
              • 面积：长×宽
              • 周长：（长＋宽）×2
              • 内角和360度
            • 正方形
              • 定义：有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。
              • 性质
                • 既是轴对称图形又是中心对称图形
                • 对角线垂直相等且互相平分
                • 四条边都相等，四个角都是直角
              • 面积：边长×边长
              • 周长：边长×4
              • 内角和360度
        • 梯形
          • 定义：梯形是只有一组对边平行的四边形
          • 分类
            • 普通梯形
            • 等腰梯形：两腰相等的梯形
            • 直角梯形：其中一腰垂直于底的梯形
          • 面积：（上底+下底）×高÷2
          • 周长：上底+下底+2腰
          • 内角和360度
      • 内角和是360度
    • 圆形
      • 圆的认识
        • 画法
          • 圆心（决定位置}
          • 半径（决定大小）
        • 定义：在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆
        • 名称
          • 半径（用“r”表示）
          • 直径（用“d”表示）
          • 圆心（用“o”表示
        • 特征
          • 直径（d）：过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径
          • 半径（r）：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径
          • 圆心（o）：画圆时固定的点是圆心
        • 圆是轴对称图形，每条直径都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
        • 圆周率：π（一般取3.14）
      • 圆的面积（S）
        • 定义：圆所占面积的大小叫做圆的面积
        • 常用公式：
      • 圆的周长（C）
        • 定义：指绕圆一周的长度
        • 常用公式：C=2πr
• 立体图形
  • 体积和容积（五下）
    • 体积
      • 定义
        • 物体所占空间的大小叫做物体的体积
      • 单位
        • 立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）
    • 容积
      • 定义
        • 所能容纳物体的体积
      • 单位
        • 升（L），毫升（mL)
  • 长方体和正方体（五下）
    • 长方体
      • 棱长之和
        • （长＋宽＋高）×4
      • 表面积
        • （长×宽＋长×高＋宽×高）×2
      • 体积
        • 长×宽×高
    • 正方体
      • 棱长之和
        • 棱长×12
      • 表面积
        • 棱长²×6
      • 体积
        • 棱长³
    • 长方体和正方体体积统一公式
      • 底面积×高
  • 圆柱与圆锥
    • 圆柱
      • 表面积
        • 圆柱的侧面积＋两个底面的面积＝（底面周长×高）＋（底面积×2）
      • 体积
        • 底面积×高
          • 推导方法
    • 圆锥
      • 体积
        • 1/3×底面积×高
          • 推导方法
• 基本图形
  • 线的测量
    • 长度和长度单位
      • 厘米，米（二上）
      • 毫米、分米、千米（三上）
    • 长度测量方法
      • 将刻度尺的零刻度线对准要测量物体的一端，另一端所对应的刻度线就是被测物体长度（二上）
      • 累积法:把数个相同的微小量放在一起测量，再将测量结果除以被测量的个数就得到一个微小量的长度
      • 化曲为直法:将线与曲线完全重合，做好两端的记号，然后轻轻地将线拉直，用刻度尺量出长度，就是曲线的长度
      • 滚轮法:可用轮子沿曲线或直线滚动，记下轮子的滚动的圈数，测出轮子的周长，用轮子周长乘圈数就得到被测曲线或直线的长度
  • 角的度量（四上）
    • 角的度量单位
      • 1°
    • 角的度量方法
      • 使用量角器
        • 点重数合，边重合，读准
    • 角的分类
      • 直角（90°）、平角（180°）、周角（360°）
    • 画角