分数指数幂

有理数指数幂的性质：a>0, b>0, q为有理数（其中p, q, p+q, p-q, pq如未特殊注明均为指数）；用计算器求分数指数幂的值。

12.7分数指数幂

• 分数指数幂
  • 规定
    • a m/n（其中m/n为a的指数）=ⁿ√a m（其中m为a的指数），a -m/n（其中-m/n为a的指数）=1/ⁿ√a m（其中m为a的指数） [m, n为正整数，n>1]
  • 定义
    • 以上标绿式子叫做分数指数幂，a为底数
• 用计算器求分数指数幂的值
  • 转化为方根求解
  • 直接计算
  • 注意按键顺序
• 有理数指数幂的性质
  • a>0, b>0, q为有理数 （其中p, q, p+q, p-q, pq如未特殊注明均为指数）
    • a p · a q=a p+q
    • a p÷a q=a p-q
    • (a p) q=a pq
    • (a/b) p=a p/b p
    • (ab) p=a p b p
    • 性质可逆用
• 有理数指数幂
  • 整数指数幂
    • 幂的指数是整数
  • 分数指数幂
    • 幂的指数是分数