导图社区 人教版小学六年级数学
人教版小学六年级数学（下册）的思维导图，包含圆柱和圆锥：侧面积和表面积计算-圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积x2：S表=S侧+S底x2。
这是一篇关于五年级数学知识点汇总的思维导图，包含长方体和正方体，图形的运动，因数与倍数等内容。
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小学六年级数学（下册）
圆柱和圆锥
基本特征
平面与立体
建立空间观念
圆柱
特点：圆柱两个圆面叫底面，周围的面叫侧面
底面是平面
侧面是曲面
圆锥
特点：圆锥只有一个底面，底面是个圆，侧面是曲面
只有一条高
只有一个顶点
圆锥侧面展开得到一个扇形
侧面积和表面积计算
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积x2：S表=S侧+S底x2
S侧=C底xh=2πrh
S底=πr²
S表=2πrh+2x（πr²）
圆柱、圆锥体体积计算
已知底面积和高：V=Sh
已知底面半径和高：V=πr²h
已知底面直径和高：V=π（d/2)²h
已知底面周长和高：V=π（C÷π÷2)²h
已知底面积和高：V=1/3*Sh
已知底面半径和高：V=1/3*πr²h
已知底面直径和高：V=1/3*π（d/2)²h
已知底面周长和高：V=1/3*π（C÷π÷2)²h
等底等高时，圆锥体积是圆柱的1/3
图形与几何
图形的认识和测量
线
直线、射线、线段
直线：没有端点，两端无限延伸、不可测量
射线：一个端点，另一边无限延伸，不可测量
线段：两点的连线（两个端点）中，最短的为线段，长度有限（可测量）
平行线
在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线
两条平行线之间的垂线长度都相等
垂足、垂线
两条直线相互垂直，其中一条叫作另一条直线的垂线，交点叫垂足
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫作这点到直线的距离
垂线所形成的角一定是直角（90度）
面
角
三角形
四边形
正方形、长方形、平行四边形
梯形
等腰
直角
体
正方体、长方体
正方体是特殊长方体（所有边相等）
体积公式：长方体体积=长X宽X高；V=abh=Sh（正方体：V=a×a×a）
圆柱体（具体见上）
圆锥体（具体见上）
图形的运动
平移
旋转
轴对称
图形与位置
位置
单位表
综合实践
速度、距离、时间
1.速度(km/h)x时间(h)=路程(km) 2.路程(km)/速度(km/h)=时间（h） 3.路程(km)/时间(h)=速度(km/h)
行程表
数学广角-鸽巢问题
六只鸽子飞进五个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子。
统计与概率
统计
表
单式
复式
图
条形图
百分比
折线图
扇形图
数
平均数
一组数据中所有数据之和再除以数据的个数
公式：An=（a1+a2+a3......+an)/n
中位数
中位数是把一组数据排序（习惯上按从小到大顺序排序）后，居于“中间位置”的数
众数
众数是一组数据中出现次数最多的那个数
概率（可能性）
概念
大小
公平性
比例
意义和基本性质
比例的意义和基本性质
比例的意义
2.4：1.6=60：40像这样的就叫比例
比例的基本性质
2.4 40 叫做外项
1.6 60 叫做内项
项
基本性质：内项积=外项积（蝴蝶法）
解比例
如：x:320=1:10 x/320=1/10 10x=320 x=32
正比例和反比例
正比例
例如：3.5:1=7:2=3.5
比值相等
反比例
例如：30*10=20*15=300
乘积一定
应用与实践
比例尺
图形的放大与缩小
用比例解决问题
数与代数
数的认识
整数
自然数
0是自然数
每个自然数只有一个自然数紧接在后面
如自然数n，后面就是n+1
最小自然数是0，没有最大自然数
因数/倍数
因数
最大因数：它本身
最小因数：1
1是任意自然数（0除外）的因数，也是任一自然数的最小因数
一个数的因数最少有1个，这个数是1
除1外，任何整数至少有2个因数
因数个数有限
互质数
倍数
最小倍数是它本身
没有最大倍数
倍数个数无限
倍数的快捷技巧
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，都可以被2整除
个位数是0的数，既是2的倍数又是5的倍数
个位数是0，且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数也是3的倍数
一个数的末两位数能被4整除，这个数就是4的倍数
个位上是0或者5的数，都能被5整除
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是3的倍数；但能被3整除，不一定就能被9整除；能被9整除就一定能被3整除
一个数的末三位能被8或者125整除，这个数就是8或125的倍数
一个数的末两位能被25整除，这个数就是25的倍数，00、25、50、75
质数/合数
质数
一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数
100内质数（共25个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
除 2以外所有质数都是奇数
质因数
分解质因数
把一个合数分成几个质数相乘的形式叫分解质因数
完全数
合数
一个数除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数叫合数
1.1既不属于质数也不属于合数 2.自然数除1外，不是质数就是合数 3.最小的质数是2，最小的合数是4 4、质数x质数=合数；合数x合数=合数；质数x合数=合数
小数
按整数
纯小数：0.abc
带小数：a.abc
按小数
有限小数
无限小数
循环小数：0.abcabc
不循环小数：π
分数a/b
真分数：a<b，a/b<1
假分数：a>b或a=b，a/b>1
带分数：整数+真分数
均为假分数
数的运算
加
交换律：a+b=b+a
结合律：a+(b+c)=(a+b)+c
减
a-b-c=a-(b+c)
乘
交换律：a*b=b*a
结合律：a*(b*c)=(a*b)*c
分配律：(a+b)*c=a*c+b*c
除
a/b=c -> a=b*c
比和比例
比
求比值
化简（最简整数比）
一种量扩大（缩小），另一种量也扩大（缩小）
比值一定
同向：↑↑或↓↓
图像为一条射线
一种量扩大（缩小），另一种量缩小（扩大）
反向：↑↓或↓↑
图像为一条曲线
代数
式与方程
一元一次
二元一次
百分数
*折扣
8折=80%
如：打九折，按原价*90%出售
1.已知原价和折扣，求现价：现价=原价x折扣
2.已知原价和折扣，求折扣数：折扣数=原价x（1-折扣）=原价-现价
3.已知现价和折扣，求原价：原价=现价/折扣
4.已知原价和现价，求折扣：折扣=现价/原价
易错点
折上折
折后再现金返利
成数
一成=10%
如：菜籽油增产两成，即增加了原产量的20%
税率
缴纳的税款叫应纳税额
应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫税率
解题公式
应纳税额=应纳税部分x税率
税率=应纳税额/应纳税部分x100%
利率
9分=9%=9/100
9厘=0.9%=9/1000
利息=本金*利率*存期
负数的认识
含义
小于0的数
注意：0既不是负数也不是正数
表示和读法
表示
例如：在账簿中+200.00表示“存入200元” -200表示“支出200元”
读法
例如：-3读作负三 -3/8读作负三分之八
数轴
*易错
按行进方向区分正负（东西南北）
