比的认识

这是一篇关于六年级上册，第六单元比的认识的思维导图，主要内容有什么是比?、比与除法、分数之间的关系、在生活中的比。

比的认识

• 什么是比？
  • 两个数相除又叫做两个数的比。 如：4÷5＝4：5
  •  4 : 5 ↑ ↑ ↑ 前项 比号 后项
    • 4叫做比的前项，5叫做比的后项，中间的符号叫做比号。
• 比与除法、分数之间的关系
  • 如：3：4＝3÷4＝3/4 比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子： 比的前项＝被除数＝分子 比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母： 比的后项＝除数＝分母 比号相当于除号，也相当于分数线。
• 在生活中的比
  • 人的头与身高的比大约是1：7
  • 血液的质量与体重的比大约是1：13
• 比的基本性质
  • 1、商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小（乘以或除以）相同的倍数（0除外），商不变。
  • 2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小（乘以或除以）相同的倍数（0除外），比值不变。
  • 3、由上面两个性质我们可以得出比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小（乘以或除以）相同的倍数（0除外），比值不变。
• 求比值
  • 比值就是前项除以后项所得的商。它表示的形式是一个小数、分数或整数。
  • 我们在求比值的时候，可以把比号看成是除号。也就是两个分数相除，除以一个数等于乘以这个数的倒数。然后结果用分数或小数表示。
• 化简比
  • 如：3：0.2 这个比的前项是整数，后项是小数，我们先根据比的基本性质把前项和后项同时乘以10，变成30：2，然后再把前后项同时除以2，就变成了15：1。 所以就是3：0.2＝15：1