图形与几何 总复习 思维导图

六年级总复习第二阶段 图形与几何，详细总结了图形的运动，图形的位置。平面图形的认识与计算，立体图形的内容知识点。帮助小伙伴快速掌握图形与几何！

图形与几何

• 平面图形的认识与计算
  • 1.线
    • 线段 直线 射线的区别和联系
      • 区别
        • 线段
          • 端点个数
            • 两个端点
          • 延伸方式
            • 不可延伸
          • 能否度量
            • 能度量
        • 直线
          • 端点个数
            • 没有端点
          • 延伸方式
            • 两端可以无限延伸
          • 能否度量
            • 不可度量
        • 射线
          • 端点个数
            • 一个端点
          • 延伸方式
            • 一端可以无限延伸
          • 能否度量
            • 不可度量
      • 联系
        • 1.过一点有无数条直线
        • 2.过两点有且只有一条直线
        • 3.两点之间线段最短
    • • 平行线
        • 1.含义
          • 同一平面内永不相交的两条线叫做平行线
        • 2.特点
          • 平行线之间的所有
        • 3.画平行线
          • （ 1 ）靠直线
          • （ 2 ）过定点
          • （ 3 ）画直线
      • 垂线
        • 1.垂直
          • 含义:两条直线相交成直角则把这两条线称为互相垂直
        • 2.点到直线的距离
          • 从直线外一点画到这条直线的垂线段，成称为点线的距离－－垂线段最短
          • 画垂线三步骤
            • (1)三角板一条直角边和直线重合
            • (2)移动三角板使点重合
            • (3)过点画线
    • • 平行线
        • 1.含义
          • 同一平面内永不相交的两条线叫做平行线
        • 2.特点
          • 平行线之间的所有
        • 3.画平行线
          • （ 1 ）靠直线
          • （ 2 ）过定点
          • （ 3 ）画直线
      • 垂线
        • 1.垂直
          • 含义:两条直线相交成直角则把这两条线称为互相垂直
        • 2.点到直线的距离
          • 从直线外一点画到这条直线的垂线段，成称为点线的距离－－垂线段最短
          • 画垂线三步骤
            • (1)三角板一条直角边和直线重合
            • (2)移动三角板使点重合
            • (3)过点画线
  • 2.角
    • 含义
      • 角由一个顶点和两条边构
      • 用“∠”表示
        • ∠1 ∠2 ∠a ∠α ∠θ……
    • 角的分类
      • 锐角
        • 0°～90°
      • 直角
        • 90°
      • 钝角
        • 90°～180°
      • 平角
        • 180°
      • 周角
        • 360°
      • 角度
  • 3.三角形
    • A.三角形的特性
      • （ 1 ）定义
        • 由三条线段首尾连接而成的平面图形
      • （ 2 ）特性
        • 三边 三角 三顶点
      • （ 3 ）高的画法
      • （ 4 ）三角形具有稳定性
      • （ 5 ）三边关系
        • 任意两边只和大于第三边
        • 任意两边之差小于第三边
    • B.三角形的分类
      • （ 1 ）按角分
        • A.锐角三角形
          • 三个角都是锐角
        • B.钝角三角形
          • 有一个角是钝角
        • C.直角三角形
          • 有一个角是直角
      • （ 2 ）按边分
        • 不等边三角形
          • 等腰三角形
            • 两边相等
          • 等边三角形
            • 三边相等
    • C.三角形的内角和
    • （ 1 ）三角形的内角和是180°
    • （ 2 ）应用
      • A.已知三角形三个角中两个角的度数 求第三个角的度数
      • B.已知等腰三角形三个角中一个角的度数 求另外两个角的度数的度数
    • （ 3 ）多边形的内角和
      • （n－2）×180° n为边数
  • 子主题
  • 4.四边形
    • A.定义
      • 在同一平面上，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次连接的平面图形叫做四边形
    • B.分类
      • 四边形
        • 平行四边形
          • 长方形
            • 正方形
        • 梯形
          • 等腰梯形
          • 直角梯形
    • 5.平面图形
      • 平面图形的特征
        • 长方形
          • 两条对边分别平行且相等，四个角都是直角
        • 正方形
          • 四条边都相等，四个角都是直角
        • 平行四边形
          • 两组对边分别平行且相等
        • 梯形
          • 只有一组对边平行
        • 三角形
          • 有三条边和三个角，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
        • 圆形
          • 同一圆内所有半径所有直径全部相等且半径等于直径的一半
    • 6.平面组合图形
      • 组合图形面积计算方法
      • 把组合图形拆分成几个基本图形的相加结合
      • 把组合图形拆分成几个基本图形的相减结合
      • 割补法
      • 阴影部分面积=整体面积－空白面积
• 立体图形
  • 1.长方体与正方体的区别与联系
    • 相同点
      • 都有六个面 八个顶点 十二条棱
    • 不同点
      • 面的特征
        • 长方体
          • 六个面都是长方形（也有可能相对的两个面是正方形）
        • 正方体
          • 六个面都是正方形
      • 面的大小
        • 长方体
          • 相对的面面的面积都相等
        • 正方体
          • 六个面的面积都相等
      • 棱的特征
        • 长方体
          • 相对的棱的长度都相等
        • 正方体
          • 十二条棱的长度都相等
      • 区别
  • 2.圆柱与圆锥的特征
    • 圆柱
      • 上下底面是完全相同的两个圆 两个底面之间的距离叫做高 侧面展开后的图形是长方形（或正方形） 长相当于圆柱的底面周长 宽相当于圆柱的高
    • 圆锥
      • 下底面是个圆 顶点到圆锥底面圆心的距离叫做圆锥的高
  • 3.立体图形的表面积与体积计算公式
• 图形与位置
  • 1.观察物体
    • A.观察物体位置
      • 通常从 前，后，左，右，上，下 几个位置进行观察
    • B.观察同一个物体
      • 在不同的位置上观察同一个物体，观察到物体的形状通常是不同的
    • C.观察多个物体
      • 在不同的位置上观察多个物体，观察到多个物体的形状会变成一个或者几个
    • D.观察多个小正方体拼成的物体
      • 注意小正方体个数，以及上下左右关系
  • 2.用数对表示物体位置
    • A.位置的意义
      • 物体某一时刻在空间的所在处叫做物体的位置
    • B.列与行的意义
      • 物体竖排叫做列
      • 物体横排叫做行
    • C.行与列的确定方法
      • 确定第几列:从左往右数，第 1，2，3…… 列
      • 确定第几行:从前往后数，第 1，2，3…… 行
    • D.数对的用法
      • （列数，行数）
    • E.用数对确定物体位置的方法
      • （ 1 ）弄清所描的点的列与行的位置
      • （ 2 ）再按所定的位置确定要描的点
  • 3.用方向表示物体的位置
    • A.基本方向
      • 东 南 西 北 东南 西南 东北 西北
    • B.辨认物体位置的方法
      • （ 1 ）确定观测点
      • （ 2 ）确定物体是在哪个区域内
      • （ 3 ）量出夹角度数
    • C.在平面图上标识物体位置的方法
      • （ 1 ）弄清要标识的物体是在哪个方位上
      • （ 2 ）找准度数，按照度数和方位准确画图
      • （ 3 ）注意各场所与中心点的距离，根据要求比例画出相应长度
• 图形的运动
  • 1.平移和旋转
    • 图形的平移
      • 图形沿指定方向平行移动一段距离
    • 图形的旋转
      • 图形绕着一个固定的点，按一定的方向旋转一个角度
    • 图形的平移与旋转可以改变图形的位置，但不会改变图形的面积
  • 2.缩放
    • 图形的放大与缩小不改变图形的位置，但会改变图形的面积
  • 3.对称
    • 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能完全重合，则这个图形叫做轴对称图形，这条折痕所在的直线叫做对称轴