导图社区 武忠祥基础第一章
武忠祥基础第一章函数、极限、连续的导图笔记，知识点有函数的基本概念、极限的性质、无穷小量、间断点及其分类等。
环境工程设计基础第二章环境工程制图基础知识总结，包括制图的基本知识、环境工程毕业设计绘图、环境工程专业图中的管道、室内给水排水平面图和系统图的阅读等等。
环境工程设计基础 第四章 建设项目工程分析及概算笔记，包括工程分析基本原则和方法、工程分析的主要内容和重点、污染源调查、污染源评价、污染物排放量计算方法等等。
环境工程设计基础 第三章环境工程设计资料收集与准备笔记，包括资料收集、现场查勘、污染源调查和环境影响评价报告四部分内容。
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第14章DNA的生物合成读书笔记
第一章 函数 极限 连续
函数
函数的基本概念
基本要素
定义域
对应规则
相同，就是同一个函数
符号函数
取整函数
复合函数
反函数
单调函数一定有反函数，反之不然
不是所有函数都有反函数
初等函数
基本初等函数
幂函数
指数函数
对数函数
三角函数
反三角函数
由常数和基本初等函数通过基本初等函数有限次四则运算和有限次函数的复合
极限
1、极限的概念
2、极限的性质
有界性
保号性
极限值与无穷小之间的关系
3、极限的存在准则
1、夹逼准则
多用于求n项和的极限上
2、单调有界准则
单调有界必有极限，单增（减）有上（下）界。
多用于求递推关系
4、无穷小量
概念
无穷小的比较
高阶
低阶
同阶
等价
无穷小的阶
无穷小的性质
有限个无穷小的和仍是无穷小
有限无穷小的积仍是无穷小
无穷小量与有界量的积仍是无穷小
5、无穷大量
无穷大量的概念
常用的一些无穷大量比较
可以用洛必达证明
无穷大量的性质
两个无穷大量的积仍为无穷大量
无穷大量与有界量之和仍是无穷大量
无穷大量与无界变量的关系
无穷大量
无穷变量
无穷大量必是无穷变量，反之不一定。
无穷大量与无穷小量的关系
常考题型与典型例题
一、极限的概念、性质、存在准则
二、求极限
利用基本极限求极限
常用的基本极限
图一
3步求解
写标准式
求极限
写结果
利用等价无穷小代换求极限
代换原则
乘除关系可以代换
加减关系一定条件可以代换
常用的等价无穷小
图二
做题小知识
极限存在，分母➡️0，分子也➡️0
利用有理运算法则求极限
有理运算法则
图三
例题
洛比达
洛必达法则
其他形式可以化成这两种运用洛必达
一个补充（第二章可证明）
泰勒公式
后续再补充，不太会用
利用夹逼原理求极限
多用于求n项和的数列极限上
使用夹逼原理必须左右两边极限相同才能求出极限
举例子
利用单调有界准则求极限
主要是证明不等式
步骤
1.证明函数的单调性从而证明出极限的存在
2.假设
几个不等式
利用定积分定义求极限(第五章)
三、无穷小量的比较
本质求极限
等价代换
洛必达
函数的连续性
连续的概念
间断点及其分类
连续性的运算与性质
闭区间上连续函数的性质
函数在[a,b]上连续
常考题型与经典案例
讨论函数的连续性以及间断点的类型
重点
有关闭区间上连续函数性质的证明
