第10章 直线方程

直线方程主要包括一般式、点斜式、斜截式、两点式、截距式五种，具体形式如下，一起来看吧！

第10章 直线方程

• 两点之间的距离公式
  • • （公式）
• 两点之间的中点公式
  • • （公式）
• 直线的倾斜角及斜率 公式
  • 倾斜角
    • 定义：直线l与x轴相交时，x轴正方向上所呈现出的度数a
    • 每一条直线都有一个确定的倾斜角，倾斜程度相同的直线，其倾斜角相等。
    • 直线的倾斜角a的取值范围 0≤a＜180
    • 几种情况
      • 当直线l与x轴平行或重合时
        • 倾斜角a为0
      • 正常情况
        • 倾斜角a为0≤a＜180
      • 当直线l与y轴平行或重合时
        • 倾斜角a为90
    • 倾斜角用小写字母a来表示
      • 平面直角坐标系内一条直线的倾斜度数
  • 斜率
    • 斜率用小写字母k来表示
    • 解斜率
      • 已知角的度数
        • k＝tana
      • 已知直线上任意二点P1（x1，y1） P2（x2，y2）
        • • （公式）
  • 直线的点斜式方程
    • 须知条件
      • ①直线上的两点 或 ②直线上的一点和直线斜率
    • 公式
      • y-y0=k(x-x0)
    • 解
      • 已知两点
        • 1.解出斜率k k=（公式） 2.任意取一个点（P1或P2）代入方程式中y-y0=k(x-x0)
      • 知一点和倾斜角度a
        • 1.解出斜率k k=tana 2.代入方程式中y-y0=k(x-x0)
    • 特例
      • 当直线倾斜角为90度，直线斜率为不存在，方程为x=x的值
      • 当直线倾斜角为0度，直线斜率为0，方程为y=y的值
  • 直线的斜截式方程
    • 须知条件 ①截距和斜率 或 ②直线上的两点
    • 公式
      • y=kx+b
    • 解
      • 已知截距b和斜率k
        • 1.把斜率和截距直接代入公式中 y=kx+b
      • 已知直线上的两点
        • 1.用直线两点求出斜率k k=(公式） 2.得出点斜式方程 3.化成斜截式方程
  • 直线的一般式方程（一般式）
    • 须知条件
      • ①已知过直线上的两点 或 ②点斜式方程
    • 公式
      • Ax+By+C=0(AB不全为0）
    • 解
      • 已知直线上的两点
        • 1.求出斜率k 2.得出点斜式方程 3.化成一般式
      • 已知斜截式方程
        • 1.把斜截式方程化成一般式
    • 注意
      • Ax+By+C=0(AB不全为0）
      • x系数为正
      • 系数不可以出现分数
• 两条直线垂直
  • 公式
    • k1*k2=-1 L1丄L2
  • 特例
    • L1斜率不存在L2斜率为0，则L1丄L2
• 两直线平行
  • 公式
    • k1＝k2且b1≠b2 I1∥l2
  • l1∥Ⅰ2（或重合）a1＝a2 如果两直线互相平行，那么倾斜角相等。 如果倾斜角相等，那么两直线平行。
• l1和l2之间的所有关系
  • 平行
    • k1=k2,且b1≠b2
  • 相交
    • k1≠k2,且b无要求
  • 重合
    • k1=k2,且b1＝b2
• 点到直线的距离
  • 点到直线的距离
    • 距离公式
      • 公式
    • 特殊情况
      • 垂直于x轴
        • 公式
      • 垂直于y轴
        • 公式
  • 两条平行线之间的距离
    • 公式
      • 子主题