03微分学应用

考研高数之微分学应用的导图笔记，知识点有极值的定义及求解步骤、泰勒、中值定理的内容及题型、凹凸性、渐近性等。

微分学应用

• 极值
  • 定义（领域）
  • 求解步骤
  • 题型
    • 极值点判断（保号性）
    • 方程的解/函数零点
      • 零点定理
      • 罗尔（题目一直原函数，解导函数零点）
      • 单调性法
        • 1、求极值
        • 2、判断极值
          • 极大值
            • 极大值等于0（唯一解）
            • 极大值大于0
              • 两端大于0（无解）
              • 一端大于0一端小于0（一个解）
              • 两端均小于0（两个解）
            • 极大值小于0（无解）
          • 极小值
            • 极小值等于0（唯一解）
            • 极小值大于0（无解）
            • 极小值小于0
              • 两端大于0（两个解）
              • 一端大于0一端小于0（一个解）
              • 两端均小于（无解）
• 泰勒
• 4个小问题
  • 凹凸性
  • 渐近性
  • 弧微分
  • 曲率
• 中值定理
  • 内容
    • 预备知识
    • 罗尔
    • 拉格朗日
    • 柯西
  • 题型
    • • 多次R
    • • 还原法
      • 分组法
    • • 可分离
      • 不可分离
    • L-常规
    • 泰勒
      • • 与一阶导数相关的点
        • 区间中点
        • 其他
      • • 与函数值相关的点
        • 区间端点
        • 其他
    • • 单调性
      • 凹凸性