一次函数

八下一次函数，函数知识点总结，详细的总结了变量常量，自变量与函数，表示函数方法的好处，正比例函数经过的象限。函数的图像，一次函数。

函数

• 变量
  • 数值发生变化的量
• 常量
  • 数值始终不变的量
• 自变量与函数
  • 对于x的每一个确定的值y都有，唯一确定的值与其对应，我们就说x是自变量Y是x的函数
• 表示
  • 解析式
    • 用自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系
  • 列表法
    • 用列表法来表示x的值与y对应的值表示函数与自变量的关系
  • 图像法
    • 用图像的方式来表示自变量和函数的关系
• 表示函数方法的好处
  • 解析式
    • 函数与自变量的对应关系
  • 列表法
    • 函数与自变量的数值对应关系
  • 图像法
    • 函数与自变量的变化规律
• 特殊的一次函数
  • 正比例函数
    • 形如y=kx的函数，k是常数且，k不等于0，x的次数为1
• 正比例函数经过的象限
  • k＞0，经过一，三象限，从左向右上升，随着x的增大，y也增大
  • k＜0，经过二，四象限，从左向右下降，所以x的增大y反而减小
• 函数的图像
  • 步骤
    • 列表
      • 表中给出一些自变量的值及其对应的函数值
    • 描点
      • 在直角坐标系中，已知变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标描点
    • 连线
      • 按照横坐标，由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来
• 一次函数
  • 形如y=kx+b（k，b是常数，k不等于0）的函数，叫做一次函数
  • 规律
    • 当k＞0，Y随x的增大而增大
    • 当k＜0，Y随x增大而减小
• 经过象限
  • 当k＞0，b＞0，图像经过一，二，三象限
  • 当k＞0，b＜0，图像经过一，三，四象限
  • 当k＜0，b＞0，图像经过一，二，四象限
  • 当k＜0，b＜0，图像经过二，三，四象限
• 待定系数法
  • 先设出解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法