解析几何：对称问题

管理类联考复备复习干货!数学是最容易拉开分数的一科，这份管理类数学直线解析几何公式对称问题及知识要点归纳赶快收下吧!喜欢的小伙伴可以点个赞哦！

对称问题

• 关于直线对称（轴对称）
  • 点关于直线对称
    • 已知条件：已知一点、对称轴直线
    • 解题方法
      • 中点位于直线上
      • 斜率乘积是-1
  • 相交直线关于直线对称
    • 已知条件
      • 已知一条直线为轴
      • 求另一条线的对称直线
    • 解题方法
      • 求交点p，已知直线选一点q
      • 求q的对称点q’，两点式方程求pq’的直线方程
  • 平行直线关于直线对称
    • c1+c2=2c0
  • 圆关于直线对称
    • 已知条件
      • 一个圆和对称直线，求对称圆
    • 解题方法
      • 转化成标准型，求圆心
      • 求圆心的对称点
      • 对称点带入标准形式
• 关于特殊直线的对称
  • 原方程：f（x,y）=0
  • 对称轴
    • x+y+c=0
    • x-y+c=0
    • 斜率k为正负1
      • 解出x=-y-c;y=-x-c代入原方程
      • 解出x=y-c;y=x+c代入原方程
    • x轴
    • y轴
    • 坐标轴
      • x不变，y变-y f(x,-y)=0
      • x变-x，y不变 f(-x,y)=0
    • x=a
    • y=b
    • 与坐标轴平行
      • f(2a-x,y)=0
      • f(x,2b-y)=0
• 中心对称（关于点对称）
  • 点关于点对称
    • 中点坐标公式
  • 直线关于点对称
    • 点到直线的距离相等
  • 圆关于点对称
    • 半径不变，圆心使用中点坐标公式