数学北师大版三年级下册第二单元-图形的运动(教案版)

数学北师大版三年级下册第二单元-图形的运动(教案版)。知识点包括轴对称图形的特征、剪出轴对称图形、图形的运动平移和旋转等。 每个小节知识点详细，逻辑清晰，包括知识的教授过程与方法、详细的举例、知识点分类与总结。适合学生学习与老师备课

小学数学三年级下册第二单元 图形的运动

• 轴对称(一)
  • 问题情境
    • • 师：观察下面的图片,它们有什么共同的特点?
        • 学生思考后,全班交流
      • 师:这些不同形状的图片共同的特点——都是轴对称图形,这节课我们就一起研究轴对称图形
  • 探究新知
    • ①
      • • 师：剪纸是我国的传统艺术,每年春节,我们都会剪出各种吉祥的图案贴在窗户、门上,欢度春节，看到如此美丽的对称图形,你能想到它是怎样剪出来的吗?你想动手剪一个轴对称图形吗?
        • 师:好,那我们先来好好观察一下上面的图形,说说它们有什么特点?
          • 生:从中间分开,两边一样
      • 师:你怎么知道两边是一样的呢?
        • 生1:我是这样操作的
          • 师：图形沿虚线对折后,虚线两侧的图形能够完全重合
        • 生2:我是这样操作的
          • 师：图形沿虚线对折后,虚线两侧的图形也能够完全重合
        • 生3:其他的图形也可以通过这样折一折,使得两边重合
      • 师:同学们真聪明!那么,这样的图形叫什么呢?这就是我们今天要学习的内容(板书课题)
      • 师:上面各图形沿虚线对折后,虚线两侧的图形都能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形。这条折痕所在的直线就是对称轴
      • 师:在实际生活中,很多物体也具有这种特征,大家能举一些例子吗?
        • 生1:天安门。生2:蝴蝶。生3:脸谱。……
      • 师：我们一起总结下轴对称图形的特点
        • 沿对称轴对折后，两侧的对称点、对称线段、对称图案完全重合
        • 沿对称轴展开后，两侧的对称点、对称线段、对称图案到对称轴的距离相等
      • 师:哇,这么多啊!那我们可以用什么方法找出图形的对称轴呢?
        • 分组讨论,全体交流,得出结论
          • 生:将对称图形沿着一条直线对折,使得两侧的图形能够完全重合,折痕所在的直线就是对称轴
      • 师:像黑板上展示的这些图形都是轴对称图形。大家也来剪一剪吧
        • 学生动手实践,独立剪一个对称图形,并把作品贴在黑板上
    • ②
      • 师:这节课我们学习了什么呢?我们一起来总结一下
        • 生1:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就叫作轴对称图形,折痕所在的直线叫作对称轴
        • 生2:轴对称图形沿着对称轴对折后,两侧能够完全重合,两侧的对称点、对称线段完全重合
        • 生3:对称点到对称轴的距离相等
      • 师:同学们,都说得很不错。生活中到处都有轴对称图形,下课后大家找一找,下节课我们再交流
  • 巩固练习
    • • 树叶、音符和小提琴不是轴对称图形,其余都是
  • 收获总结
    • 通过观察、动手操作,认识对称轴和轴对称图形,能够辨别哪些图形是轴对称图形,并能画出它们的对称轴
    • 认识到生活中有很多轴对称图形
    • 轴对称图形的特点
      • 沿对称轴对折后，两侧的对称点、对称线段、对称图案完全重合
      • 沿对称轴展开后，两侧的对称点、对称线段、对称图案到对称轴的距离相等
    • 通过欣赏传统的剪纸、蜡染等作品,感受数学的作用,激发学生学习数学的兴趣,増强学生应用数学的意识
• 轴对称(二)
  • 问题情境
    • 师:上节课让同学们到生活中去寻找轴对称图形,你们都找到了什么样的图形。现在我们交流一下吧!
      • 学生交流自己注意到的轴对称图形。师适时评价、指导
    • 师:这节课,我们继续了解有关轴对称的有趣知识
  • 探究新知
    • ①
      • 师：上节课我们学习了轴对称图形的特点，一起复习下
        • 沿对称轴对折后，两侧的对称点、对称线段、对称图案完全重合
        • 沿对称轴展开后，两侧的对称点、对称线段、对称图案到对称轴的距离相等
      • • 师:同学们,根据要求做一做,看一看你有什么发现?
        • 师:请大家做之前注意老师的要求。大家一要抓紧时间,尽快完成;二要注意安全,不要受伤;三要注意你的制作过程是怎样的
        • 师:展开后是个什么图形?你的制作过程是怎样的?
          • 生1:上图中出示的是一张长方形纸片沿中间的虚线对折,用剪刀在对折后的纸上剪出一些图案,然后将展开后的图案和对折时的图案进行比较
          • 生2:观察发现,展开后的图形位于虚线两边的部分可以完全重合
          • 生3:得到的图形是轴对称图形
      • 师:通过上面的操作过程,你发现了什么?
        • 生:通过上面的操作告诉我们,要想得到轴对称图形,可以先把纸对折,对折后只需在对折的纸上做出图案,展开后即可得到轴对称图形
    • ②
      • • 师:大家先看一看,想一想,整个图形是什么?然后利用附页1中的图4试一试
          • 生1:上图中的两幅图均为轴对称图形,需要把这两幅图补充完整
          • 生2:第一幅图表示的是花瓶的一半
          • 生3:第二幅图表示的是短袖的一半
          • 生4:这就要用到对称的特点,图中的虚线为图形的对称轴
        • 师：我们可以怎样得到完整的图片呢？
          • 生5:沿着虚线对折,并要把花瓶和短袖的一半都露在外面,然后用剪刀分别沿着花瓶和短袖的边线剪一剪
          • 生6:剪完后展开的图形是完整的一个
      • 师:你看到的和你想到的一样吗?你有什么体会?
        • 学生思考、交流各自体会
      • • 师:仔细观察一下第一幅图,看看有什么特点?
          • 生1:图中的长方形纸片对折后,在对折后纸上的左上角和右下角分别剪一个小圆
          • 生2:左上角的小圆临近两条边相交的地方,右下角的小圆临近对称轴
        • 师:同学们思考一下,这幅图展开后是哪一幅图?
          • 第三个
    • ③
      • 师:同学们,我们这节课有什么收获?
        • 生1:对称轴的两边的图形能完全重合
        • 生2:对称点到对称轴的距离相等
        • 生3:一个轴对称图形沿它的对称轴对折后,对称轴两边的图形能完全重合
        • 生4:给了轴对称图形的一半，能够知道它的另一半的样子，能够想象出完整的图形
        • 生5:利用轴对称图形的这一特性,要得到轴对称图形,先把纸对折,在对折后的纸上只需剪出图案,展开后,即可得到轴对称图形
      • 师:同学们说得都非常好,生活中的轴对称图形无处不在,默默地装点着我们的生活,让我们的生活更美丽
  • 巩固练习
  • 收获总结
    • 进一步认识轴对称图形的特点
    • 知道轴对称图形的一半，能够想象出或者剪出完整的图形
• 平移和旋转
  • 问题情境
    • • 师：大家能对图片中的运动方式进行分类吗？
    • 师：今天我们来了解图形运动的另外两种方式:平移和旋转
  • 探究新知
    • ①
      • 师：像旋转木马、摩天轮、大转盘绕着一个点或一个轴为中心做圆周运动的现象叫作旋转；像缆车、滑梯、升国旗、汽车等物体沿着某个方向移动了一定的距离的现象叫平移
      • • 师:请同学们找出哪些运动是旋转？
          • 生1:汽车方向盘是绕着中间的一个轴来转动的
          • 生2:风车是绕着中心轴来转动的
          • 生3:钟表的指针是绕着中心轴来转动的
        • 师:像这样物体绕着某一点或轴运动的现象就叫作旋转
        • 师:大家看看物体在旋转前后有没有什么变化?
          • 生:在旋转过程中,图形的大小、形状不变
        • 师:答对啦!在图中,你们还看到了什么?
          • 生4:国旗是沿着直线垂直向上运动的
          • 生5:开窗户和推箱子分别是沿着直线水平向右和向左运动
        • 师:大家太厉害了!无论是水平方向的运动,还是垂直方向的运动,在运动过程中,物体本身方向不发生改变,我们就把物体沿直线运动的现象称为平移
    • ②
      • 师:同学们能做一个其他的表示平移或旋转的动作吗?可以使用道具,自己先做一做,老师看到有优秀的设计,会请他到前面来表演
      • 师:同学们,生活中的旋转、平移现象非常多,有的还很有趣,你们回忆一下有哪些,和同桌交流
        • 生1:火车、电梯、缆车的运动是平移现象
        • 生2:风扇叶片、螺旋桨和车轮的运动是旋转现象
      • 师:物体在平移或旋转的时候,图形的大小、形状没有变化,只是物体的位置变了
    • ③
      • • 请学生画出来。学生完成后,教师用投影仪演示学生答案,师生评议
        • 师:我们首先要判断物体平移的方向和距离,该怎样判断呢?
          • 生1:先确定原图的位置,然后再确定平移的方向和距离
          • 生2:棋子是向下平移,平移4格
          • 生3:铅笔是向右平移,平移3格
          • 生4:三角尺是向左平移,平移2格
      • • 师:在这里,铅笔和三角尺怎样平移才能到图③的位置呢?
        • 生1:铅笔先向右平移5格,然后向下平移2格到图③中的位置,或铅笔先向下平移2格,然后向右平移5格到图③中的位置
        • 生2:三角尺先向右平移3格,再向上平移2格到图③中的位置,或三角尺先向上平移2格,然后向右平移3格到图③中的位置
        • 生3:答案不唯一,如平移铅笔时,可以先向下平移,也可以先向右平移
    • ④
      • 师:同学们,你们这节课有什么收获?
        • 生1:旋转是物体绕着某一点或轴运动的现象
        • 生2:平移是物体沿直线运动的现象
        • 生3:平移后图形的大小、形状不变
      • 师:判断图形平移的方向和距离时要注意什么呢?
        • 生1:图形平移的方向用上、下、左、右来叙述
        • 生2:确定平移距离要先找好一组对应点或对应线段,对应点或对应线段之间的距离就是图形平移的距离
      • 师:在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法是怎样的呢?
        • 生:按顺序找出所画图形的几个有代表的点或线段,按要求平移相应的格数,然后再把这些点或线段顺次连接起来
  • 巩固练习
  • 收获总结
    • 认识了平移和旋转
      • 旋转是物体绕着某一点或轴运动的现象，平移是物体沿直线运动的现象
    • 物体在平移或旋转的时候,图形的大小、形状没有变化,只是物体的位置变了
    • 图形平移的方向用上、下、左、右来叙述，确定平移距离要先找好一组对应点或对应线段,对应点或对应线段之间的距离就是图形平移的距离
    • 画简单图形平移后的图形
      • 按顺序找出所画图形的几个有代表的点或线段,按要求平移相应的格数,然后再把这些点或线段顺次连接起来