电场电势电容

库仑定律-电场-电势能-电势-电容的逻辑顺序，整理成思维导图的形式，希望对你有所帮助！

电场、电势与电容

• 静止电荷间的基本相互作用
  • 库仑定律
    • 库仑定律 (Coulom's_law) the magnitude of the electrostatic force of attraction or repulsion between two point charges is directly proportional to the product of the magnitudes of charges and inversely proportional to the square of the distance between them,The force is along the straight line joining the two charges.If the charges have the same sign, the electrostatic force between them is repulsive; if they have different signs, the force between them is attractive. 真空中的两个点电荷之间的静电吸引力或排斥力的大小与电荷大小的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。力沿着连接两个电荷的直线。如果电荷具有相同的符号，则它们之间的静电力是排斥的；如果他们有不同的迹象，他们之间的力量是有吸引力的 1785 年由法国物理学家Charles-Augustin de Coulomb首次发表，这是一个自然/天成的规律！
  • 把其中的负电荷换成不同的电荷或电量 |q|，称作“试探电荷”，另一个不变的电荷Q叫“场源电荷”或“源电荷”。 无论负电荷怎样更换，距离正电荷 r 的位置，都有一个不变的成分，我们把它称为“电场 （Electric field）”。
    • 电场
      • 源电荷Q/距Q的距离r都不变化时，框内是不变的部分： ke 叫库仑常量 (我们还叫它静电力常量) 框内这部分叫做“电场”
      • 电场就是一个单位的（试探）电荷所受的库仑力/静电力/电场力
        • 电场就是单位电荷受的力
          • 重力场就是 g 重力场就是单位质量物体所受的力 g又叫加速度，电场E 的性质呢？
      • 电场与电场强度是同义。电场的大小就是电场强度，应以电场为主。 更没有此英文electric field strength
    • 电场的布局规律
      • 点电荷的电场并非处处相等，根据库仑定律，公式转换如左图 注意：哪个是根源？哪个是定义？
        • • 和光速有关
      • 虚拟的电场线 用点标示成电荷，辐射出“电场线”。要注意，场线是场强和方向的图形说明，不代表实际的物理意义。但是根据实际情况来说，这些虚拟的电场线的数量确实和电荷量成正比。假设电场线的数量就是电荷量的数量！ 电场线永远不会相交！终止于负电荷或无限远处。 电场强度 E 又和电场线有什么关系呢？
        • 电场线是源电荷立体均匀发散的，像光的照明一样。 距离电荷 r处的的球的表面积是4πr^2,
          • 1个单位的表面积A上有多少条电场线？ r 是变量，不需要研究2r、3r处的电场线 Inverse-square law 平方反比定律，意义：在三维空间的点源辐射的几何稀释
            • 电场 E 是1/ε倍的电场线(电荷量)的密度---这是根源！
      • 1. 距源电荷的距离相等的地方，电场大小是一样的； 2. 电场线越密集，电场越大；电场线越稀疏，电场越小； 电场线的疏密就是电场强度的大小
      • 某点的多个电场是可以矢量合成的/各自算各自的球面半径 弯曲的电场线就是所有电场的合电场
  • 静电屏蔽
    • 1. 导体静电平衡 2. 法拉第笼。感应电荷产生了一个相反的电场，抵消了笼子外部的电场。
  • 库仑定律的有效条件
    • 1. 电荷是球对称分布（比如：点电荷或带电金属球）， 因为库仑常数k 和球形有关。 右图电荷周边有导体，影响了电场强度的均匀分布，某点的库仑力是不适合用库仑定律的； 但是，知道某点的电场强度，能否计算库仑力呢？当然可以。
    • 2. 电荷彼此之间必须是静止的。
  • 电场的逻辑总结
    • 静止电荷间的基本相互作用→力
      • 电场就是单位电荷受的力
        • 电场线的密度可以代表电荷量的密度
          • 电场线的疏密代表电场强度的大小
• 电势
  • 电势能
    • 基本逻辑
      • 电场是单位电荷所受的力，处在+Q的电场中的任何电荷都会受到力的作用。 能量和力直接相关的，若受力则该处必然存在能量。
    • 点电荷电场的电势能
      • 正电荷电场的电势能
        • • 一 、库仑力的做功
            • 库仑力的做功 试探电荷+q在库仑力作用下，从B点到A点，库仑力做正功。根据能量守恒定律，做的正功就是减少的电势能。 负号是指减少的电势能，大小同做的功一样。能量只有大小，没有方向。
              • B点的电势能大于A点电势能
              • 库仑力所做功的大小就是电势能的差额，通过做功可判断电势能的高低。
          • 二、库仑力是变力，变力做功的大小
            • 库仑力是变力 试探点电荷+q，从B点到A点库仑力做功，库仑力是个和位置有关的变力，位移有一点变化，力就变化了
              • 库仑力变力做功的数学图形(积分)，建议记住结论
          • 三、库仑力从A→∞
            • 库仑力从A→∞时 F→0 试探电荷+q在库仑力作用下，从A点到无限远处，库仑力做正功，能量守恒定律的公式： 负号意思是，减少的功就是增加的电势能，反之亦然。能量只有大小，没有方向。
              • 库仑力做的全部功就是该点的电势能
              • 1、电势能的零点在无穷远处，库仑力在无穷远处为零。从A点到零点做的功的大小就是该点的电势能； 2、一个电荷周边电势能的大小，和试探电荷的电量成正比、与源电荷的距离成反比。
      • 负电荷电场的电势能
        • • 库仑力做的功是两点之间电势能的差
            • 试探电荷+q在库仑力作用下，从A点到B点，库仑力做正功，根据能量守恒定律，减少的电势能就是库仑力做的功。
              • A点的电势能大于B点电势能
          • 两点之间做功的大小
            • 试探点电荷+q，从A点到B点电场力做功的大小：
          • 从该点起，克服库仑力的外力做的全部的功(匀速极慢)，就是该点的电势能
            • 增加的电势能就是克服库仑力做的功
            • 负电荷周边的电势能是负值，无穷远处为0电势能； 越靠近负电荷，电势能的绝对值越大。
      • 点电荷势能变化
        • 电场力与做功-----电场力与电势能------做功与势能差
        • 点电荷电势能的变化规律
          • 1. 力是功的梯度，是势能梯度(负值)；参考单电荷、正负电荷势能图示 2. |电势能| 大的位置，力越大； 3. 力越大的位置，电场越大。
    • 均匀电场的电势能
      • 均匀电场
        • 紫色框中可看作匀强电场
          • 试探电荷+q在库仑力作用下，从A点到B点，库仑力做正功。根据能量守恒定律，做的功就是减少的电势能，负号代表电势能减少。
            • A点的电势能大于B点电势能
            • 库仑力是恒力，从A→B做的功
            • 匀强电场的最大电势能，d : 极板间距 电势能零点在哪里？
      • 匀强电场势能变化
        • 匀强：电场大小处处相等，电场力处处相等，；注意电势能零点
        • M点的电势能是多大？
          • 匀强电场的电势能公式中的距离，为何和点电荷势能公式的距离相反？
            • 点电荷因为E是变化的，电势能与源电荷的距离成反比
            • 匀强电场E确定的
            • 不一样的系统中，比较电势能是没有意义的
      • 库仑定律有用的副产品
        • 电场强度就是电荷量密度的1/ε ---此公式不仅仅局限于点电荷电场 →单位面积的电荷量的1/ε就是电场强度
        • 平行板导体组成的电场强度 2Q：板上正负电荷的总数，场强叠加 S： 板的面积 ε ：介电常数，ε0真空介电常数
    • 电势能的单位
      • 依据电场力做功定义的电势能，所以电势能的单位与功的单位一样，焦耳，符号J
    • 电势能的逻辑总结
      • 若物体受到力的作用，则该处必然存在能量。 力是能量的梯度。
        • 电场就是力场 电场力做的正功就是减少的电势能
          • 确定不受电场力(或受力平衡)的位置为0参考点 合力为零，电场为0，电势能为零
            • 电场力从某点开始做完的所有正功，就代表了该点的电势能
  • 电势定义
    • 寻求统一的规律是物理发展的动力，统一的规律需要尽量去剔除变量！电势就是剔除了试探电荷影响的电势能，电势就是在电场中，单位电荷所具有的电势能 SI单位 伏特(Volt) ,符号V，或J/C
      • 电荷量为1 C的电荷在该点的 电势能是1 J，则该点的电势就是1 V。
      • 点电荷电场的电势
        • r ：距源电荷的距离
          • 黄色为0V，颜色越深(→紫色 或→蓝色)电势的绝对值越大 1. 沿着电场线方向电势逐渐降低，直到电势能的零点。 2. 过了电势能零点后，按负值计算的电势，也是逐渐减小(按绝对值计则是增大) 3. 电势是和电势能的零点位置完全对应的，只有大小，没有方向，是个标量。 4. 细线圆圈代表相等的电势，也代表相等的电势能(/C)
      • 匀强电场的电势
        • l ：距负电荷板的距离
  • 电势差
    • 点电荷的电势差
      • 蓝色：电势差
    • 匀强电场的电势差
      • • AB两点的电势差，又叫电压，是单位电荷做的功，是单位电荷的电势能之差。是单位电荷的力作的功Ed， d：AB点之间的距离 AB之间电场相等/线密度相等
        • 板间距
        • 电荷q的势能全部转化成动能
  • 电势的逻辑总结
    • 电势就是电场中的单位电荷所具有的电势能
      • 通常规定无限远处的电势能为0，或规定大地表面的电势能为0。电势的零点和电势能零点一样
        • 任意两点间的电势差就是单位电荷在两点间移动所做的功
  • 电场-电势能-电势概括
    • 点电荷
      • 1. 黑色带箭头的粗线：电场线-电场力线；某点的线的密度就是电场的大小，也是电场力的大小，也是电荷量的密度大小； 场线不交叉，沿着电场线方向，线的密度越小，电场越小，电场力越小； 2. 颜色及深度代表电势能：黄色代表零电势能，颜色越深，|电势能|越大；0电势能处的电势为0； 3. 细线圈代表等势面；也是电势能相等的面。 4. 电场线越密集，电场力越大，同距离做的功越多，电势能越大，等电势线越密集 5. 电场线跟等势面垂直，沿着电场线方向电势逐渐降低；
    • 匀电场
      • 通过电荷量可构造稳定均匀的电场
• 电容
  • 静止电荷间存在相互作用
    • 电场力
      • 电场
        • 电势能
          • 电势与电势差
  • 把两块导电的板子通上电源，板子上正负电荷平衡后，再断电，这两块板子就储藏了能量
  • 什么是电容？
    • 两个平行板的电场，正/负电荷平衡，能储存电荷的元件叫电容器。通常由两个导电表面板组成，被中间称为电介质的绝缘层隔开。 在常规电容器中，电能通过分离的电荷（通常是电子）静态存储在两个电极板之间的电场中。<储藏能量/电荷的容器>
  • 电容的定义
    • Q： 电容器所带的电荷量，是指一个极板所带电荷量 U： 电容器两极板之间的电势差 电容：单位电压下储存的电荷量
      • 在SI 国际单位制中，电容单位：法拉（farad），简称法，符号：F。 即电容器带1 C 的电荷量时，两极板之间的电势差是1 V，这个电容器的电容就是1 F。 F单位很大，实际中常用的单位主要是微法（μF）和皮法（pF）， 1 μF ＝ 10^-6 F 1 pF ＝ 10^-12F
      • 从公式看，似乎电容的大小受电荷量和电压的影响，其实不是！
        • 理想情况下，电容大小取决于极板面积以及电介质的厚度。制造每个具体的电容器时，电容大小就是固定的。（可变化的电容器除外）
  • 电介质
    • 常见的电介质(介电材料)有：陶瓷、薄膜(塑料、纸) 金属上的氧化层（铝、钽、铌），云母、玻璃、纸、空气 、真空
      • 1、左图：如果在极板中间加上任何一个导体，电荷就会流动了，就会流失能量。所以电介质是一种绝缘体。 2、电介质可以通过施加的电场极化。材料极化类似于静电感应(中图)。 3、介电材料没有松散结合或自由的电子，当置于电场中时，电介质中的电荷不会流出材料，仅是稍微偏离它们原来的平均平衡位置。(右图)
      • 陶瓷电容
        • 需要区分正负极吗？
      • 薄膜电容
        • 需要区分正负极吗？
      • 电解电容
        • 1、阳极是金属箔，其上有氧化层是电介质！ 2、浸有电解质的纸是阴极，另一个金属箔做阴极引线而已； 3、电解电容是以阴极材料是电解质而得名。 4、需要区分正负极。 陶瓷、薄膜电容都是指电介质，本图是金属氧化层电介质
      • 钽电容
        • 区分正负极 正极：钽块 负极：二氧化锰 电介质是五氧化二钽
      • 不同的电介质对电容影响巨大
      • 超级电容器
        • • 1、super-电容的能量密度大，即每单位体积可储存的能量。上下图比较，超级电容电容值高达电解电容器的 20,000 倍。 2、现有超级电容器的能量密度约为传统电池/可充电电池的 10%，传统电容器和可充电电池之间的差距巨大，超级电容器弥补差距的作用明显。可做到高达 12,000法拉/1.2 伏特。 3、虽然现有超级电容器的能量密度约为传统电池的 10%，但它们的功率密度通常高出 10 到 100 倍。功率密度是能量密度乘以能量传递到负载的速度的乘积. 功率密度大则充电/放电周期短。这使得它们非常适合与电池并联，并且可以提高电池在功率密度方面的性能。
          • 超级电容器（电化学电容器）由两个被离子渗透膜（隔膜）隔开的电极和以离子方式连接两个电极的电解质组成。当电极通过外加电压极化时，电解质中的离子形成与电极极性相反的双电层。
  • 额定电压
    • 额定电压
      • 在特定的电场强度之上，电容器中的电介质会变得导电，失去电容功能。薄啊 产品上标注的额定电压一定低于击穿电压。
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