理论力学

理论力学（theoretical mechanics）是研究物体机械运动的基本规律的学科。力学的一个分支。它是一般力学各分支学科的基础。理论力学通常分为三个部分：静力学、运动学与动力学。静力学研究作用于物体上的力系的简化理论及力系平衡条件；

理论力学

• 1、静力学
  • a 考点重点
    • 力系的简化
    • 平衡方程求力
    • 摩擦力计算
    • 零杠的判断
  • b 合力的计算
    • 力的平行四边形法则
    • 力的多边形法则
  • c 力对点的矩
    • 定义公式：力矩（M）=矢径（r）x力矢（F） 方向为 顺逆时针
    • • 注意力矩的方向
  • d 力偶
    • 定义：大小相等、方向相反、作用线互相平行但不重合的两个力组成的力系
    • 力偶可在其作用平面内任意移动，且不改变力偶对同一刚体的作用效果
  • e 力的可传递性
    • 作用于刚体上的力可沿着其作用线滑移至刚体内任意点而不改变其对刚体的作用效果
  • f 力系的简化
    • 简化结果：主力矢、主力矩
      • 规定作用点
        • 多个力简化为主力矢附加力矩
        • 力偶、力偶矩矢合成主力矩
    • 简化结果：力
      • 无规定作用点
        • 力矩、力偶根据主力矢转化抵消主力矩
  • g 约束力的种类
    • 光滑接触约束： 约束力沿接触面的公法线(切平面的垂线)
    • 铰链：约束力在平面内，方向不定，无弯矩
    • 可动铰支座：约束力垂直于支承面或铰链方向，无弯矩
    • 固定端约束：约束力既可以有平面内的力也可以有力矩
  • h 单个物体受力平衡原理
    • 二力平衡原理：二力沿着同一条作用线、大小相等、方向相反（充要条件）
    • 三力平衡汇交定理
  • i 平面力系力的求解
    • 确定约束力和主动力的个数和情况
    • 构建平面整个力系的平衡方程求解：选取合适的作用点
  • j 零杠
    • 零杆的概念
      • 1）不在同一直线上的两杆节点（一个节点只有两个杆时）上没有荷载作用，则两杆均为零杆
      • 2） 不共线的两杆节点，若荷载沿一个杆方向作用，则另一杆为零杆
      • 3）无荷载的三杆节点，若两杆在同一直线上，则第三杆为零杆
    • 零杆的判断
      • 1）利用三个定理判断出零杆，随后将零杆去掉
      • 2）重新用三个定理去判断是否有因为去掉零杆后产生的新零杆
      • 3）如此反复，直到无法再找出满足三个定理的零杆
  • k 摩擦力
    • 当作用于物块上的主动力与接触面法线的夹角θ在摩擦角之内时，即θ>ψ时，无论主动力多大，物块都不会滑动，称为自锁现象
    • 当作用于物块上的主动力与接触面法线的夹角θ在摩擦角之外时，即θ<ψ时，无论主动力多小，物块都会滑动
• 2、运动学
  • 1）考点
    • 点的运动方程
    • 点的速度、加速度及路程
    • 刚体的平动
    • 刚体的定轴转动
  • 2）直角坐标法描述点的运动
  • 3）自然法描述点的运动
  • 4）刚体的平动
    • 平动刚体上各点的运动轨迹形状相同
    • 刚体上各点的瞬时速度、加速度相同
  • 5）刚体的定轴转动
    • 刚体上点的运动方程： s=ψr
    • 该点的线速度（切线）：v=ωr 角速度是ω ，角加速度是a
• 3、动力学
  • 1)考察重点
    • 牛顿定律
      • 牛顿第二定律：F=ma
    • 动量、动量矩、能量
    • 惯性力
    • 自由振动
  • 2)转动惯量
    • 刚体内各点的质量与到旋转轴的垂直距离平方的乘积之和，是刚体的转动惯量。
    • 直杆绕定轴：Jz =1/12 ml2
    • 细圆环绕定轴：Jx=Jy=1/2mr2,J0=Jz=mr2
    • 圆盘绕定轴：Jx=Jy=1/4mr2,J0=Jz=1/2mr2
  • 3）平行移轴定理：
    • 刚体对任一轴的转动惯量等于其对通过质心并与该轴平行的轴的转动惯量，加上刚体质量与两轴间距离平方的乘积： Jz=Jcz+md2
  • 4) 动量及动量定理
  • 5）动量矩
  • 6）动量矩定理
  • 7）动能
  • 8）功
  • 刚体的惯性力系
    • 质点惯性力的大小等于质点的质量与加速度的乘积，方向与质点加速度方向相反： F1=-ma
  • 固有频率的求法
  • 受迫振动