多边形

沪教版八下第二十二章思维导图，包括：分类、四边形、三角形、常见辅助线、平面向量五部分。

多边形

• 分类
  • 凸多边形
    • 内角和：（n-2)180
    • 外角和：360
  • 凹多边形
• 四边形
  • 两组对边分别平行
    • 平行四边形
      • 性质
        • 边
          • 对边相等
            • 夹在两条平行线间的平行线段相等
          • 两条对角线相互平分
        • 角
          • 对角相等
        • 图形
          • 中心对称
      • 判定
        • 定义
        • 两组对边相等
        • 一组对边平行且相等
        • 对角线相互平分
        • 两组对角分别相等
      • 中点四边形
        • 四边形
        • 平行四边形
    • 一个内角为直角
      • 矩形
        • 性质
          • 四个角都是直角
          • 两条对角线相等
          • 轴对称+中心对称
        • 判定
          • 四边形
            • 三个内角是直角
          • 平行四边形
            • 对角线相等
            • 定义
        • 中点四边形
          • 菱形
    • 有一组邻边相等
      • 菱形
        • 性质
          • 四条边都相等
          • 对角线相互垂直平分
          • 对角线平分一组对角
          • 轴对称+中心对称
        • 判定
          • 四边形
            • 四条边都相等
          • 平行四边形
            • 对角线相互垂直
            • 定义
        • 中点四边形
          • 矩形
    • 有一组邻边相等且有一个内角为直角
      • 正方形■
        • 性质
          • 四个直角
          • 四条边相等
          • 对角线相等且互相垂直
          • 对角线平分一组对角
        • 判定
          • 矩形
            • 一组邻边相等
          • 菱形
            • 有一个内角是直角
        • 中点四边形
          • 正方形
  • 一组对边平行另一组不平行
    • 梯形
      • 两腰相等
        • 等腰梯形
          • 性质
            • 同一底上的两个内角相等
            • 对角线相等
          • 判定
            • 定义
            • 性质1
            • 性质2
          • 中位线：两腰中点的连线段
            • 性质：AD//BC//MN , MN=1/2(AD+BC)
          • 中点四边形
            • 菱形
      • 一个直角
        • 直角梯形
• 三角形
  • 中位线
    • 定义：三角形任意两边中点的线段
    • 性质:DE//BC,DE=1/2BC
• 常见辅助线
  • 
  • 
  • 构造中心对称
  • 
  • 
  • 
  • 平行线
  • 
  • 
  • 垂线
• 平面向量
  • 有向线段
  • 向量
    • 分类
      • 平行
      • 相等：方向长度相等
      • 互为相反向量：方向相反，长度相等
    • 运算
      • 加法
        • 首尾相连，手连尾
        • 
      • 减法
        • 首首相连，尾连尾，方向指向被减量
        • 减去一个向量等于加上这个向量的相反向量