中考数学专题之函数

中考数学专题复习之函数，总结了函数的基础知识汇总一次函数，二次函数，反比例函数，以及三角函数简单知识

• 平面直角坐标系
  • 有关概念
    • 直角坐标系
      • 在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系
    • 坐标轴
      • 水平的数轴叫做X轴或横轴
      • 竖直的数轴叫做Y轴或纵轴
    • 直角坐标系的原点
      • X轴或Y轴的公共原点O
    • 象限
      • X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限
        • 右上面的叫做第一象限
        • 其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限
      • 象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限
    • 点的坐标
      • 建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标
      • 对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点
  • 特殊点、符号及坐标规律
    • 各象限的点
    • 坐标轴上的点
    • 各象限的角平分线上的点
    • 与坐标轴平行的直线上的点
    • 对称点
      • 关于x轴
      • 关于y轴
      • 关于原点
  • 坐标平面上的点与有序实数对一一对应
• 函数定义
  • 对于任意一个x都有唯一确定的y与它对应
  • y是x的函数
• 函数表示方法
  • 解析法
    • 用代数式表示
  • 图象法
    • 画图
      • 列表
      • 描点
      • 连线
    • 识图
      • 取值或取值范围
      • 最值
      • 增减性
      • 对称性
  • 列表法
• 应用
  • 求解析式
    • 待定系数法
    • 根据题意直接列
  • 方案设计
  • 取值
  • 动态
    • 动点
    • 动线
    • 动图
    • 动图可用函数解决
• 常见函数
  • 一次函数
    • 1| 定义
      • y=kx+b (k≠0)
      • 当b=0时
        • y=kx
          • 正比例函数
    • 2| 图象
      • 直线
        • 两点确定
          • （0，b）
    • 3| 性质
      • k决定直线的倾斜程度
      • b决定直线与y轴交点位置
      • 图象
    • 4| 关联
      • 一元一次方程
      • 一元一次不等式
      • 二元一次方程组
        • 方程组的解即为两直线的交点坐标
  • 反比例函数
    • 定义
    • 图象
      • 双曲线
    • 性质
      • 与坐标轴无限接近，不相交
        • k>0
        • k<0
      • 即是轴对称，有事中心对称图形
  • 二次函数
    • 定义
    • 解析式
      • 一般式
      • 顶点式
      • 交点式
    • 图象
      • 抛物线
        • 取点
          • 顶点
          • 对称轴两侧各两点
    • 性质
    • 关联
      • 一元二次方程
        • 抛物线与x轴交点
        • 一元二次方程的根
        • 根的判别式
        • 一一对应
      • 一元二次不等式