苏教版数学五下

这是一篇关于苏教版数学五下的思维导图，主要内容有一、简易方程二、折线统计图三、因数与倍数四、分数的意义与性质。

苏教版数学五下知识要点

一、简易方程

定义

(含有未知数)的等式是方程

方程是等式，但等式不一定是方程

关键

过桥变号

m-x=n => x=m-n

提取公因数

等式的性质

两边同时加、减同一个数，等式成立

等式两边同时乘或者除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式

方程的解

使方程左右两边相等的未知数的值

解方程

求方程的解的过程

“解"!

检验

把得数代入原题

解题技巧——不会时或题目比较复杂，可以把选择题答案代入原题

二、折线统计图

折线统计图：直观地看出数量的变化

折线统计图 与 统计表的比较

双线统计图：对比数量的变化

单式折现统计图 与 复式直线统计图

关键

线上的点

三、因数与倍数

因数&倍数

一个数通过乘法得到另一个数，大数是小数的倍数，小数是大数的因数

关键点

最小与最大

一个数最小的因数就是1，最大的因数是它本身

1是任何数的因数！

这个数的本身也是这个数的因数！

这个数的本身也是这个数的倍数!

有限与无限

一个数的因数是有限的

一个数的倍数是无限的（无数个）

偶数与奇数

2的倍数 的数叫偶数

不是2的倍数 的数叫奇数

关键

5的倍数，个位上是0或者5

2的倍数，个位上是2、4、6、8、0

综上，既是2的倍数，也是5的倍数，那个位上必然是0

衍生

3的倍数：数字的各位上，数字之和都是3的倍数

质数/素数 & 合数

质数/素数

只有2个因数的数

只有1和这个数本身

合数

除了1和它本身，还有别的因数

质因数

如果一个数的因数是质数，那么这个因数就是它的质因数

5的因数是1和5，那么5就是它的质因数

分解质因数

把一个合数用质数相乘的形式表达出来，叫作分解质因数

公因数

两个数共有的因数

如果这两个数互质则这两个数的最大公因数为1

分别列出两个数的因素，取两列值中相同的数字，即为公共的因数=公因数

公倍数

两个数公有的倍数

如果互质，最小的公倍数则为两数相乘

分别列出两个数的倍数，取两列值中相同的数字，即为公共的倍数=公倍数

互质

有质数必互质（13,8）

相邻数必互质（14,15）

其他互质情况（8,15）

短除式

最大公因数

乘半边

最小公倍数

乘全部

数

合数

有两个以上的因数的数

质数

因数只有1和本身的数

1

奇偶性

和的奇偶性

偶数+偶数=偶数；奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

综上，和是奇数还是偶数，要看2个加数是奇数还是偶数

衍生，多个数相加，奇偶性

加数中有奇数个奇数时，和必然为奇数

加数中有偶数个奇数时，和必然为偶数

积的奇偶性

乘数都是奇数，积也是奇数

乘数都是偶数，积也是偶数

几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数

子主题

四、分数的意义与性质

分数

把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数

被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母

a÷b=a/b

带分数

4/3=1 1/3，一又三分之一

分数的基本性质

分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变

3的4分之1是4分之3

最简分数

分子与分母互质

约分与通分

约分

把分数变成最简分数

分子与分母同时除以一个数，直到两数互质

通分

让异分母分数变成同分母分数

互质

分母相乘

不互质

分母化成最小公倍数

倍数

变成较大数

五、分数加减法

同分母

加减

异分母

通分

同分母

加减

加减

带单位

用总量计算

不带单位

用单位”1“计算

六、圆

π取值3.14

圆

半径r

直径d

d=2r

周长C

πd

2πr

面积S

πr²

圆心O

半圆

周长=整园的半个周长+直径

面积=整园的半个面积

近似长方形

长

半个圆周长

宽

圆的半径

周长

圆的周长加圆的直径

面积

圆的半径乘3.14

七、解决问题的策略

异常图形，常规化

拼接、切割

辅助线

切割分离后，再拼接