苏教版数学五下

这是一篇关于苏教版数学五下的思维导图，主要内容有一、简易方程二、折线统计图三、因数与倍数四、分数的意义与性质。

苏教版数学五下知识要点

• 一、简易方程
  • 定义
    • (含有未知数)的等式是方程
    • 方程是等式，但等式不一定是方程
  • 关键
    • 过桥变号
    • m-x=n => x=m-n
    • 提取公因数
  • 等式的性质
    • 两边同时加、减同一个数，等式成立
    • 等式两边同时乘或者除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式
  • 方程的解
    • 使方程左右两边相等的未知数的值
  • 解方程
    • 求方程的解的过程
    • “解"!
    • 检验
      • 把得数代入原题
      • 解题技巧——不会时或题目比较复杂，可以把选择题答案代入原题
• 二、折线统计图
  • 折线统计图：直观地看出数量的变化
    • 折线统计图 与 统计表的比较
  • 双线统计图：对比数量的变化
    • 单式折现统计图 与 复式直线统计图
  • 关键
    • 线上的点
• 三、因数与倍数
  • 因数&倍数
    • 一个数通过乘法得到另一个数，大数是小数的倍数，小数是大数的因数
    • 关键点
      • 最小与最大
        • 一个数最小的因数就是1，最大的因数是它本身
        • 1是任何数的因数！
        • 这个数的本身也是这个数的因数！
        • 这个数的本身也是这个数的倍数!
      • 有限与无限
        • 一个数的因数是有限的
        • 一个数的倍数是无限的（无数个）
    • 偶数与奇数
      • 2的倍数 的数叫偶数
      • 不是2的倍数 的数叫奇数
    • 关键
      • 5的倍数，个位上是0或者5
      • 2的倍数，个位上是2、4、6、8、0
      • 综上，既是2的倍数，也是5的倍数，那个位上必然是0
      • 衍生
        • 3的倍数：数字的各位上，数字之和都是3的倍数
    • 质数/素数 & 合数
      • 质数/素数
        • 只有2个因数的数
        • 只有1和这个数本身
      • 合数
        • 除了1和它本身，还有别的因数
    • 质因数
      • 如果一个数的因数是质数，那么这个因数就是它的质因数
      • 5的因数是1和5，那么5就是它的质因数
    • 分解质因数
      • 把一个合数用质数相乘的形式表达出来，叫作分解质因数
  • 公因数
    • 两个数共有的因数
    • 如果这两个数互质则这两个数的最大公因数为1
    • 分别列出两个数的因素，取两列值中相同的数字，即为公共的因数=公因数
  • 公倍数
    • 两个数公有的倍数
    • 如果互质，最小的公倍数则为两数相乘
    • 分别列出两个数的倍数，取两列值中相同的数字，即为公共的倍数=公倍数
  • 互质
    • 有质数必互质（13,8）
    • 相邻数必互质（14,15）
    • 其他互质情况（8,15）
  • 短除式
    • 最大公因数
      • 乘半边
    • 最小公倍数
      • 乘全部
  • 数
    • 合数
      • 有两个以上的因数的数
    • 质数
      • 因数只有1和本身的数
    • 1
  • 奇偶性
    • 和的奇偶性
      • 偶数+偶数=偶数；奇数+奇数=偶数
      • 偶数+奇数=奇数
      • 综上，和是奇数还是偶数，要看2个加数是奇数还是偶数
      • 衍生，多个数相加，奇偶性
        • 加数中有奇数个奇数时，和必然为奇数
        • 加数中有偶数个奇数时，和必然为偶数
    • 积的奇偶性
      • 乘数都是奇数，积也是奇数
      • 乘数都是偶数，积也是偶数
      • 几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数
  • 子主题
• 四、分数的意义与性质
  • 分数
    • 把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数
    • 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母
      • a÷b=a/b
  • 带分数
    • 4/3=1 1/3，一又三分之一
  • 分数的基本性质
    • 分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变
  • 3的4分之1是4分之3
  • 最简分数
    • 分子与分母互质
  • 约分与通分
    • 约分
      • 把分数变成最简分数
        • 分子与分母同时除以一个数，直到两数互质
    • 通分
      • 让异分母分数变成同分母分数
        • 互质
          • 分母相乘
        • 不互质
          • 分母化成最小公倍数
        • 倍数
          • 变成较大数
• 五、分数加减法
  • 同分母
    • 加减
  • 异分母
    • 通分
      • 同分母
        • 加减
  • 加减
    • 带单位
      • 用总量计算
    • 不带单位
      • 用单位”1“计算
• 六、圆
  • π取值3.14
  • 圆
    • 半径r
    • 直径d
      • d=2r
  • 周长C
    • πd
    • 2πr
  • 面积S
    • πr²
  • 圆心O
  • 半圆
    • 周长=整园的半个周长+直径
    • 面积=整园的半个面积
  • 近似长方形
    • 长
      • 半个圆周长
    • 宽
      • 圆的半径
    • 周长
      • 圆的周长加圆的直径
    • 面积
      • 圆的半径乘3.14
• 七、解决问题的策略
  • 异常图形，常规化
  • 拼接、切割
    • 辅助线
    • 切割分离后，再拼接