导图社区 八年级数学
这是一篇关于八年级数学的思维导图，主要内容有一次函数、代数方程、概率初步、四边形四部分知识。
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八年级数学
一次函数
一次函数的概念
解析式形如y=kx+b（k、b是常数，且k不等于0）的函数叫做一次函数
一般的 我们把函数y=c（c为常数）叫做常值函数
一次函数的图像和性质
一次函数的图像
画该直线时 只需画出图像上两个点 连成一条直线
一次函数的性质
k
k>0时 y随x增大而增大
k<0时 y随x增大而减小
b
b>0时 图像必经过一二象限
b<0时 图像必经过三四象限
一次函数的应用
代数方程
整式方程
一元整式方程
方程中只含有一个未知数且两边都是关于未知数的整数
方程未知数项最高次是n一元n次方程
n>2简称高次方程
二项方程
形如a•x的n次方+b=0（a、b不等于0 n正整数）
分式方程
可化为一元二次的分式方程
解方程步骤
去分母
解整式方程
检验
写出原方程根
无理方程
去根号
解有理方程
写出原方程的根（检验不符的要舍）
二元二次方程组
二元二次方程和方程组
二元二次方程组的解法
列方程解应用题
概率初步
确定事件和随机事件
在一定条件下
必定出现现象叫做必然事件
必定不出现的现象叫做不可能事件
统称为确定事件
在一定条件下可能出现也可能不出现的现象叫做随机事件也叫做不确定事件
事件发生的可能性
事件的概率
概率：表示某事件发生的可能性大小的数
频率：频数和试验总次数的比值
概率计算举例
四边形
多边形
组成多边形每一条线段叫做多边形的边
相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点
多边形相邻两边所成的角叫做多边形的内角
连接多边形两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线
对角线数+3=边数
多边形的一个内角的邻补角叫做多边形的外角
多边形的外角永远是360度
多边形的内角和：（n-2）•180度
平行四边形
性质
平行四边形对边相等
平行四边形对角相等
平行四边形两条对角线互相平分
判定
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
特殊的平行四边形
矩形
矩形的四个角都是直角
矩形的两条对角线相等
有三个内角是直角的四边形是矩形
对角线相等的平行四边形是矩形
有一个内角90度的平行四边形是矩形
菱形
菱形的四条边相等
菱形的对角线互相垂直 且每条对角线平分一组对角
四条边都相等的四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
一组邻边相等的平行四边形是菱形
正方形
正方形四个角都是直角
正方形四条边都相等
正方形的两条对角线相等
正方形两条对角线互相垂直
正方形每一条对角线平分一组对角
有一组邻边相等的矩形是正方形
有一个内角是直角的菱形是正方形
梯形
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形
两腰相等的梯形叫做等腰梯形
平行的两边叫做梯形的底
较短的底叫做上底
较长的底叫做下底
不平行的两边叫做梯形的腰
等腰梯形
等腰梯形在同一底上的两个内角相等
等腰梯形两条对角线相等
在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形
对角线相等的梯形是等腰梯形
三角形 梯形中位线
三角形中位线定理
三角形中位线平行于第三边 且等于第三边的一半
梯形中位线定理
梯形中位线平行于两底 且等于两底和的一半
平面向量
规定了方向的线段叫做有向线段
既有大小又有方向的量叫做向量
向量的大小也叫向量的长度（或向量的模）
方向相同 长度相等 即相等向量
方向相反 长度相等 即互为相反向量
方向相同或相反的两个向量叫做平行向量
平面向量的加法
长度为0的向量叫做零向量 其方向任意（或说不确定）
向量的加法满足交换律和结合律
平面向量的减法
减去一个向量等于加上这个向量的相反向量
