导图社区 高数
这是一个关于高数的思维导图，主要内容有第—章函数极限连续、第二章导数与微分、第三章微分中值定理及导数应用等。
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高数
第一章 函数 极限 连续
函数
函数的概念及常见函数
复合函数
反函数
初等函数
函数的性质
单调性
奇偶性
周期性
有界性
极限
极限的概念
数列的极限
函数的极限
极限的性质
保号性
极限值与无穷小之间的关系
极限的存在准则
夹逼准则
单调有界准则
无穷小量
无穷小量的概念
无穷小的比较
无穷小的性质
无穷大量
无穷大量的概念
常用的一些无穷大量的比较
无穷大量的性质
无穷大量与无界变量的关系
无穷大量与无穷小量的关系
求极限
方法1 利用基本极限
常用的基本极限
“1∞”
方法2 利用等价无穷小代换求极限
代换原则
乘除
加减
常用的等价无穷小
方法3 利用有理运算法则求极限
存在与否
方法4 利用洛必达法则求极限
方法5 利用泰勒公式求极限
几个常用的泰勒公式
方法6 利用夹逼原理求极限
方法7 利用单调有界准则求极限
方法8 利用定积分定义求极限
函数的连续性
连续性的概念
间断点及其分类
间断点的分类
第一类间断点
可去间断点
跳跃间断点
第二类间断点
无穷间断点
振荡间断点
连续性的运算与性质
闭区间上连续函数的性质
最值定理
有界性定理
介值定理
零点定理
第二章 导数与微分
导数与微分的概念
导数与微分的几何意义
连续、可导、可微之间的关系
导数公式及求导法则
高阶导数
第三章 微分中值定理及导数应用
微分中值定理
导数应用
第四章 不定积分
不定积分的概念与性质
不定积分基本公式
三种主要积分法
第五章 定积分与反常积分
定积分
定积分的概念
定积分的性质
积分上限的函数
定积分的计算
反常积分
无穷区间上的反常积分
无界函数的反常积分
第九章 二重积分
二重积分的概念及性质
二重积分的计算
第八章 多元函数微分学
多元函数的基本概念
多元函数的极限
多元函数的连续性
偏导数
全微分
多元函数的微分法
复合函数微分法
隐函数微分法
多元函数的极值与最值
无约束极值
条件极值及拉格朗日乘数法
最大最小值
第七章 微分方程
常微分方程的基本概念
一阶微分方程
可降阶的高阶方程
高阶线性微分方程
第六章 定积分的应用
几何应用
物理应用