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《电磁学》——梁灿彬
大学物理基础课程电磁学的思维导图，包括恒定电流的电路、恒定电流的磁场、电磁感应与暂态过程、有磁介质的静磁场、交流电路等内容。
编辑于2022-06-26 11:02:55- 电磁学
- 梁灿彬
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电磁学
这门课程是以电磁场理论为主干。最终目的是要解释Maxwell方程组和法拉第的理论。
恒定电流的电路
相关概念
催离剂
促使气体电离的外界因素称为催离剂
电导率
电动势
单位正电荷从负极经电源内部移到正极时非静电力所做的功
恒定电流
电流强度
数学表述
电流密度
数学表述
电流守恒定律
数学表述（连续性方程）
恒定电流条件
数学表述
欧姆定律
不含源
积分形式
微分形式
 n=单位体积内的自由电子数 =平均自由程 =平均速率
含源
积分形式
微分形式
焦耳定律
焦耳定律
电功
非纯电阻
纯电阻
电功率
非纯电阻
纯电阻
基尔霍夫方程组
基尔霍夫第一方程组（节点方程）
基尔霍夫第二方程组（回路方程）
戴维南定理
应用
二段网络
接触电势差和温差电现象
接触电势差
内容
紧密接触的两种不同金属A、B的界面两侧有不同的电势，其电势差为接触电势差
温差电现象
塞贝克效应
内容
在两种不同金属构成的闭合回路中，当两个接头的温度不等时，电路中出现电流
佩尔捷效应
内容
汤姆孙效应
气、液导电
气体导电
内容
在电离的气体中加入电场，正离子和电子就在杂乱热运动之上叠加一个定向运动，形成电流，这称为气体导电或气体放电
液体导电
恒定电流的磁场
毕奥-萨伐尔定律
公式
磁场
定义
1|||
2|||
3|||
磁场强度
直长载流导线
公式
圆形载流导线
公式
a=圆心到某点的距离 R=圆形载流导线半径 =真空磁导率
载流螺线管
普通螺线管公式
细长螺线管公式
n为单位长度的匝数
均匀磁场对带电粒子作用
公式
对载流导体的作用
安培力定律
安培力矩
磁偶极子
磁矩
应用
回旋加速器
经过n次间隙后获得的最大动能
霍尔效应
定义
将载流导体板置于与其垂直的磁场B中，板内会出现与电流方向垂直的电场，相应的，板两侧之间出现一个横向电压U，这个效应称为霍尔效应
公式
霍尔电压U
u=电荷运动速率 l=正负电荷聚集后的两者间距
霍尔系数K
磁场的高斯定理
数学表述
安培环路定理
数学表述
电磁感应与暂态过程
相关概念
电磁感应
当穿过闭合线圈的磁通改变时，线圈中出现电流，这个现象称为电磁感应现象
感应电流
电磁感应中出现的电流称为感应电流
感应电动势
由电磁感应引起的电动势称为感应电动势
自感现象
由自身电流变化引起的电磁感应现象称为自感现象
自感电动势
自感现象中的感应电动势称为自感电动势
自感系数
比例系数L称为自感系数
互感磁链
涡流
感应加热
感应加热利用涡流的热效应进行加热的方法称为感应加热
涡流损耗
涡流发热要损害的额外的能量称为涡流损耗
电磁阻尼
趋肤效应
交变电流倾向于集中在导体表面的效应称为趋肤效应
稳态
电流达到稳定值的电路状态称为稳态
暂态过程
从一种稳态到另一种稳态所经历的过程称为暂态过程（过渡过程）
电磁感应
法拉第电磁感应定律
文字表述
当一个闭合电路的磁通随时间变化时，都会出现感应电流
数学表述
类型
动生电动势
动生电动势计算方法
方法一
方法二
感生电动势
感生电动势计算方法
方法一
方法二
法拉第定律
情况①：求闭合线圈的感生电动势
方法一
方法二
大小
方向
楞次定律
情况②：求一段导线的感生电动势
做辅助线形成闭合线圈变成情况①
自感电动势
自感电动势的计算方法

互感电动势
互感电动势的计算方法

完全耦合
楞次定律
文字表述
表述一：感应电流的磁通总是力图阻碍引起感应电流的磁通变化
表述二：当导体在磁场中运动时，导体由于感应电流而受到的安培力必然阻碍此导体的运动
考虑了楞次定律的法拉第电磁感应定律
方法一
方法二
大小
方向
楞次定律
洛伦兹力与感生电场力
洛伦兹力
子主题
感生电场力
感生电场
性质
有旋(势)场
无源(散)场
线为无头无尾闭合线
感生电场与库仑场的关系
同
对带电体的作用规律相同
异
起因不同
库仑电场由电荷分布按库仑定律激发的电场
感生电场由时变磁场激发的电场
性质不同
库仑电场为有源有旋场，电场线起于正电荷止于负电荷
感生电场为无源有旋场，电场线是无头无尾的闭合曲线
暂态过程
RL电路的暂态过程
子主题
RC电路的暂态过程
RLC电路的暂态过程
有磁介质的静磁场
相关概念
磁介质
在磁场作用下能发生变化并能反过来影响磁场的介质称为磁介质
磁化
磁介质在磁场作用下的变化称为磁化
磁介质存在时的静磁场的基本规律
磁化强度
定义
p=磁矩 V=体积
辅助性矢量场
定义
磁导率
磁导率
相对磁导率
公式
真空磁导率
静磁场与静电场方程对比
静电场
静磁场
分类
非铁磁质
顺磁质
抗磁质
铁磁质
特点
高m值
非线性
存在磁滞、磁饱和
存在居里点
磁场能量
磁场能量密度
磁场总能量
公式
交流电路
相关概念
时变电流
分为交变电流和脉动直流
随时间而变化的电流称为时变电流
交变电流
大小和方向都改变的电流称为交变电流
脉动直流
方向不变而大小变化的电流称为脉动直流
峰值（振幅）
角频率
相位
初相
有效值
元件的参量
电阻、自感、电容
线性元件
参量为常量的元件称为线性元件
非线性元件
参量随电流而变的元件称为非线性元件
复阻抗
电阻
实部
电抗
虚部
阻抗
阻抗角
三种理想元件的电压与电流的关系
五种方法：瞬时值法、波形图法、有效值法、复数法、矢量法
纯电阻
五法
瞬时值法
波形图法
有效值法
表示电压和电流有相同的初相 
复数法
副有效值
副有效值=有效值* 注意此必须是cos中的初相位
复阻抗
复瞬时值
反变换公式：有复瞬时值求简谐量
矢量法
能量
有功功率
无功功率
0
T内消耗的能量
纯电容
五法
瞬时值法
波形图法
有效值法
表示纯电容是现有电流再有电容的电压 =容抗
复数法
复有效值
复阻抗
矢量法
能量
有功功率
0
无功功率
T内消耗的能量
纯电感
五法
瞬时值法
波形图法
有效值法
表示纯电感现有电感电压才有电感电流 
复数法
复有效值
矢量法
能量
有功功率
0
无功功率
T内消耗的能量
功率因数
定义
cosj称为二端网络的功率因数，j为二段网络的电压和电流的相位差
提高功率因数的意义
减少输电线损耗
有利于发挥电力设备（发电机、变压器）的潜力
提高功率因数的办法
若电路呈感性（电压超前于电流），在负载两端并联电容
谐振现象
RLC串联谐振
定义
RLC串联在交流电源上，若电压与总电流同相位，电路呈现纯电阻性状态，则说该电路处于谐振状态，称为RLC串联谐振
RLC并联谐振
定义
RLC并联在交流电源上，若电压与总电流同相位，电路呈现纯电阻性状态，则说该电路处于谐振状态，称为RLC并联谐振
说明不要让电路的功率因数达到1
应用
变压器
定义
变压器是利用电磁感应作用改变交流电压、电流和复阻抗的一种电气设备
分类
按材料分
铁心变压器
空心变压器
按功能分
升压变压器
降压变压器
理想变压器
输电
时变电磁场和电磁波
相关概念
电磁波
Maxwell方程组
麦克斯韦方程组的物理意义 式①：电荷激发电场，静电场是有源场 式②：变化的磁场激发电场，感生电场是有旋场 式③：磁场是无源场，磁感应线是无头无尾的曲线，不存在自由磁荷 式④：变化的电场激发磁场
位移电流
位移电流密度
定义
位移电流
定义
位移电流的意义
深刻揭示了电场和磁场的内在规律性——变化的电场能激发磁场
位移电流实质
电位移通量的时变率
位移电流密度实质
电场强度的时变率
电磁波
有电介质的静电场
相关概念
极化
在外电场的作用下，无论是无极分子还是有极分子都要发生变化，这种变化称为电介质的极化
无极分子
每个分子的正负电荷重心在没有外场时重合，因此分子偶极矩为零，这样的分子称为无极分子
有极分子
每个分子的正负电荷重心在没有外场时不重合，因此分子偶极矩不为零，这样的分子称为无极分子
极化强度
极化强度是定量描述电介质极化程度的宏观物理量
电介质的极化
极化分类
无极分子的位移极化
有级分子的取向极化
偶极子
定义
两个相距很近而且等值异号的点电荷的组合称为一个偶极子
电偶极矩
或称偶极矩、电矩
公式
l为负q到正q的长度矢量
极化强度
定义
物理无限小体积内所有分子偶极矩矢量和与该体积ΔV之比称为该点的极化强度P
公式
与电场强度的关系
电极化率
公式
各向同性电介质
满足P=ε0XE
各向同性的线性电介质
每点的X与E无关
均匀电介质
各点X都相同的电介质
极化电荷
极化电荷
定义
公式
极化电荷面密度与极化强度的关系
公式
en为由介质2→介质1的法向单位矢量
极化电荷体密度与极化强度的关系
公式
有介质时的静电场方程
简称D的高斯定理
电位移
定义式
公式
有介质时的高斯定理
公式
q0为闭合曲面S所围区域内的自由电荷
有介质时的环路定理
公式
静电场方程
介电常量
电介质的介电常量
公式
电介质的相对介电常量
定义
电介质的介电常量ε与真空的介电常量ε0之比
公式
真空的介电常量
电场能量
能量密度公式
任意静电场下
V是体积； 该公式适用于各向同性线性电介质中的任意静电场
真空静电场下
电场总能量公式
有导体的静电场
相关概念
带电导体
总（净）电荷不为零的导体称为带电导体
中性导体
总电荷为零的导体称为中性导体
孤立导体
与其他物体足够远的导体称为孤立导体
范德格拉夫起电机
让电荷进入壳的内壁使金属壳获得大量电荷的装置称为范德格拉夫起电机
静电平衡
定义
当自由电子不做宏观运动时，称导体处于静态平衡
条件
导体内部各点电场强度为0，且导体表面电场垂直于表面
性质
1||| 电荷分布
导体内部电荷体密度为零，电荷只能分布在导体表面
2||| 电势分布
导体是等势体，导体表面是等势面
3||| 场强分布
在导体表面的点的电场强度方向与导体表面垂直，电场强度大小与导体表面对应点的电荷面密度成正比
静电屏蔽
内容
封闭金属壳（不论接地与否）内部静电场不受壳外电荷影响
接地封闭金属壳外部静电场不受壳内电荷影响
电容
定义
U是两板间电压
电容的计算
高斯定理求E→E求U→根据定义求C
电容器
分类
球形电容器
电容公式
平板电容器
电容公式
圆柱电容器
电容公式
电容求解正好利用到高斯定理对三种形状导体求场强
电容器的静电能
静电能
自能
互能
真空中的静电场
库仑定律
电荷(电量)
基本性质
量子性
无相对论效应
电子稳定
电荷守恒定律
在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变
本质
电荷是基本粒子如电子、质子等的一种基本属性
库仑定律
成立条件
惯性系中两电荷相对静止，相对于观察者静止
适用条件
两电荷距离在10^-13cm~10^9cm
公式
矢量形式
标量形式
叠加原理
作用于每一电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力的矢量和
静电场
电场强度（电场）
公式
电场强度的叠加原理
文字表述
n个点电荷在某点激发的总电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的电场强度的矢量和
数学表述
静电场性质
有势性（有位性）
电场强度的计算
法①
点电荷公式+矢量叠加
法②
高斯定理
使用条件
对称性
选取合适的高斯面
第一类带电体
体
球高斯面
第二类带电体
线
同轴圆柱高斯面
第三类带电体
面
垂直于面的立方体or圆柱高斯面
使用公式
电场线
性质
性质一
文字表述
电场线启于正电荷（或无穷远），止于负电荷（或无穷远），在无电荷处不中断
公式证明
高斯定理
性质二
文字表述
电势沿电场线方向不断减小，因而电场线不构成闭合曲线
公式证明
环路定理
真空中的静电场方程
静电场的高斯定理
高斯定理
文字表述
静电场中任一闭合曲面的E通量等于该曲面内电荷代数和除以ε0
数学表述
求E的使用条件
对称性
选取合适的高斯面
第一类带电体
体
球高斯面
第二类带电体
线
同轴圆柱高斯面
第三类带电体
面
垂直于面的立方体or圆柱高斯面
使用公式
静电场的环路定理
环路定理
文字表述
静电场强沿任一闭合曲线的环流（环路积分）为零
数学表述
电势
电势（电位）
定义
单位正电荷从P移动到参考点P0（零势点）时电场力的功称为P点的电势（电位）
公式
电势差（电压）
定义
场中任意两点电势之差称为两点之间的电势差（电压）
公式
等势面
定义
静电场中电势相等的点组成的曲面称为等势面
电势的计算
法①
场强积分法
使用条件
已知电场E分布
选取合适的积分路径
选合适的0势点
法②
点电荷电势+电势叠加原理
点电荷
V=q/(4πε0r)
点电荷系
V=∑qi/(4πε0ri)
带电体
V=∫体q/(4πε0r)
绪论
基本概念
场
以时间
时稳场
时变场
按空间
均匀场
非均匀场
研究对象
电磁场
研究方法
场论方法
路论方法
考核相关
题型
判断题
2分x6
填空题
4分x8
简答题
4分x4
考点（各一题）
2章
静电平衡的三个性质
电荷分布
导体内部电荷体密度为零，电荷只能分布在导体表面
电势分布
导体是等势体，导体表面是等势面
场强分布
在导体表面的点的电场强度方向与导体表面垂直，电场强度大小与导体表面对应点的电荷面密度成正比
静电屏蔽的两个内容
封闭金属壳（不论接地与否）内部静电场不受壳外电荷影响
接地封闭金属壳外部静电场不受壳内电荷影响
5章
霍尔效应、回旋加速器
安培力和洛伦兹力关系
安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质
8章
提高功率因数的意义和方法
提高功率因数的意义
减少输电线损耗
有利于发挥电力设备（发电机、变压器）的潜力
提高功率因数的办法
若电路呈感性（电压超前于电流），在负载两端并联电容
谐振现象
9章
位移电流的公式、意义
位移电流密度
定义
位移电流
定义
位移电流的意义
深刻揭示了电场和磁场的内在规律性——变化的电场能激发磁场
麦克斯韦方程组的物理意义
麦克斯韦方程组的物理意义 式①：电荷激发电场，静电场是有源场 式②：变化的磁场激发电场，感生电场是有旋场 式③：磁场是无源场，磁感应线是无头无尾的曲线，不存在自由磁荷 式④：变化的电场激发磁场
考察重要的规律、性质、特点等，用公式或文字说明
计算题
10分x4
考点（各一题）
1~3章
求场强
高斯定理
求电势
先求场强→环路定理
求电容
高斯定理求E→E求U→根据定义求C
求感应电荷面密度、感应电荷
电荷面密度
两板问题
求某板内点的合场强+各板电荷与电荷面密度的关系→电荷面密度
三板问题
三个板内某点合场强（三个方程）+三板电荷与电荷面密度的关系→电荷面密度
感应电荷
求电场能量
求电位移、电极化强度、电荷面密度
电位移
电极化强度
电荷面密度
en为由介质2→介质1的法向单位矢量
5章
求磁场
环路定理
磁场强度公式
直长载流导线
公式
圆形载流导线
公式
a=圆心到某点的距离 R=圆形载流导线半径 =真空磁导率
载流螺线管
普通螺线管公式
细长螺线管公式
n为单位长度的匝数
求安培力
先求磁场→根据定义求F
6章
求动生电动势
求感生电动势
求自感电动势

求互感电动势
暂态过程
8章
用复数法
注意事项
感抗为正，容抗为负
有效值
复有效值
副有效值=有效值* 注意此必须是cos中的初相位
阻抗
复阻抗
实部
电阻
虚部
电抗（容抗、感抗）
阻抗角