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《热学》——李椿
热学是研究物质处于热状态时的有关性质和规律的物理学分支，它起源于人类对冷热现象的探索。本图是大学物理系基础课程热学的思维导图。
编辑于2022-06-26 11:05:52- 热力学
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热学
热力学第一定律
相关概念
弛豫时间
原来的平衡态被破坏后需要经过一段时间才能达到新的平衡态，这段时间称为弛豫时间
热量
由于系统各部分之间或者系统与外界之间有温度差别而传递的能量
热力学过程
非静态过程
系统从一平衡态到另一平衡态，过程中所有中间态为非平衡态的过程
准静态过程
在这种过程进行中的每一时刻，系统都处于平衡态
功
z只有准静态条件下的功能够计算
公式
外界对系统的功
dA=-pdV（p为系统内部压强）
热力学第一定律
定律表述
文字表述
自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，能够从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递中能量的数量保持不变。
第一种永动机是不可能造成的
数学表述
平衡态
U2－U1=Ae=Q+A（Ae为绝热功）
dU=dQ+dA
非平衡态
dU+dEk=dQ+dA
对理想气体的应用
等体过程
过程方程
V=常量
外界对系统做功
0
系统对外界吸热
摩尔热容
初末状态参量的关系
等压过程
过程方程
p=常量
外界对系统做功
系统对外界吸热
摩尔热容
初末状态参量的关系
等温过程
过程方程
pV=常数
外界对系统做功
系统对外界吸热
U=0故Q=-A
摩尔热容
初末状态参量的关系
绝热过程
过程方程/泊松公式
外界对系统做功
系统对外界吸热
0
摩尔热容
初末状态参量的关系
多方过程
概念
理想气体的内能只与温度有关,该公式适用于理想气体的任何过程
热容 焓
热容
定义
在一定过程中，当物体的温度升高一度时所吸收的热量称为这个物体在该给定过程中的热容
C=ΔT→0时limΔQ/ΔT
定容热容
公式
Cv=ΔT→0时limΔU/ΔT
推导
当系统的体积不变时，说明外界对系统做工为0，则ΔU=ΔQ
定压热容
公式
Cp=ΔT→0时limΔQ/ΔT=ΔT→0时limΔH/ΔT
推导
当系统压力一定时，外界对系统做的功A=-p(V2-V1)、U2-U1=A+Q→→Q=(U2+pV2)-(U1+pV1)
设焓H=U+pV、Q=H2-H1→→ΔQ=ΔH
焦-汤实验
焦耳实验
结论
在绝热自由膨胀过程中，ΔQ=ΔA=0→→U1=U2
公式
理想气体的内能的表达式
理想气体的焓的表达式
定容热容和定压热容关系
推导
循环过程和卡诺循环
循环过程
概念
一系统由某一状态出发，经过任意的一系列过程，最后又回到原来的状态，这样的过程称为循环过程
正循环
顺时针循环
逆循环
逆时针循环
效率
卡诺循环
概念
工作物质只与两个恒温热源交换热量，即没有散热、漏气等因素存在，这样的循环过程叫卡诺循环
效率公式
公式
意义
理想气体准静态过程的卡诺热机的工作效率只与高温热源和低温热源的温度差决定
热力学第二定律
热力学第二定律
文字表述
开尔文表述
不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功
（另一种表述）第二种动机是不可能造成的
克劳修斯表述
不可能把热量从低物体传到高温物体而不引起其他变化
二者等效
热二的统计意义
一个不受外界影响的孤立系统，其内部发生的过程总是由概率小向概率大的状态进行，由包含微观状态数目少的宏观状态向包涵微观状态数目多的宏观状态进行
实质
一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的
基本微分方程

可逆与不可逆
可逆过程
一个系统，由某一状态出发，经过某一过程达到另一状态，如果存在另一过程，它能使系统和外界完全复原，则原来的过程称为可逆过程
可逆过程一定是准静态过程，准静态过程不一定是可逆过程
不可逆过程
如果用任何方法都不可能使系统和外界完全复原，则称为不可逆过程
特点
未达热平衡
未达力学平衡
未达化学平衡
未消除摩擦力、黏性力、电阻耗散效应
卡诺定理
文字表述
①在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆热机，其效率都相等，与工作物质无关
②在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的效率
热力学温标
应用
表面张力随温度的变化
可逆机效率
可逆热机效率
可逆制冷机效率
熵
克劳修斯等式
条件
任意可逆过程
公式
态函数熵
定义
温熵图
熵增加原理
文字表述
一个孤立系统的熵永不减少
熵与热力学概率
热力学概率W
定义
与任一给定的宏观状态相对应的微观状态数
玻尔兹曼关系
公式
固体
相关概念
单晶体
有规则外形且各向异性的单个大晶体叫做单晶体
多晶体
由许多单晶微粒构成的晶体叫做多晶体
准晶
晶面角守恒定律
单晶体各相应晶面间的夹角恒定不变
晶面
单晶体的外形都是由若干平面围成的凸多面体，围成凸多面体的面称为晶面
晶棱
晶面的交线称为晶棱
顶点
晶棱的汇聚点称为顶点
宏观
结点
表示晶体粒子质心所在位置的这些点称为结点
晶格
结点的总体叫晶格
微观
晶体
宏观特性
分类
单晶体
多晶体
特性
单晶体的各向异性
单晶体在各个不同方向具有不同的物理性质，如力学、电学、热学、光学性质等
晶体的确定熔点
无论是单晶体还是多晶体，都有确定的熔点，这是晶体与非晶体的本质区别
微观结构
结构
结点/阵点/格点
空间点阵/空间格子/晶格
原胞
由于空间点阵的平移周期性，可选一个结点为顶点，边长等于平移周期的平行六面体作为一个基本的几何单元，称为原胞
特性
平移周期性
从点阵的任何一个结点出发，向任何方向延展，经一定距离后，遇到第二个结点，再经过相同距离后必遇到第三个结点。这个距离叫做平移周期
旋转对称性
晶体中存在旋转对称轴，晶体绕此轴转动2π/n角度后能与自身重合，这称作晶体具有n次旋转对称性
晶体分类
14种晶系
7种晶格
晶体中粒子的结合力和结合能
结合力
离子键
共价键
范德瓦尔斯键
金属键
氢键
结合能
晶体中粒子的热运动
热振动
1mol晶体总的振动能量
杜隆－珀蒂定律
热膨胀
热缺陷
扩散
分类
自扩散
异扩散
晶体的形变
范性形变
外力撤出后形变不消失，是永久的形变，但是不破坏材料的晶体结构
位错（线缺陷）
晶体缺陷分为点缺陷与线缺陷
它是由于晶格中的原子平面发生相对移动而产生的
滑移
晶体的一部分相对于另一部分，沿着一定的平面和一定的方向发生了滑动，叫做滑移
孪生
晶体受到外力作用，可以使各层粒子相对于某一晶面移动到晶面对称的位置
液体
相关概念
液晶
某些有机化合物在加热时，并不直接由固态变为液态，而是要经过一个介于固态与液态之间的过度状态，这种过度状态的物质称为液晶
表面张力系数
单位长度直线两旁液面的相互拉力
附着力
固液分子间的相互吸引力
内聚力
液体分子间的相互吸引力
微观结构
液体分子排列
液体分子热运动
彻体性质
热容
热膨胀
热传导
扩散
黏性
表面性质
表面张力
表面张力
公式
表面张力系数
公式
A=分别为外力做的功 E=液膜增加的表面能 A=E
球形液面内外的压强差
附加压强
概念
由于液体表面张力的存在，液面内和液面外有一压强差，称为附加压强（附加压强=p内-p外）
凸液面
液面内部压强＞液面外部压强（如大气压强）
凹液面
液面内部压强＜液面外部压强
公式
凸液面
p=2γ/R
凹液面
p=-2γ/R
液面内外压强差
公式
p凹外-p凸外=4γ/R
任意弯曲液面内外的压强差
拉普拉斯公式
固液接触处的表面现象
接触角
概念
在固液接触处，作液体表面切线与固体表面切线，这两切线通过液体内部所形成的角度θ
判断润湿程度
θ=0
完全润湿
θ为锐角
润湿
附着力>内聚力
θ为钝角
不润湿
θ=π
完全不润湿
附着力>内聚力
毛细现象
概念
润湿管壁的液体在细管里升高，而不润湿管壁的液体在细管里降低的现象称为毛细现象
公式
相变
相关概念
相
指的是系统中物理性质均匀的部分，不同的相之间有明确的分界面隔离开来
元
系统中化学成分不同的物质称为不同的“元”
单元复向系
指单一物质，但是有两个以上的相。如冰水
相变
在一定条件下（定压定温下），不同相之间发生的转变叫相变
过热液体
久经煮沸的液体，因缺乏汽化核，可以加热到沸点以上还不沸腾，这种液体称为过热液体
暴沸
对应态
不同物质对比压强、对比温度、对比体积都相同的状态，称为对应态
相变
相变原因
通常是因为温度变化
分类
一级相变
特点
体积突变
相变潜热
u=相单位质量的内能 v=相单位质量的体积 p=外部压强
二级相变
特点
无体积变化、无相变潜热
某些物理量发声突变
等温相变
气液相变
凝结
汽化
沸腾
蒸发
影响蒸发的因素
表面积
温度
风
固气相变
升华
凝华
同素异晶转变
对比物态方程
公式
对应态定理
一切物质在具有相同的对比压强和对比温度下，就具有相同的对比体积
克拉伯龙方程
公式
气体内的运输过程
基本概念
碰撞截面
自由程
分子在相继两次碰撞之间所通过的路程称为自由程
碰撞频率Z
每个分子在平均时间内与其它分子碰撞的次数叫做碰撞频率
梯度
气体分子的平均自由程
平均自由程
公式
平均相对速率
公式
平均自由程与状态参量的关系
公式
输运过程的宏观规律
黏性现象
热传导现象
扩散现象
输运过程的微观解释
黏性现象的微观解释
热传导现象的微观解释
扩散现象的微观解释
三个系数
与状态参量的关系
相互的关系
气体分子热运动速率和能量的统计分布律
气体分子的速率分布
速率分布函数
速率分布函数
f(v)为概率密度，dN/N为概率
v1~v2分子数占总分子数的比率
归一化条件
麦克斯韦速率分布律
公式
麦克斯韦速度分布律
公式
总的速度分布函数
各分量的速度分布函数
实验验证
分子射线
葛正权试验
密勒和库士实验
m为每个分子的质量，T为热力学温度
三个速率
最概然速率
定义
f(v)极大值对应的速率叫最概然速率
公式
平均速率
定义
大量分子的速率的算术平均值
公式
方均根速率
定义
速率平方的平均值的二次根
公式
m为单个分子的质量，T为热力学温度
玻尔兹曼分子按能量分布定律
玻尔兹曼分布律
表示处单位体积内具有各个速度的分子总数
重力场中微粒按高度分布
能量按自由度均分定理
相关概念
内能
所有分子的动能和势能的总和
物体的热容
温度升高（或降低）1℃物体所吸收（或放出）的能量
比热容
物质的摩尔热容
1mol物质温度升高（或降低）1℃物体所吸收（或放出）的能量
自由度
定义
决定一个物体位置所需要的独立坐标数
分类
平动自由度
转动自由度
振动自由度
常见分子自由度
单原子分子
3
双原子分子
6
刚性小球无振动自由度
能均分定理
文字表述
在温度为T的平衡状态下，物质分子的每一个自由度都具有相同的平均动能，其大小都等于1/2 kT
公式
分子平均总动能
分子平均总能量
由于振动具有势能
理想气体的内能
公式
质量为m的理想气体内能
1mol理想气体的内能
理想气体的热容
定义
温度升高（或降低）1度，物体所吸收（或放出）的热量称为物体的热容，用C表示
公式
物体的热容
物质的摩尔热容
c为比热容
摩尔定容热容
设有1mol理想气体，在体积不变的条件下吸收热量dQ，温度升高dT
气体分子动理论基本概念
物质微观模型
分子假说
物质由大量微粒组成
布朗运动
一切物体的分子都在不停的运动着
分子力
分子之间有相互作用力
模型
力心点模型
钢球模型
苏则朗模型
理想气体的压强
理想气体的微观模型
分子本身体积不计
除了碰撞的一瞬间，分子间、分子与器壁没有作用力
分子间、分子与器壁碰撞是弹性的，其动能在碰撞时没有损失
压强公式
公式
n为分子数密度
ε为分子平均动能
对理想气体定律推证
阿伏加德罗常数
道尔顿分压定律
温度的微观解释
范德瓦耳斯气体压强
修正
分子体积修正
分子引力修正
公式
温度
相关概念
状态方程
一个热力学系统达到热力学平衡时，其状态参量间满足一定的函数关系，称为该热力学系统的状态方程
热接触
假设有两个热力学系统，他们各处在一定的平衡态，现使这两个系统相互接触，使它们之间能发生传热，这种接触叫做热接触
理想气体
平衡态、状态参量
平衡态
定义
在没有外界影响的条件下，系统的各个部分的宏观性质在长时间里不发生任何变化的状态
分类
热学平衡
化学平衡
力学平衡
相平衡
平衡态判定
无热流
热力学平衡
无粒子流
力学平衡
化学平衡
状态参量
定义
确定热力学系统状态的物理量称为系统的状态参量
分类
几何状态参量
广延量
长度
面积
体积
强度量
单位物质所占体积
力学状态参量
广延量
质量
力
强度量
密度
压强
化学状态参量
广延量
分子数
强度量
单位体积所占有的分子个数
热力学状态参量
广延量
热量
强度量
温度
温度
热力学第零定律
文字表述
如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则它们彼此也必定处于热平衡
温标
定义
温度的数值表示法
三要素
测温物质
测温属性
固定标准点
分类
经验温标
理想气体温标
定压气体温标
定义式
定容气体温温标
定义式
是气体在水三相点处固定压强（体积）的体积（压强）
热力学温标
国际实用温标ITS－90
气体的物态方程
玻意耳定律
文字表述
当一定质量气体的温度保持不变时，它的压强和体积大乘积是一个常量
数学表述
pV=C
理想气体物态方程
非理想气体的物态方程
范德瓦耳斯方程
 为摩尔体积，通过测量两个已知压强对应的即可求得常数a、b
昂内斯方程
绪论
作为热学学科，重点为：物质的物态方程、热一二律
相关概念
热力学系统
定义
作为研究对象的在给定范围内由大量微观粒子组成的体系
分类
系统和外界关系
开放系
封闭系
绝热系
孤立系
按系统组成成分
单元系
多元系
按系统组成均匀性
单相系/均匀系
复相系/非均匀系
外界/环境
能够对所研究的系统发生相互作用的其他体系称为外界
理想气体
气体有质量无体积，分子间无作用力
基本假设
宏观
状态方程
热力学四大定律
微观
原子分子说
微观状态各态历经
独立子系统微观状态等几率分布
研究相关
研究对象
热现象
研究方法
系统概念
统计
理想化
演绎
四大定律
热力学第零定律（热平衡定律）
确定了温度
如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则它们彼此也必定处于热平衡
热力学第一定律（能量转化和守恒定律）
确定了内能
自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同形式，能够从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递中能量的数量不变
热力学第二定律（熵增加原理）
确定了熵
开尔文表述
不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用的功而不产生其他影响
第二种永动机是不可能造成的
克劳修斯表述
不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化
二者是等效的
热力学第三定律（绝对零度不能达到原理）
不可能在有限的过程下使一个物体冷却到绝对温度的零度
考试相关
选择
填空
判断
简答题
1章
温标
热零
2章
两个模型
两个修正
计算题
5章
五大过程
6章
卡诺定理
熵的计算
8章
液体的表面性质