概率统计

概率统计第四章随机变量的数字特征笔记，包括1.数字期望、2.方差和标准差、3.协方差与相关系数、4.大数定律与中心极限定理等。

第四章:随机变量的数字特征

• 1.数字期望
  • 离散型随机变量
    • 两点分布
    • 二项分布
    • 泊松分布
  • 连续性随机变量
    • 均匀分布
    • 指数分布
    • 正态分布
  • 随机变量(X)函数
    • 概率密度
    • 分布律
  • 性质
    • 1.E(c)=C
    • 2.E(ax+by)=aE(x)+bE(y)
    • 3.当x与y相互独立时，有E(yx)=E(x)E(y)
• 2.方差和标准差
  • 1.分布类型
    • 0-1分布(1，p)
    • 二项分布(n,p)
    • 泊松分布P(入)
    • 均匀分布R(a,b)
    • 指数分布E(入)
    • 正态分布N(u，)
  • 2.方差性质
    • D(C)=0
    • D(ax)=aD(X)
    • X与Y独立,则D(x/—y)=DX+DY
• 3.协方差与相关系数
  • 1.X与Y的协方差
    • 性质
      • 4种
  • 2.X与Y的相关系数
    • 性质
      • 4种
• 4.大数定律与中心极限定理
  • 1.大数定律
    • 1.伯努利大数定理
    • 2.切比雪夫大数定律
  • 2.中心极限定理
    • 1.独立同分布中心极限定理
    • 2.德莫弗—拉普拉斯中心极限定理