控制系统数学模型

这是一篇关于控制系统数学模型给系统施加某种测试信号，记录输出响应，并用适当的数学模型去逼近系统的输入输出特性

控制系统数学模型

• 描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系 的数学表达式
• 物理系统
  • 转矩
  • 齿轮拟合
  • 杠杆
• 电气系统
  • 电阻
  • 电容
    • 容抗 1/SC,i=C*du/dt
  • 电感
    • 感抗 SL u=L*di/dt
  • 运算放大器
    • 虚断
    • 虚短
• 拉普拉斯变换
  • 典型函数
    • 阶跃：1/s
      • 
    • 指数：1/(s+1)
    • 正弦：
    • 余弦：s/s^2+w^2
  • 线性性质
  • 微分定理
    • • 不要忘f（0）
      • 勿忘f（0）
  • 积分定理
  • 终值定理
• 信号流图
  • 阱节点
    • 只有输入没有输出
  • 前向通路
    • 信号从输入节点到输出节点时，每个节点只通过一次的通路
  • 回路
    • 起点和终点在同一节点，且信号通过每一个节点不超过一次的闭合通路
  • 不接触回路
• 梅森公式
• 传递函数
  • 在零初始条件下，线性定常系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比
  • 尾一标准型
    • 除根轨迹外的几乎所有题目（例如求稳态误差）
  • 首一标准型
    • 仅用于求根轨迹增益
• 典例ppt9
• 建模方法
  • 实验法
    • 给系统施加某种测试信号，记录输出响应，并用 适当的数学模型去逼近系统的输入输出特性
  • 解析法
    • 根据系统工作所依据的物理定律列写运动方程
• 影响系统响应的因素
  • 输入 u r (t)
  • 初始条件
  • 系统的结构参数