三角形知识点

初二数学 ，三角形，三角形的性质分为物理性质，边的性质，角的性质。三角形的四线三心，分类，按边分类，按角分类。帮助小伙伴快速掌握三角形的知识点内容~

三角形

• 性质
  • 物理性质
    • 三角形具有稳定性
  • 边的性质
    • 三角形两边的和大于第三边
    • 三角形两边的差小于第三边
  • 角的性质
    • 内角和定理
      • 三角形内角之和为180度
    • 外角
      • 三角形的一边与另外一边的延长线组成的角
      • 三角形的外角之和为180度
      • 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
• 三角形的4线3心
  • 中线与重心
    • 中线
      • 中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。
    • 重心
      • 三角形的三条中线总是相交于同一点，这个点称为三角形的重心。
      • 重心分中线为2：1
        • 顶点到重心：重心到对边中点
  • 角平分线与内心
    • 角平分线
      • 从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线
        • 定理1：角平分线上的点到这个角两边的距离相等
        • 逆定理：在角的内部到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上
    • 内心
      • 内心的性质是三角形的三条内角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。
  • 高线与垂心
    • 高线
      • 从三角形一个端点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高
    • 垂心
      • 三角形的三条高线所在直线的交点叫做三角形的垂心。
      • 锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。
  • 中位线
    • 中位线是平面几何内的三角形任意两边中点的连线或梯形两腰中点的连线。
• 分类
  • 按边分类
    • 普通三角形
    • 等腰三角形（三线合一）
      • 普通等腰三角形
        • 底边和腰不相等的等腰三角形
      • 特殊等腰三角形为等边三角形
  • 按角分类
    • 钝角三角形
    • 直角三角形Rt△
      • 三角形的两个锐角互余，有两个角互余的三角形是直角三角形
      • 勾股定理
        • 勾三股四玄五（a²+b²=c²）
    • 锐角三角形