随机变量

随机变量表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。本图简单梳理了相关知识。

随机变量

• 概念
  • 离散型
  • 非离散型
• 离散型随机变量及其概率分布
  • 概率分布表
  • 概率分布图
• 连续型随机变量概率密度函数
  • 频数直方图 频率密度直方图
  • 概率分布密度函数
    • 从a到b对概率函数积分
    • 非负
    • 从无穷到无穷积分为1
    • 连续型取单值概率为0
      • 0≠不可能
      • 1≠必然
    • 连续型端点无所谓
    • 函数值是指取x附近值的概率大小
  • 分布函数
    • X不超过x的概率
    • 对连续和离散都成立
    • 性质
      • 0到1 x任意
      • 不减函数
      • 正无穷取1
      • 负无穷取0
      • 离散型 右连续
      • 连续型 连续
    • 公式
    • 概率函数到分布函数互相求
  • 离散型分布
    • 0-1分布
      • 两种结果
      • 一次实验
    • 几何分布
      • 第k次首次发生 前面k+1次不发生
    • 二项分布
      • n次实验
      • 发生k次
      • 最可能值
    • 泊松分布
      • 查表
      • n大于100 np小于10 近似二项
    • 超几何分布
      • n个第一类 m个第二类 取k个 其中有s个属于第一类
  • 连续型分布
    • 均匀分布
    • 指数分布
    • 正态分布
      • 性质
      • 标准正态分布
        • 查表
      • 3a准则
  • 随机变量函数的分布
    • y与x有关系 已知x的分布 求y的
    • 离散型
    • 连续型
      • 均匀分布
      • 正态分布