第二章 不等式

高中数学第二章 不等式思维导图，包括一元二次方程、一元二次函数、一元二次不等式的解决方法三部分。

第二章 一元二次函数、方程和不等式

• 一元二次方程
• 一元二次函数
• 一元二次不等式 的解决方法
  • 两个实数大小关系的基本事实（转化为差和0的比较）是解决不等式问题的常用方法
  • 不等式的7个性质
    • 1. 交换性
    • 2. 传递性（基本事实证明）
    • 3. 加法abc（数轴平移）
      • 不等式中任何一项可以改变符号后移到不等式的另一边
    • 4. 乘法abc（c>0，同向；c<0，反向）
    • 5. 加法abcd（中间项创设+传递性）
    • 6. 乘法abcd(中间项创设+传递性)
    • 7. 如果a>b>0，那么a^n>b^n(n∈N，n≥2）（中间项创设+传递性）
  • a^2 + b^2 ≥ 2ab
    • 基本不等式√ab ≤ a+b/2，a>0，b>0
      • 求最值
        • 积定和最小 和min=2√P
        • 和定积最大 积max=S^2/4
• 再根据一元二次函数图像 与x轴的相关位置确定 一元二次不等式的解集
• 一元二次方程的根是相应一元二次函数的零点