导图社区 5.2.1三角函数的概念思维导图
这是一篇关于5.2.1三角函数的概念思维导图的思维导图,主要内容有新知识的导入、新知识—的生成过程、新知识二的生成过程、新知识三的生成过程等。
这是一篇关于5.2.1三角函数的概念详细结构图的思维导图,包括:新知识的导入、新知识的产生、新知识的应用。
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5.2.1三角函数的概念
新知识的导入:
在弧度制下,我们已经将角的范围扩展到全体实数,如图5.2-1,单位圆⊙O上的点P以A为起点做逆时针方向旋转,建立一个数学模型,刻画点P的位置变化情况
新知识一的生成过程:
发现问题:
如图5.2-1,单位圆⊙O上的点P以A为起点做逆时针方向旋转,建立一个数学模型,刻画点P的位置变化情况将单位圆放入平面直角坐标系中,如图5.2-2以单位圆的圆心O为原点,以射线OA为x轴的非负半轴,建立直角坐标系,点A的坐标为(1,0),点P的坐标为(x,y).射线OA从x轴的非负半轴开始,绕点O按逆时针方向旋转角α,终止位置为OP.
提出问题:
分析问题:
解决问题:
一般地,任意给定一个角 ,它的终边OP与单位圆交点P的坐标,无论是横坐标x还是纵坐标y,都是唯一确定的.所以,点P的横坐标x、纵坐标y都是角α的函数.
新重点知识一:
新知识二的生成过程:
分析问题
解决问题
新重点知识二:
新知识三的生成过程:
发现问题
学习了三角函数的定义,接下来研究他们的一些性质
根据任意角的三角函数定义,先将正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域填入表5.2-1,再将这三种函数的值在各象限的符号填入图5.2-6中的括号
新重点知识三:
三角函数各象限的符号
正弦函数
余弦函数
正切函数:
新知识四的生成过程:
由三角函数的定义,可以知道:终边相同的角的同一三角函数的值相等
新重点知识四:
诱导公式一:
新知识的应用:
例题1-5