第一章 函数、极限与连续性

这是一篇关于第一章 函数、极限与连续性的思维导图，主要内容有定义、性质、无穷大与无穷小、极限的计算。

第一章 函数、极限与连续性

• 函数
  • 定义：函数的三要素
  • 函数的运算
    • 四则运算
    • 复合函数
    • 反函数
    • 基本初等函数（经过四则运算、复合）初等函数
  • 性质：有界性、单调性、奇偶性、周期性
• 极限
  • 定义
    • 数列极限
    • 函数极限
      • 大家
      • 大家
  • 性质
    • 唯一性、有界性、保号性（保续性）
    • 两个收敛：单调游街收敛准则、夹逼定理
  • 无穷大与无穷小
    • 定义和性质
    • 无穷小的比较（高阶、低阶、同阶、等价、k阶无穷小
  • 极限的计算
    • 四则运算
    • 等价无穷小替换
    • 洛必达法则
    • 重要极限
• 连续性
  • 定义
    • 函数在一点连续
    • 函数在一个区间上连续
  • 性质
    • 连续函数四则运算、复合运算或求反函数仍连续
    • 所有初等函数在其定义区间内连续
  • 间断点分类
  • 闭区间上连续函数的性质