沪数学四下思维导图

这是一篇关于沪数学四下思维导图的思维导图，主要内容有第—单元复习与提高、第二单元小数的认识与加减法、第三单元统计、第四单元几何小实践、第五单元整理与提高。

四下数学笔记 思维导图

• 第一单元 复习与提高
  • 整数的运算性质
    • 减法运算性质
      • 一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去。
        • • a-b-c=a-(b+c)
    • 除法运算性质
      • 一个数连续除以两个数，可以先把两个除数乘起来，再去除被除数。
        • a¸b¸c=a¸(b´c)
        • (b¹0,c¹0)
      • 被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（零除外），它们的商不变。这叫做商不变性质。
        • a¸b=(a¸c)¸(b¸c)(b¹0,c¹0)
        • a¸b=(a´c)¸(b´c)(b¹0,c¹0)
• 第二单元 小数的认识与加减法
  • 小数的意义
    • ¶分数与小数
      • 1/10可以写成0.1，0.1读作零点一。
      • 1/100可以写成0.01，0.01读作零点零一。
      • 1/1000可以写成0.001，0.001读作零点零零一
      • 分母是10，100，1000，¼的分数可以用小数表示。
      • 0.1，0.01，0.001，¼都是小数的计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率是10。小数和整数一样，都是²逢十进一”的。
      • 3个1/10是3/10，3个0.1是0.3.
      • 11个0.1就是10个0.1再加上1个0.1，就是1.1。
    • ¶小数的组成
      • 0.23就是23个0.01。
      • 0.23是由2个0.1和3个0.01组成的。
    • ¶小数的数位顺序表
      • 整数部分是零的小数叫做纯小数，如0.23，0.63等；整数部分不是零的小数叫做带小数，如1.08，61.52，888.888等。
      • 小数部分有几位，就叫几位小数，如0.7是一位小数，1.08是两位小数。
      • 找到了小数点就找到了个位，也就找到了其他数位。
    • ¶测量活动
      • 6分米就是6/10米，5分米就是5/10米。
      • 6/10米还可以写成0.6米。5/10米还可以写成0.5米。这个箱子长0.6米，宽0.5米。
      • 把1m平均分成10份。每一份长1dm，也就是0.1m。
      • 继续把0.1m平均分成10份。每一份长1cm，也就是0.01m。
    • ¶小数的读写
      • 0.132读作零点一三二，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作²点“，小数部分要依次读出每个数字。
      • 先写整数部分，点上小数点后在写小数部分，小数部分依次写出每个数字。
    • ¶小数的大小比较
      • 比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，在比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；¼¼
    • ¶小数的性质
      • 小数的性质：小数部分的末尾添上²0”或去掉²0”，小数的大小不变。
      • 只有小数部分末尾的²0”才可以去掉。
    • ¶小数点移动
      • 一个小数乘10，只要把小数点向右移动一位。
      • 一个小数除以10，只要把小数点向左移动一位。
      • 当位数不够时，用²0"补足。
      • 一个小数乘10，100，1000，¼，只要把小数点向右移动一位、两位、三位、¼¼；一个小数除以10，100，1000，¼，只要把小数点向左移动一位、两位、三位、¼¼，当位数不够时，就用²0”补足。
      • 小数点向右移动一位，就是这个小数乘10
      • 不能直接比较，应该化作相同计量单位的数后在比较。
      • 一个小数乘1000，只要把小数点向右移动三位。
      • 一个小数除以1000，只要把小数点向左移动三位。
    • ¶小数加减法
      • 用竖式做小数加法时，只要把小数点对齐，相同数位就对齐了。
      • 小数加法
        • 各数的小数点对齐；
        • 按整数加法计算法则计算；
        • 在得数里点小数点；
        • 结果能化简的要化简；
      • 小数减法
        • 各数的小数点对齐；
        • 按整数减法计算法则计算；
        • 在得数里点小数点；
        • 结果能化简的要化简；
• 第三单元 统计
  • 折线统计图的认识
    • 在折线统计图中，如果实测的各个数据相差不大，且都远离0刻度，那么为了清晰地看出变化情况，常使用双波浪线省去空白部分。
    • 在折线统计图里，可以通过折线的升降来看变化的情况，折线越陡，变化越大
  • 折线统计图的画法
    • 确定横轴，并标注单位。（等间隔标注)
    • 确定纵轴，并标注单位。（能表示最大、最小值）
    • 画²点”，用线段连接。
    • 写标题
  • 折线统计图的画法‚
    • 纵轴上最大刻度要大于或等于统计数据的最大值。
    • 纵轴上最小刻度要小于或等于统计数据的最小值。
    • 必要时可以使用省略符号。
• 第四单元 几何小实践
  • 垂直
    • 垂直与互相垂直
      • ¶当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中另一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
      • 垂直可用符号²^”表示。如直线a和直线b互相垂直，记作a^b，读作a垂直于b；或记作b^a，读作b垂直于a。直线a和直线b的交点o就是垂足。
      • 直线a是直线b的垂线；直线b是直线a的垂线；直线a和直线b互相垂直；直线a和直线b互相垂直；记作：a^b，读作：a垂直于b；或记作:b^a，读作：b垂直于a。
    • 画垂线
      • 用三角尺画两条互相垂直的直线；过一点画已知直线的垂线，只能画出一条。
      • 画已知直线的垂线，可以画出无数条
      • 使用三角尺时，要根据已有的条件灵活调整位置
      • 过一点画已知直线的垂线，只能画出一条。
    • 点到垂线的距离
      • 从直线L外一点P引直线L的垂线，垂足为Q，线段PQ的长度叫做点P到直线L的距离。
  • 平行
    • 画平行线
      • 画直线a
      • 画直线a的垂线（辅助线），标上直角符号；
      • 画辅助线的垂线（直线b），标上直角符号；
      • 得到:a平行于b
      • 注意：辅助线一般用虚线表示
    • 平行线之间的距离
      • 在两条平行线a，b之间，垂直于这两条平行线的距离CE最短，我们把这条线段的长叫做两条平行线之间的距离。
      • 现在我们一起来量平行线之间的距离。我们量出的平行线之间的距离都是相等的。
      • 垂直于同一条直线L的两条直线a和b，它们是互相平行的，它们之间的距离都是相等的。它们是不会相交的。
• 第五单元 整理与提高
  • 小数与近似数
    • ”四舍五入"法求近似数对整数和小数都适用。
    • 四舍五入：0-4舍去 5-9进一
    • 四舍五入到十分位、百分位、千分位，就是要保留一位小数、两位小数、三位小数。
    • 用²去尾法”求小数的近似数，不管被省略的尾数最高位上的数字是几，都将尾数全部舍去。
    • 用²进一法”求小数的近似数，不管被省略的尾数最高位上的数是几，都要向前一位进一，然后将尾数全部舍去就行了。
    • 我们以前学过的用²去尾法”和²进一法”求近似数都可以在小数中使用。²保留一位小数”也可以说是²精确到十分位”或者是²精确到0.1"
    • 我们会根据近似数，找原数的范围
    • 表示近似数时，小数部分末尾的²0”不能去掉，因为它们的精确程度不一样。
    • 一个数的近似数精确到的数位越低，得到的近似数与原数的误差越小，也就越精确。
  • 解决问题
    • 增加几倍和增加到几倍
      • 增加2倍®增加到3倍®原数的3倍
      • 增加3倍®增加到4倍®原数的4倍
      • 增加4倍®增加到5倍®原数的5倍
      • 增加几倍®增加到"几+1倍'’®原数的"几+1倍"
      • 用线段图来帮助理解。
  • “五舍六入”法
    • 尾数小于或等于5的舍去，尾数大于或等于6的就向前一位进1.
  • 统计图
    • 条形统计图
    • 折线统计图
      • 标题
      • 横轴
      • 纵轴
      • 认识
        • 单位
        • 点
          • 数量多少
        • 线
          • 数量变化
            • 上升
              • 大幅上升
              • 缓慢上升
            • 不变
            • 下降
              • 大幅下降
              • 缓慢下降
      • 画法