六年级下册数学（人教版）

知识点思维导图，整理了比例、自行车里的数学、数学广角一鸽巢问题圆柱与圆锥等主要内容。

六年级下册（人教版）

• 比例
  • 比例的意义和基本性质
    • 比例的意义
      • 表示两个比相等的式子叫作比例（例如：2：1=8：4）
    • 比例的基本性质
      • 组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项
      • 两个外项的积等于两个内项的积（例如：a：b=c：d，则ad=bc）
  • 解比例
    • 根据比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的未知项
  • 正比例和反比例
    • 正比例
      • 一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系（y/x=k，x，y表示这两种量，k表示他们的比值）
    • 反比例
      • 一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系（y/x=k，x，y表示这两种量，k表示它们的乘积）
  • 比例的应用
    • 一幅图中图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺
    • 图上距离：实际距离=比例尺
• 自行车里的数学
  • 前齿轮齿数×前齿轮转动圈数=后齿轮齿数×后齿轮转动圈数
  • 前齿轮齿数=后齿轮齿数×后齿轮转动圈数
• 数学广角—鸽巢问题
  • 六只鸽子飞进五个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子
• 圆柱与圆锥
  • 圆柱
    • 组成
      • 由上下两个底面和一个侧面组成
      • 两个底面圆心之间的距离叫作高
    • 特征
      • 底面是两个完全相等的圆
      • 侧面展开是一个长方形或正方形
      • 有无数条高
    • 面积
      • 圆柱表面积=圆柱侧面积＋两个底面积（S=2Πr²＋2Πrh）
      • 侧面积：底面周长×高（S=2Πrh）
    • 体积
      • 圆柱体积=底面积×高（V=Πr²h）
  • 圆锥
    • 组成
      • 圆锥底面是一个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个扇形
      • 圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高
      • 圆锥只有一条高
    • 体积
      • 圆锥与圆柱的体积关系：圆锥体积=1/3圆柱体积（V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh）
• 百分数（二）
  • 折扣
    • 降价出售商品俗称“打折”
    • 几折就表示十分之几，也就是百分之几十
  • 成数
    • 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称几成
    • 例如：一成就是十分之一，改写成百分数是10%，以此类推
  • 税率
    • 应缴纳的税款叫做应纳税额，因纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率
  • 利率
    • 存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间内利息与本金的比率叫作利率
    • 利息=本金×利率×存期
• 负数
  • 负数的定义
    • 小于0的数叫做负数（不包括0）
    • 数轴左边的为负数
    • 0既不是负数也不是正数
  • 负数的作用
    • 常用来表示和正数意义相反的量