财务管理基础货币时间价值思维导图

这是一篇关于财务管理基础货币时间价值的思维导图，财务管理主要研究管理学、经济学、法学、金融学等方面的基本知识和技能，通过计划、决策、控制、监督等管理活动对资金运动进行管理规划，进行融资、投资及资本运营。

财务管理基础

货币时间价值

货币时间价值概念

定义和作用

两个要点：一定时间/投资和再投资

一个前提：没有风险/没有通货膨胀

相关概念和计息方式

货币时间价值计算（掌握）

复利终值F和现值P

终值 F=P*(1+i）^n(现值*复利终值系数） F=P*(F/P,i,n)

现值 P=f*(1+i)^-n（终值*复利现值系数）P=F*（P/F,i,n)

复利终值和复利现值互为逆运算

复利终值系数（1+i)^n和复利现值系数（1+i）^-n互为倒数

由终值计算现值时所应用的利率，一般也称为折现率

终值就是本利和，现值就是本金

年金A

是指间隔期相等的系列等额收付款 A

收付同方向，全部是现金流出或者现金流入

各期金额相同

间隔期相等

时间轴

从左往右算终值 从右往左算现值 从前往后算终值 从后往前算现值

看到数字几就是几年末下年初

普通年金

后付年金，是从现在开始，每期期末收付款的年金

普通年金终值

偿债基金 已知终值F，求年金A（为在未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金）A=F(A/F,i,n）

普通年金终值和偿债基金互为逆运算

偿债基金系数与普通年金系数互为倒数

普通年金现值

现值 已知年金A，求现值P（为在每期期末取得相等金额的款项现在需要投入的金额）P=A(P/A,i,n)

年资本回收额 已知现值P，求年金A （指在约定年限内等额回收初邕投入资本或清偿所欠债务的金额）A=P(A/P,i,n)

预付年金

终值

年初存入预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和

计算方法

方法一：F=A(F/A,，i,n)(1+i) 普通年金终值系数*（1+i）

方法二：F=A【（F/A,i,n+1)-1】期数加1，系数减1

终值 已知年金A，求终值F（一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值）F=A(F/A,i,n)

现值

预付年金每个等额的A都换算成第一期期初的数值即第0期期末的数值

计算方法

方法一：P=A(P/A,i,n）（1+i） 普通年金现值系数*（1+i）

方法二：P=A【（P/A,i,n-1)+1】 期数减1，系数加1

递延年金

指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金

终值

计算方法：F=(F/A,i,n) n表示是年金A的个数，与递延期无关

递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，只是要注意期数

现值

计算方法

P=A(P/A.i,n)*(P/F,i,m)

P=A【(P/A,i,,m+n)-(P/A,i,m)】

P=A(F/A,i,n)*(p/f,i,m+n)

画轴

m和n的确定技巧

永续年金

永续年金因没有终止的时间，因此也没有永续年金终值

永续年金是普通年金的极限形式，当普通年金的收付次数为无穷大时即为永续年金。

永续年金的第一次等额收付发生在第1期期末

P=A(1-(1+i）^-n/i)

当n为无限时，（1+i）-n为零，故上式可写成P=A/i

利率的计算

求未知利率和时间-试错法+插值法的运用

现值或终值系数已知的利率计算内插法：六个数字摆整齐，等比例关系式列列好

现值或终值系数未知的利率计算 先试错法，再内插

永续年金的利率可以通过公式i=A/P 计算

求期限的内插法

实际利率的计算

一年多次计息时的

名义利率：指票面利率、合同利率、报价利率

实际利率：指投资者得到的利息回报的真实利率 有效年利率=（1+计息期利率）^一年内复次数-1

如果以年为基本计息期，每年计算一次复利，名义利率=实际利率

如果按照短于一年的计息期计算复利，将全年得到的利息/本金=实际利率

结论：当m=1时，实际利率=名义利率 当m>1时，实际利率>名义利率

名义利率与实际利率的换算关系：i=(1+r/m)^m-1 i为实际利率 r为名义利率， m为每年复利计息次数

当年内复利次数大于等于2次，计算终值或现值时的方法

计算出有效年利率=（1+计息期利率）^一年复利次数-1 再将有效年利率带入终值或现值公式计算

将r/m作为计息期利率，将m*n作为计算期数进行计算，这种方法计算终值或现值更方便，F=P*（F/P，r/m,m*n)

通货膨胀

名义利率：央行或其他提供资金借贷的机构所公布的利率是未调整通化膨胀因素的名义利率，即名义利率中包含通货膨胀率

实际利率：指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率

名义利率与实际利率之间的关系：1+名义利率=（1+实际利率）*（1+通货膨胀率）

实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1

结论：如果通货膨胀率大于名义利率，则实际利率为负数

收益与风险

资产的收益与收益率

含义和计算

含义

资产的收益：资产的价值在一定时期的增值

计算

资产收益率=【（利息收益+资本利得收益）/期初资产价格（价值)]/持有时间*全年月份或360天

总结图

类型

实际收益率

1、已实现的或确定能实现的利（股）息率与资本得利率2、扣除通货膨胀的影响

实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1

名义收益率

仅在合约上标明的收益率，又叫合同利率

借款利率，票面利率

预期收益率

不确定条件下，预测未来的收益率

各种可能收益率的加权平均数

当预期收益率高于必要报酬率才值得投资

计算

必要收益率

最低报酬率或最低要求收益率

由无风险收益率和风险收益率组成

必要收益率=无风险收益率+风险收益率=纯利率+通货膨胀补偿率+风险收益率

无风险收益率

确定可知的无风险

由纯利率和通货膨胀补偿率组成，用短期国债的利率代替

风险收益率

超过无风险收益率的额外收益

必要收益率与无风险收益率之差

资产的风险与衡量

风险的概念、风险衡量、风险矩阵

含义：资产收益率的不确定性，使企业实际收益与预期收益发生背离从而蒙受经济损失的可能性

衡量：风险的大小可用资产收益率的离散程度来衡量

指标：收益率的方差、标准差和标准离差率

期望值

表示随机变量离散程度的量数，最常用的是方差和标准差。方差及标准差（方差的算数平方根）是衡量整体风险的绝对数指标

方差

标准差

标准差率

风险矩阵

风险管理、风险对策

风险管理

概念：把风险及其可能造成的不良影响降至最低的管理过程

原则

战略性

全员性

专业性

二重性：危机/危险和机会

系统性

风险对策

事前控制

风险规避

回避 停止或退出

举例：退出/拒绝/禁止

事中控制

风险转移

通过合同将风险转移到第三方

举例：购买保险/采取合营方式实际风险共担

风险转换

风险还在手上，只是变了种形式

举例：放松客户信用标准增加应收，但扩大了销售

风险对冲

使这些风险能相互冲抵

举例：资产组合使用/多种外币结算的使用/战略上的多种经营

风险控制

控制风险事件发生的动因，环境，条件

举例：一般指可控风险，如质量，安全，环境风险

事后控制

风险承担

承担风险带来的后果

举例：未能辨识，只能采用承担/对于辨识出的，没有备选方案/对于重大风险，一般不采用承担

风险补偿

采取适当的措施进行补偿

举例：财务补偿、人力补偿、物资补偿

资产组合的收益与风险

证券组合预期收益率

含义

资产组合的预期收益率就是组成资产组合的各种资产的预期收益率的加权平均数，其权 数等于各种资产在整个组合中所占的价值比例

计算

影响因素：（1）投资比重；（2）个别资产的收益率

证券组合的风险及其衡量

两项资产组合的风险

收益率的方差

σp表示资产组合的标准差，它衡量的是资产组合的风险；

σ1和σ2分别表示组合中两项资产的标准差

W1和W2分别表示组合中两项资产所占的价值比例。

表明两项资产收益率的相关程度，即两项资产收益率之间的相对运动状 态，称为相关系数。相关系数介于区间[-1，1]。

收益率的标准差

方差开根号

影响因素：

①投资比重对组合风险的影响：假设其他因素不变，加大风险大的资产比重，通常会使组合的风险增大。

②个别资产标准差对组合风险的影响：其他因素不变，在组合中选择风险比较大的资产，会使组合风险增大。

③相关系数对组合风险的影响： 相关系数的含义：表明两项资产收益率的相关程度。相关系数介于区间[-1，1]。

多项资产组合的风险

一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。

在证券资产组合中，能够随着资产种类增加而降低直至消除的风险，被称为非系统性风险；不能随着资产种类增加而分散的风险，被称为系统性风险。

注意：在风险分散的过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数的作用。实际上，在资产组合中资产数目较低时，增加资产的个数，分散风险的效应会比较明显，但资产数目增加到一定程度时，风险分散的效应就会逐渐减弱。

系统风险的衡量

风险

系统风险又被称为市场风险或不可分散风险，是影响所有资产的、不能通过资产组合而消除的风险。这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的。这些因素包括宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、企业会计准则改革、世界能源状况、政治因素

性质

尽管大部分企业和资产都不可避免受到系统风险的影响，但并不意味着系统风险对所有资产或所有企业有相同的影响。有些资产受系统风险的影响大，有些资产受系统风险的影响小

衡量

单项资产或资产组合受系统风险影响的程度可以通过这项资产的系统风险系数（β系数）来衡量

单项资产的β系数

证券资产组合的β系数

β系数和标准差σ的区别

子主题

区分：β系数用于衡量系统风险；标准差用于衡量整体风险（不区分系统风险与非系统风险）。

资本资产定价的模型

资本资产定价模型的基本原理

所谓资本资产主要指的是股票资产

资本资产定价模型是“必要收益率=无风险收益率+风险收益率”的具体化

资本资产定价模型的表达式为：R=Rf+β×（Rm-Rf）

R表示某资产（或资产组合）的必要收益率

β表示该资产（或资产组合）的系统性风险系数

单项资产或资产组合的风险收益率与市场平均风险收益率的倍数关系

Rf表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代

Rm表示市场组合的必要收益率，Rm还可以称为平均风险的必要收益率

名称：市场组合收益率

性质：无风险收益率＋风险收益率

叫法：平均风险的必要报酬率/市场组合的必要报酬率

（Rm-Rf）

名称：市场组合的风险收益率

性质：风险收益率

叫法：股票市场的风险收益率/平均风险的风险收益率/市场风险溢酬

资本资产定价模型中，某资产或资产组合的风险收益率=β×（Rm-Rf）

资本资产定价模型的一个主要贡献是解释了风险收益率的决定因素和度量方法

在资本资产定价模型中，计算风险收益率时只考虑了系统性风险，没有考虑非系统性风险，这是因为非系统性风险可以通过资产组合消除，一个充分的投资组合几乎没有非系统性风险。资本市场不会对非系统性风险给予任何价格补偿

资本资产定价模型的有效性和局限性

有效性：高收益伴随着高风险，资本资产定价模型是对现实中风险与收益关系最为贴切的表述

适用性：资本资产定价模型对任何公司、任何资产（包括资产组合)都是适合的只要将该公司或资产的β系数代入到R=Rf+β×（Rm-Rf)中，就能得到该公司或资产的必要收益率

局限性：缺乏历史数据/经济环境不确定/假设之上

成本性态分析

成本性态概念：是指成本总额与业务量（产量或销售量）之间的依存关系。

成本性态只在特定的期间、特定的业务量范围（相关范围）内保持稳定

分类

固定成本：a

特定的业务量范围内不受业务量变动影响，一定期间的总额能保持相对稳定的成本

约束性固定成本是指管理当局的短期经营决策行动不能改变其具体数额的固定成本 （1）特点：一般是由既定的生产能力所决定的，是维护企业正常生产经营必不可少的成本，所以也称为“经营能力成本” （2）举例：房屋租金、固定的设备折旧、管理人员的基本工资、车辆交强险等 （3）降低约束性固定成本的基本途径：合理利用企业现有的生产能力，提高生产效率，以取得更大的经济效益

酌量性固定成本是指管理当局的短期经营决策行动能改变其数额的固定成本 （1）特点：这些费用发生额的大小取决于管理当局的决策行动。一般是由管理当局在会计年度开始前，斟酌计划期间企业的具体情况和财务负担能力，对这类固定成本项目的开支情况分别做出决策。又称“经营方针成本” （2）举例：广告费、职工培训费、新产品研究开发费用（如研发活动中支出的技术图书资料费、资料翻译费、会议费、差旅费、办公费、外事费、研发人员培训费、培养费、专家咨询费、高新科技研发保险费用等） （3）降低策略：厉行节约、精打细算，编制出积极可行的费用预算并严格执行，防止浪费和过度投资等

变动成本：bx

变动成本是指在特定的业务量范围内，其总额会随业务量的变动而呈正比例变动的成本。

技术性变动成本 （1）概念：也称约束性变动成本，是指由技术或设计关系所决定的变动成本 （2）举例：如生产一台汽车需要耗用一台引擎、一个底盘和若干轮胎等，这种成本 只要生产就必然会发生，如果不生产，则不会发生 （3）特点：经理人员不能决定技术性变动成本的发生额

酌量性变动成本 （1）概念：是指通过管理当局的决策行动可以改变的变动成本 （2）举例：如按销售收入的一定百分比支付的销售佣金、新产品研制费（如研发活 动直接消耗的材料、燃料和动力费用等）、技术转让费等 （3）特点：这类成本的特点是其单位变动成本的发生额可由企业最高管理层决定 （4）强调：经理人员的决策一经作出，其支出额将随业务量呈正比例变动，具有与 技术性变动成本同样的特征

混合成本总成本模型：a+bx

混合成本是“混合”了固定成本和变动成本两种不同性质的成本。一方面，它们要随业务量的变化而变化；另一方面，它们的变化又不能与业务量的变化保持着纯粹的正比例关系。

半变动成本：在一定初始量的基础上，随着产量的变化 而成正比例变化， 固定电话费（有月租费）、燃料、修理费

半固定成本（阶梯变动成本） 在一定业务量范围内的发生额是固定的，但当业务量增长到一定限度，其发生额就突然跳跃到一个新的水平保持不变企业的管理员、运货员、检验员的工资

延期变动成本 在一定的业务量范围内有一个固定不变的基数，当业务量增长超出了这个范围，与 业务量的增长呈正比例变动。职工的基本工资和按加班时间的长短成比例地支付加班薪金 手机流量费

曲线变动成本 有一个不变的初始量，相当于固定成本，在这个初始量的基础上，随着业务量的增 加，成本也逐步变化，但它与业务量的关系是非线性的 一是递增曲线成本，如累进计件工资、违约金等，随着业务量的增加，成本逐步增加，并且增加幅度是递增的； 二是递减曲线成本，如有价格折扣或优惠条件下的水、电消费成本、“费用封顶”的通信服务费等，用量越大则总成本越高，但增长越来越慢，变化率是递减的

混合成本的分解

高低点法：单位变动成本＝（最高点业务量成本－最低点业务量成本）/（最高点业务量－最低点业务量） 固定成本总额＝最高点业务量成本－单位变动成本×最高点业务量 或＝最低点业务量成本－单位变动成本×最低点业务量 【提示】公式中高低点选择的标准不是业务量所对应的成本，而是业务量 （3）特点：计算简单，但它只采用了历史成本资料中的高点和低点两组数据，代表性较差

回归直线法：（1）概念：它根据过去一定期间的业务量和成本资料，应用最小二乘法原理，算出最能代表业务量和成本关系的回归直线，据以确定混合成本中固定成本和变动成本的方法 （2）特点：是一种较为精确的方法 （3）计算方法： 混合成本符合总成本模型y=a+bx，a是固定成本，b是单位变动成本；a和b可用回归直线法求出，计算公式