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北师大小学数学四年级上册
BS数学四年级上册全册知识点。每单元和小节知识点详细，逻辑清晰，包括详细的举例、知识点分类与总结。希望对你有帮助
编辑于2022-07-24 21:13:06
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小学数学四年级上册
一、 认识更大的数
数一数
认识十万
认识十万
(1)一个一个地数,引导学生说出10个一是十,共有10个
(2)十个十个地数,引导学生说出10个十是百,共有100个
(3)一百一百地数,引导学生说出10个一百是一千,共有1000个
(4)一千一千地数,引导学生说出10个一千是一万,共有10000个
(5)一万一万地数,引导学生说出10个一万是十万,共有100000个
拨一拨,数一数
知识回顾
在个位上拨一个珠子表示1个一,在十位上拨一个珠子表示1个十,在百位上拨一个珠子表示1个百,在千位上拨一个珠子表示1个千,在万位上拨一个珠子表示1个万
读数时读出每个数位上的数字,以及它的计数单位即可,末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个0
在计数器上拨出四万八千,然后一千一千地拨,拨到五万三千
拨到9000时,千位再加1颗珠子，千位满十向万位进1，退去千位的10颗珠子，在万位加1颗珠子
拨数：99996，并在这个数的基础上一个一个地数着拨
当个位拨到9时,再加1颗，需退去个位10颗珠子，十位加1颗珠子，十位满10颗珠子则退去，在百位加1颗珠子，以此类推百位、千位、万位,都要向前一位进1
在拨的过程中,明确10个一是十、10个十是一百、10个百是一千、10个千是一万、10个万是十万
拨数：60000，在这个数的基础上,一万一万地数着拨
拨到9万时,再加1颗珠子，满十进一，退去万位10颗珠子，在十万位加1颗珠子，即10个一万是1个十万
认识更大的数
数位顺序表
十进制计数法
①
计数器万位上拨10颗珠子
表示10个一万
10个一万=10万=1个十万
计数器万位上拨10颗珠子等于在十万位上拨1颗珠子
10个万是十万
②
计数器十万位上拨10颗珠子
表示10个十万
10个十万=100万=1个百万
计数器十万位上拨10颗珠子等于在百万位上拨1颗珠子
10个十万是一百万
③
计数器百万位上拨10颗珠子
表示10个百万
10个百万=1000万=1个千万
计数器百万位上拨10颗珠子等于在千万位上拨1颗珠子
10个百万是一千万
④
10个千万是一亿
计数单位“万”和“十万”之间的进率是10， “十万”和“百万”之间的进率也是10，“万”和“百万”之间的进率则是10x10= 100
“万”与“千万”之间的进率是10x10x10= 1000，“万”与 “亿”之间的进率是10x10x10x10=10000.
小结
计数单位之间有几个间隔，它们之间的进率就是几个10连乘的积
计数单位及数位顺序表
经过人们的长期使用和验证,按照我国的计数习惯,我们一般是如图对计数单位进行分级的。从个位起,每四个数位为一级,个位、十位、百位、千位是一级,叫个级,表示多少个一。万位、十万位、百万位、千万位是一级，叫万级，表示多少个万。亿位、十亿位、百亿位、千亿位是一级，叫亿级，表示多少个亿
人口普查
大数的读写
读数
方法
①分级
从个位起，每4个为一级，用分级线(竖线）分开
②
从高位读起，先读亿级再读万级最后读个级。亿级、万级的数按个级的读法来读，再在后面加读个"亿"和“万”字
个级读法：读出每个数位上的数字,以及它的计数单位即可,每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个0
③
每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个0
例
写数
方法
①分级
根据读法找准数级
②
从高位写起，先写亿级，在写万级，最后写个级
③
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位
④
写完数复读检查
例
国土面积
比较大小和改写数
数的比较大小
先看位数，位数多的数越大
位数相同，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大
数的改写
改写整万的数,先分级，去掉个级的4个0,加上一个“万”字
改写整亿的数,先分级，去掉万级和个级的8个0，加上一个“亿”字
近似数
求近似数
近似值的相关概念
问题问法
将一个数四舍五入到某位，精确到某位，省略某位后面的尾数，写出以“万”/“亿”为单位的近似数等
尾数
保留到哪一位，这一位后面的数统称为尾数
方法
求近似值时通常用“ 四舍五入”法
对尾数的最高位的数进行四舍五入，这个数≤4则舍去，尾数改写成0；这个数≥5则向前一位进1，尾数改写成0
例
将18025四舍五入到万位，先标出万位的数是1，然后万位后面的所有数都是尾数（8025），然后用方法求近似值，对尾数的最高位的数进行四舍五入，它是8，8≥5则向前一位进1，8的前一位是1，进1后变成2，然后尾数全变成0。所以是20000，如果问题是要以万为单位再把20000改写：20000=2万。所以题目是写出以万为单位的先求近似数再改写成万为单位
将12025四舍五入到万位，先标出万位的数是1，这个尾数的最高位是2，2≤4则舍去，之后尾数全变成0，结果是10000=1万
二、 线与角
线的认识
线的认识
线段
端点个数：2个
不可以延伸
能测量长度
表示方法
表示线段（给线段取名）时一般用两个大写字母表示，这两个大写字母是线段的两个端点。这里我们用AB表示
读法
线段AB，或线段BA
射线
端点个数：1个
一端可以无限延伸
不能测量长度
表示方法
射线用两个大写字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任意一点，这一点表明了射线的方向
读法
射线BA，先读端点，再读另外一点，读法读出射线的方向，所以只有一种读法
直线
端点个数：0个
两端可以无限延伸
不能测量长度
直线用两个大写字母表示，这两个大写字母是直线上的任意两点；也可以用一个小写字母表示
读法
直线AB，或直线BA。还可以用1个小写字母表示直线，比如直线a
画线
经过一点,可以画无数条直线
经过两点,只能画一条直线
数线
直线中有几条射线
射线的要素是1个端点，1个方向无限延长，图中从每个端点出发，都有两条射线，两条射线方向相反。3×2=6（条）
在一条直线上，射线的条数=端点数×2
注意
找射线的条数只需满足其特点就行，表示出射线需要两个大写字母。部分射线不能用两个字母表示出来但它是射线
直线中有几条线段
有3个端点，线段条数有：1+2=3
有n个端点，线段条数是1+2+3+4+……（n-1）
相交与垂直
相交
概念
两条直线交叉/两条直线经过同一个点时，这两条直线相交。这一个点叫交点
例
判断两条直线有没有相交不能只看图，要将两条直线延长，延长后相交，则这两条直线相交
两条直线相交能形成4个角
垂直
含义
两条直线相交成直角时,则这两条直线互相垂直
它们的交点叫垂足，用字母O表示
结论
将这两条直线分别命名为ab
则可以得出以下结论
直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线a（互相垂直）；直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线
数学符号表示两条直线相互垂直的关系：a⊥b
画垂线
画垂线
①过直线上的一点,画一条与这条直线垂直的直线
②过直线外一点,画一条与这条直线垂直的直线
垂线的性质1
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
垂线段
含义
过直线外一点的垂线上以那一点和垂足为端点的线段叫垂线段
垂线段的长度可以说是点p到直线L的距离
垂线的性质2
点到直线的所有连线中，垂线段最短
平移与平行
平移
含义
把物体沿某个方向按直线移动一定的距离叫平移
例
画出直线b向上平移两格的直线
结论
平移的距离是多少则平移前后的两直线距离就是多少并且是一定的
距离一定则两直线不会相交，距离减小则会偏离方向导致相交
像这样的两条直线,它们之间的距离相等,而且永不相交,我们就说这两条直线互相平行
平行
含义
在同一平面内永不相交的两条直线叫作平行线，也称为互相平行
互相平行：直线a平行于直线b或直线b平行于直线a,记作a//b，读作a平行于b
画平行线
画一组平行线
①在方格纸中画
②利用工具画：直尺、笔、三角尺
沿某方向直线运动叫平移，平移前后的线条是互相平行的
画已知直线的平行线
经过直线外一点画已知直线的平行线
画平行线步骤
一放（三角板）
三角板的直角边要和已知直线重合
二靠（直尺）
直尺要靠紧三角板的另一条直角边
三推（三角板）
推动三角板时，直尺不能动
四画（直线）
画的时候，要固定三角板不能动
旋转与角
认识角
角
由一点引出的两条射线所组成的图形叫作角
平角
有一个顶点,两边在同一条直线上，平角=180°
周角
有一个顶点,两边完全重合，周角=360°
角的分类
角的度量
认识度
将圆平均分成360份,其中的一份所对应的角的大小叫作1度(记作1°),通常用1°作为度量角的单位，比如量角时有3个1°则角的大小就是3°
认识量角器
有中心点。有刻度线，刻度线指着对应的数就是刻度，刻度有两圈，里面的是内圈刻度，它的0刻度线在右边，然后往左刻度依次增大。外圈的0刻度线在左边，然后往右刻度依次增大。所以0刻度线左右两边有两条，至于为什么有两圈刻度是为了方便测量
与刻度对应着的刻度线和这圈刻度的0刻度线是角的两边，中心点就是角的顶点，它们组成的角的大小就看那个刻度
量角器的使用
①点对点
角的顶点与量角器的中心点对齐
②线对线
角的一条边(任意一条边)和量角器的0刻度线（左右边均可）对齐
选择哪一条边和刻度线时会根据怎样方便测量而选择
③从零开始看
0在哪个刻度圈就顺着这个刻度圈查到与角的另一条边重合的刻度线，该刻度线所指的该圈的刻度是几度数就是几
画角
①先画一条射线
②把量角器的中心点和射线的端点重合,零刻度线和射线重合
③顺着零刻度所在的刻度圈找到度数，在度数对应的刻度线的地方记一个点
④从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线,这两条射线所夹的角就是目标度数的角
三、 乘法
卫星运行时间
三位数乘两位数的竖式计算
步骤总结
①相同数位对齐，一般把位数多的数放在上面
②下面的每一位数乘上面的每一位数，从低位算起
先用两位数的个位数乘三位数的每一位数，积的末尾与个位对齐，每乘下一位数结果就往前写一位，哪一位满几十就向前一位进几
用两位数的十位数乘三位数的每一位数，积的末尾与十位对齐，每乘下一位数结果就往前写一位，哪一位满几十就向前一位进几
③最后求两个积的和
理解每一步含义
如
1和4都表示几个一，1×4=4；1×1表示1×1个十=1个十，结果1表示1个十，1写在十位；1×1表示1×1个百=1个百，结果1表示1个百，1写在百位；2×4表示2个十×4=8个十，8表示8个十，8写在十位；2×1表示2个十×1个十=2个百，2写在百位……
末尾有0的数相乘
将两个因数0前面的数末位对齐
乘完以后末尾有几个0就在积的末尾添几个0
有多少名观众
估算
根据“四舍五人”法把两个因数都看成与之相近的整十、整百的数进行计算
或根据“四舍五人”法把其中一个因数看成与之相近的整十、整百的数进行计算
估计具体事物的数量
一般情况下可以把它分成相同的几个部分，先估计出一部分的数量，再算出总数
列出乘法算式算总数，估计乘法算式的积
例
整个体育场被分成多个看台，如果知道一个看台的人数和看台数，然后用乘法也能估算出体育场的人数
将座位分成大致相等的3份,每份中的一行有7人,这样的8行就是7×8=56(人);一共3份,就是56×3=168(人)
有28个看台,你能估算出这个体育场一共有多少个座位吗?
28×168≈5100(人)
把28看成30,168看成170,30×170=5100,所以28×168≈5100(人)
神奇的计算工具
计算器的认识
整体认识
这是一个计算器的面板,上面部分是显示器(突出显示),下面部分是键盘(突出显示)
认识键盘
有趣的算式
探索规律
例①
想一想积的特点
99x99=9801 999x999= 998001
不用计算，能直接写出以下算式的积吗?
9999x9999=
99980001
99999x99999=
9999800001
999999x999999=
999998000001
例②
142857分别乘1，2，3，4，你发现了什么?
142857x1=142857 142857x2=285714 142857x3=428571 142857x4=571428
你能根据积的特点，直接写出142857乘5，乘6的得数吗?
142857x5=
714285
142857x6=
857142
四、 运算律
买文具
四则混合运算
运算顺序
先乘除后加减，有括号先算括号里的，先算小括号，再算中括号
只有加减或只有乘除，从左往右算
认识中括号
先算小括号里的，再算中括号里的
加法交换律和乘法交换律
加法交换律和乘法交换律
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变
两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不变
交换律的应用
连加算式
加法交换律可以用在若干个加数相加的加法算式中，交换后每个加数可以在任意次序
连乘算式
乘法交换律可以用在若干个乘数相乘的乘法算式中，交换后每个乘数可以在任意次序
连减算式
连减算式，交换减数的位置，差不变
同级运算的混合算式
加减混合计算
第一个数不动，后面的数交换位置时，与前面的运算符号一起交换，结果不变
例35-17+5=35+5-17
乘除混合计算
第一个数不动，后面的数交换位置时，与前面的运算符号一起交换，结果不变
例125÷5×8=125×8÷5
加法结合律
加法结合律
三个数相加,先把前两个数相加,再与第三个数相加;或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们的和不变
(a+b)+c=a+(b+c)
加法结合律的应用
连加算式（加数个数≥3）使用结合律简便计算时，将能凑整的数结合在一起先算，运算顺序改变但结果不变
例
23+46+24 =23+（46+24） =23+70 =93
连减算式的简算
减法的性质
一个数连续减去两个数就等于这个数减去这两个数的和
a-b-c=a-(b+c)
例
乘法结合律
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法结合律的应用
连乘算式（乘数个数≥3）使用乘法结合律简便计算时，将能凑整的数结合在一起先算，运算顺序改变但结果不变
例
后两个数可以凑整，把后两个数结合一起先算，则要加一个小括号
第一个和第三个可以凑整，把它两个结合一起先算，由于位置不相邻，结合一起先算的同时也用了乘法交换律，交换有两种情况所以这一步还可以这么写：（25×4）×38
连除算式的简算
除法的性质
一个数连续除以两个数，等于用这个数除以两个除数的积
a÷b÷c=a÷(b×c)
例
乘法分配律
乘法分配律
两个数的和同一个数相乘，可以先让它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
乘法分配律的应用过程
去括号
含义
从分配律(a+b)×c=a×c+b×c的等号左边变到等号右边，我们把这一过程叫去括号
步骤
用括号外的数乘括号里的每一个数，连接积的符号与括号内的加减符号对应
也可以利用乘法的意义做每一个步骤，即几个几
例
（25+9）×4 =25×4+9×4 =100+36 =136
如果不去括号则计算34×4，去括号则是括号外的数×括号里的每一个数的积相加，25×4可以口算，4×9也可以口算，更简便，简便算法可以利用乘法分配律去括号计算
乘法的意义：（25+9）个4分开算即25个4加9个4
提出相同数
含义
从分配律(a+b)×c=a×c+b×c的等号右边变到等号左边，我们把这一过程叫去提出相同数
步骤
提出相同的数写上乘号，剩下的数写在括号里，括号里的加减符号与连接积的符号对应
也可以利用乘法的意义做每一个步骤，即几个几
例
35×37+65×37 =37×（35+65） =37×100 =3700
不利用分配律则要算两个乘法并且需要笔算。利用乘法分配律则第一步提出相同的数然后写上“×”，剩下的数放在括号里相加，这样计算更简便
乘法的意义：35个37加65个37，合起来一共（35+65）个37
③乘法分配律的应用
①
两个数的差乘一个数，即(a-b)×c=a×c-b×c
例
（125-16）×8 =125×8-16×8 =1000-128 =872
26×8-6×8 =8×（26-6） =8×20 =160
②
若干个数的和乘一个数，即（a+b+c+……+z）×m=a×m+b×m+c×m+……+z×m
③
若干个数的差乘一个数，即（a-b-c-……-z）×m=a×m-b×m-c×m-……-z×m
④
若干个数的和差乘一个数，即（a+b-c-……+z）×m=a×m+b×m-c×m-……+z×m
连接积的符号与括号内的符号对应
五、 方向与位置
去图书馆
平面图中的八个方向
描述路线的步骤
（1）先将路程分段，一条线段为一段路
（2）每一段路说清楚起点、方向、路程、终点
例：说出从笑笑家去图书馆的路线
确定位置
行、列的意义
在数学上竖排叫“列”,横排叫“行”
从观察者的角度，数“列”的时候,习惯上按从左往右数；数“行”的时候，习惯上按从前往后数
描述物体位置时先说列,再说行
认识数对
如果用一个圆点表示一个同学,他们的队列就可以表示成一个点子图，用竖线表示列，用横线表示行，用数字在对应位置标上第几列和第几行，就做成了方格图，方格图中的每一个交叉点都表示同学的位置
淘气的位置在第2列第4行,可以用(2,4)表示。数学上把这一对数叫作“数对”，（2，4）读作：数对二四
数对的第一个数表示第几列,第二个数表示第几行
小结
我们常用画方格图和数对描述物体所在的位置
数对（m,n）中，m表示物体在第几列，n表示物体在第几行
六、 除法
买文具
除数是两位数的除法 （除数是整十数）
竖式计算
除数有几位，就先看被除数的前几位,如果不够除,再多看一位
除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面
除得的余数必须比除数小
例
参观花圃
除数是两位数的除法 （需要试商）
确定商是几位数
被除数前两位≥除数，商是两位数
被除数前两位＜除数，商是一位数
被除数是三位数
竖式计算
除数有几位，就先看被除数的前几位,如果不够除,再多看一位
除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面
除得的余数必须比除数小
试商
过程
①四舍五入法
用四舍五入法把除数看成与它接近的整十数，用口算乘法试商
②检验商
检验商是否准确。正确的商应该满足商×除数的积不能超过被除数，没有超过则看余数，余数必须小于除数
例
除数是两位数，就看被除数的前两位，15不够除则多看一位，用154去除以22
然后通过试商找到正确的商，试商就是从开始计算到确定正确的商的这一过程叫试商
试商
方法
试商时把22看作20,20×7=140,最接近且不超过154，所以试一试商7
检验商
若商7，正确吗？需要检验商7是否正确，7×22=154，余数为0，即没有剩余刚好整除
练习
秋游
除数是两位数的除法 （商大了或商小了）
试商
试商的过程
①四舍五入法
用四舍五入法把除数看成与它接近的整十数，用口算乘法试商
②检验商
正确的商应该满足商×除数的积不能超过被除数，没有超过则看余数，余数必须小于除数
③调商
商×除数的积大了，则商大了，将商调小；余数大于除数了，即剩下的还可以继续除，商小了，将商调大
④检验商
新的商需要检验，检验同第二步
例
①四舍五入法
把24用“四舍法”看作20，20×？＜192，试商9
②检验商
检验商9是否可行，9×24=216，216＞192，积大了，说明商太大了，试的商9错误
商大了是因为把除数看小了，即一定的数平均分的份数变小了则每份的量就会变多
③调商
商大了则调小，试商8
④检验商
检验商8是否可行，8×24=192，余数为0，即没有剩余刚好整除，正确的商是8
①四舍五入
将46看作50，试商3
②检验商
检验商3是否正确，3×46=138，138＜184，算余数：184-138=46，余数不小于除数，余数还可以继续除46，所以商小了
③调商
将商调大为4
④检验商
检验商4是否正确，4×46=184，余数为0，即没有剩余刚好整除，商4正确
商偏大偏小的原因
当除数的个位是4或比4小时,可用“四舍”法试商,去掉除数的尾数,把除数当作整十数。由于这时把除数看小了,商往往偏大。当除数的个位是5或比5大的数时,可用“五入”法试商。由于除数变大了,商容易偏小
商不变的规律
商不变的规律
在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变
例
80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4
无余数除法商不变规律的应用
如果被除数和除数末尾都有0，利用商不变的规律，可以同时去掉末尾相同个数的0，使计算简便
例
除数和被除数同时除以10,商不变
有余数除法商不变规律的应用
在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变，若有余数，余数会改变，余数会同时乘或除以相同的数
在运用商不变的规律竖式计算除法时，商不变。若有余数，被除数和除数的末尾同时去掉几个0，在余数的末尾就要添上几个0
例
在运用商不变的规律竖式计算除法时，商不变。若有余数，被除数和除数的末尾同时去掉几个0，在余数的末尾就要添上几个0
路程、时间与速度
速度
速度是物体在单位时间内行驶的路程
单位时间可以是1秒/每秒钟、1分钟、1小时或1月、1年等，路程可以是几米、几千米、几分米等
速度单位
速度单位是由长度单位和时间单位两部分复合而成的
速度单位是这样的：路程单位/时间单位。如米/分，读作米每分
路程、时间、速度之间的关系
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
七、 生活中的负数
温度
认识温度计
温度计，℃是温度单位，红色这一条是水银柱，测温度时，看水银柱高度对着的刻度是多少就是多少摄氏度。温度越高温度计里面的液体出来得就越多，所以高度越高;温度越低,温度计里面的液体出来得越少，所以高度越低
0刻度线表示0摄氏度，冰水混合物的温度是0℃,所以科学上把水结冰时的温度定为0℃，读作0摄氏度
0刻度线以上表示零上摄氏度，0刻度线以下表示零下摄氏度。把0℃作为零上温度和零下温度的分界点。零上的刻度从零开始往上慢慢变大，零下的刻度从零开始往下慢慢变大
0℃不是没有温度，水结冰时的那个温度就是0℃，并且0℃是零上与零下温度的分界线
读写温度
零上5摄氏度，用数学符号表示是：+5℃。在温度前面加上“+”来表示“零上”。“+5℃”可以读作“正五摄氏度”或“零上五摄氏度”。正号可以省略不写，即5℃，读作5摄氏度
零下2摄氏度，用数学符号表示是：-2℃。在温度前面加上“-”来表示“零下”,读作“负二摄氏度”或“零下二摄氏度”。负号不可以省略
用数学符号表示温度,比图画或文字表示简洁多了
温度高低
零上温度高低的比较
数字越大，温度越高
零下温度高低的比较
数字越大，温度越低
零上温度和零下温度的比较
零上温度> 0°C>零下温度
温度差
结论
计算温度差就是计算温度计上两个温度的距离
都是零上或都是零下温度时，大数字－小数字=温度差
分别在零上和零下温度时，两个数字相加=温度差
正负数
定义
大于0的数叫正数，像+10，+200，+8844，+43,…都是正数
小于0的数叫负数，像-7，-1000,-500,-127,-100,…都是负数
读写
读法
正数
前面的符号“+”叫正号，读“正”，如+10读作：正十。先读正再读数字
正数前面的正号可省略不写，就不读正。有正号时必须读正号
负数
前面的符号“-”叫负号，读“负”，如-7读作：负七。先读负再读数字
负号不可以省略，必须读
写法
负数的负号必须写。正数的正号可以写，也可以省略
认识0
既不是正数,又不是负数
可以表示一个东西也没有
可以表示起点
如直尺的0刻度
还可以表示分界点
0可以是正数和负数的分界点
数轴
数轴三要素：原点、正方向、单位长度
比较大小
正数＞0＞负数
在数轴左侧，离原点越远数越小；在数轴右侧，离原点越远数越大
数轴上的数从左至右逐渐增大，左小右大
负数比较大小，数字越大的反而越小
八、 可能性
不确定性
不确定性
含义
事情的结果不能事先确定的性质就是不确定性。不确定的事件用“可能”来描述事件的结果
如
在掷硬币时，因为硬币有正反两个面，所以结果可能正面朝上，也可能反面朝上，哪面朝上具有不确定性。像掷硬币这样，事情的结果不能事先确定的性质就是不确定性。不确定的事件用“可能”来描述事件的结果
确定性
含义
在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性。确定的事件用“不可能”"一定"来描述事件的结果
确定不会发生的情况，就叫“不可能”；非常确定会发生的情况就叫“一定”
如
1、太阳一定从东方升起
2、人一定会老
3、太阳不可能从西方升起
4、一天不可能有25个小时
5、只装有白色小球的盒子里不可能摸到黄色小球
练习
摸球游戏
可能性
含义
可能性就是事件发生的几率
可能性越大就越容易发生，相反可能性越小就越不容易发生
范围0-1
确定事件用“不可能”和“一定”来描述。不可能就是事件不会发生，即发生的几率为0，就是可能性为0，这是最小的可能性。一定就是事件一定会发生，发生的几率为百分百，即可能性为百分百（1），这是最大的可能性。可能性的范围0-1
影响因素
事件发生的可能性的大小与个体数量的多少有关
个体在总数中所占数量越多，出现的可能性越大；个体在总数中所占数量越少，出现的可能性越小
例