关于树的思维导图

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关于树的思维导图

• 树是一种非线性数据结构，以分层方式存储数据
  • 每个节点包含一个值和多个子节点的指针
  • 树的顶部节点称为根节点，最底部的节点称为叶节点
    • 叶节点没有子节点，其他节点都有父节点
    • 子节点是父节点的直接下级
• 树具有层次结构，适合表示具有从一般到特殊的关系
  • 例如，家谱树表示了人类的家族关系
• 树的基本术语和重要属性
  • 根节点是树的起点
  • 子节点是某个节点的直接下级
  • 父节点是某个节点的直接上级
  • 叶节点是没有子节点的节点
  • 层级是根节点到某个节点的路径长度
  • 深度是树中节点最大层级
  • 高度是树中节点最大深度加一
    • 高度为零的树只有根节点
  • 节点的度是其子节点的数量
  • 树的度是树中节点的最大度
  • 节点间的路径是连接节点的边
  • 子树是以某个节点为根的子树
  • 树的大小是树中所有节点的数量
• 树的常见应用
  • 文件系统
    • 文件夹和文件可以通过树结构组织
  • 数据库索引
    • 使用树结构可以快速搜索和存储数据
  • 表达式求值
    • 表达式树可以表示数学表达式的结构
  • 排序和搜索算法
    • 例如二叉搜索树用于快速查找和排序数据
  • 人工智能和决策树
    • 决策树通过选择路径进行决策和分类
• 树的常见类型
  • 二叉树
    • 每个节点最多有两个子节点
    • 左子节点和右子节点分别称为左子树和右子树
      • 二叉搜索树是一种特殊的二叉树，按顺序保存数据
  • AVL树
    • 平衡二叉搜索树，以最小的高度保持平衡
  • B树
    • 多路搜索树，每个节点可以有多个子节点
    • 适合在磁盘上存储和查找大量数据
  • 红黑树
    • 自平衡二叉搜索树，保持二叉树的平衡
  • 树堆
    • 可以高效插入和删除的树结构
    • 用于优先队列等数据结构的实现