四下数学第二单元认识三角形和四边形

四下数学第二单元认识三角形和四边形知识点梳理。知识点包括图形分类，三角形分类，三角形内角和，三角形三边关系，四边形分类等。知识点详细，逻辑清晰，方法全面。希望对你有帮助。

四下数学第二单元 认识三角形和四边形

• 图形分类
  • 平面图形与立体图形
    • 分类标准
      • ①根据它们的名称特点来分的
      • ②长方体、正方体、圆柱、球都能立起来,而其他的图形立不起来
      • ③根据面的多少，前四个图形都有好几个面,而其他的图形都只有一个面
      • ④根据是否占有空间，长方体、正方体、圆柱和球都占有一定的空间,而其他的都只占有一个平面
  • 平面图形的分类
    • 分类结果
      • 长方形、正方形、三角形、平行四边形分为一类；圆分为一类
    • 分类标准
      • 根据是不是由线段围成或是否有角
  • 图形性质
    • 三角形具有稳定性
      • 四边形具有不稳定性
• 三角形分类
  • 按角分类
    • 分类
      • 最大角＜90°就是锐角三角形；最大角=90°就是直角三角形；最大角＞90°就是钝角三角形
    • 特点
      • 锐角三角形有3个锐角；直角三角形有两个锐角和一个直角；钝角三角形有两个锐角和一个钝角
      • 三角形中钝角或直角最多有1个
      • 三角形中锐角最少有2个，最多有3个
  • 按边分类
    • 分类
      • 三条边都不相等
        • 不等边三角形
      • 有两条边相等
        • 等腰三角形
      • 有三条边都相等
        • 等边三角形
    • 等腰三角形
      • • 相等的两条边叫腰，另一条边叫底
        • 两腰的夹角叫作顶角，底边上的两个角叫作底角，两个底角相等
    • 等边三角形
      • • 等边三角形的边没有特殊名称，都叫边。3个角都相等都是60°，都叫内角没有特殊名称
        • 等边三角形是特殊的等腰三角形
• 三角形内角和
  • 内角和
    • 含义
      • 三角形的三个内角度数相加是三角形的内角和
    • 确定内角和
      • 测量法
        • 通过量角器测量发现三角形的三个内角和是180°
      • 撕拼法
        • • 每个三角形的三个角拼在一起是平角,所以∠1+∠2+∠3=180°
      • 折一折
        • • 将三角形的三个内角向内对折
  • 内角和的应用
    • 算未知角
    • 算未知角确定三角形类型
      • • 盖住的角为180°-60°-40°=80°
        • 三角形三个内角都是锐角,所以上面的三角形是锐角三角形
      • • 分类讨论
          • 遮住的其他两个角也可能都是60°,这个三角形可能是等边三角形
          • 剩下两个角的度数和应该是180°-60°=120°,如果一个角是100°,另一个角是120°-100°=20°,这个三角形是钝角三角形
          • 剩下两个角的度数和应该是180°-60°=120°,如果一个角是80°,另一个角是120°-80°=40°,这个三角形是锐角三角形
          • 剩下两个角的度数和应该是180°-60°=120°,如果一个角是90°,另一个角是120°-90°=30°,这个三角形是直角三角形
      • 小结
        • 在三角形中,知道其中两个角的度数,这个三角形的类型(锐角三角形、直角三角形或钝角三角形)是唯一的;但是已知其中一个内角的度数,这个三角形的类型不能确定，要分类讨论
    • 多边形内角和
      • • • 看能分成多少个三角形
      • 公式
        • 180×（n-2） n为图形的边数
• 三角形边的关系
  • 三角形三边关系
    • 三角形任意两边之和都大于第三边
  • 三边关系的应用
    • 1判断三条已知线段能否组成三角形
      • 方法
        • 只要三角形较短两边之和大于最长边一定满足任意两边之和都大于第三边
        • 判断三条线段能否围成三角形最简捷的方法
          • 只要把较短的两条线段之和与最长的线段进行比较即可
      • 例
    • 2已知两边时，可确定第三边的范围
      • 方法
        • 第三条边的取值范围
          • 另外两边之和＞第三条边＞另外两边之差
            • 第三条边大于另外两边之差，小于另外两边之和
      • 例
        • 三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米?
          • 三角形任意两边之和都大于第三边，只要两短边大于最长边即可
          • 把已知两边中的大数8看成最长边：5+第三边＞8，第三边＞8-5，第三边＞3
          • 把未知的第三条边看成最长边：5+8＞第三条边，第三条边＜8+5，第三条边＜13
          • 13＞第三条边＞3
• 四边形分类
  • 分类
    • 按平行边的组数
      • 无平行边
        • 任意四边形
      • 有一组对边平行
        • 梯形
      • 有两组对边平行
        • 平行四边形
  • 长方形、正方形和平行四边形
    • 长方形、正方形符合两组对边分别平行的特征,所以我们说它们是特殊的平行四边形
    • 正方形是四条边都相等的长方形,所以正方形是特殊的长方形
    • 关系