实数和二次根式

这是一篇关于实数和二次根式的思维导图，主要内容有平方根、立方根、无理数与实数等。喜欢的小伙伴们可以点赞收藏哦！

实数和二次根式

• 实数
  • 平方根
    • 定义
      • 如果一个数 x 的平方等于 a ，那么 x 叫做 a 的平方根
    • 算术平方根
      • 规定 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根
    • 性质
      • 正数有两个平方根，它们互为相反数
      • 负数没有平方根，根号下也不能为负
      • 零的平方根是零
  • 立方根
    • 定义如果一个数 x 的立方等于 a ，那么 x 叫做 a 的立方根
    • 性质
      • 正数的立方根是正数
      • 负数的立方根是负数
      • 零的立方根是零
  • 无理数与实数
    • 无理数
      • 无限不循环小数
    • 实数
      • 分类
      • 实数和数轴上的点是一对一的
• 二次根式
  • 定义
    • 带根号的式子叫做二次根式（根号内的数必须大于或等于零
  • 性质
    • 非负数的算术平方根的平方，等于这个非负数
    • 一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值
  • 运算
    • 乘除
      • 乘法法则
        • 两个非负数的算术平方根的乘积等于这两个数乘积的算术平方根
      • 除法法则
        • 两个非负数的算术平方根的商等于这两个数商的算术平方根
      • 最简二次根式
        • 被开放数不含分母
        • 被开放数中不能含开得尽方的因数或因式
        • ⚠️
          • 被开方数中不含小数且分母中不含二次根式
    • 加减
      • 同类二次根式
        • 几个二次根式分别化成最简二次根式以后，如果被开放数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式
      • 加减运算
        • 二次根式的加减运算实际上就是先把每个二次根式化成最简二次根式，在合并同类项