回归分析

中级经济师基础课程第26章回归分析重点知识总结，包括回归模型、最小二乘法、模型的检验和预测三部分内容。

回归分析

• 回归模型
  • 相关分析与回归分析的关系
    • 区别
      • 相关：研究方向和程度
      • 回归：研究具体形式，有自变量，因变量
    • 联系
      • 研究对象共同，互相补充
      • 变量之前存在高度相关时，回归分析才有意义
  • 模型分类
    • 一元跟多元，是根据自变量X的多少区分
    • 线性跟非线性，是根据X幂次方数字区分
  • 一元线性回归模型
    • Y=b0+b1X+e
      • b0+b1X反映线性变化
      • e 反映随机因素影响
    • 方程跟模型的区别有无：e
  • 一元线性回归方程
    • E（Y）=b0+b1X
• 最小二乘法
  • 利用样本数据估计的回归方程
    • Ùy=Ùbo+Ùb1X；除了X不戴帽子，其他都有
    • 自变量跟因变量之间是正相关
  • 使因变量的观测值y与估计值Ùy之间的离差平方和最小来估计参数
  • Lxy/Lxx=E(x-`x)(y-y)/E(x-`x)²
• 模型的检验和预测
  • 回归模型的拟合效果分析
    • 含义是否合理
    • 拟合效果如何
    • 假设检验
  • 决定系数R²取值在0-1之间
    • R²=1；可以解释因变量的有所变化，所以观测点都落在回归线上
    • R²=0；因变量的变化与自变量无关
    • R²越高越接近于1，模型的拟合效果越好，因变量能力越强
  • 相关系数的取值是-1-1之间