导图社区 《思考的乐趣》-数学科普课外
本书是一个疯狂数学爱好者的数学笔记,面向所有喜爱数学的读者。从2005年7月开始,作者已经写了连续六年的博客,积累下来了大量的数学文章。 部分文章内容被广泛关注,在网络上大量分享转载。 这本书有意挑选了初等的话题,让大大小小的读者都能没有障碍地阅读。文章内容新,让有数学背景的人也会发现很多自己没见过的初等问题。 文章是独立的。一篇文章一个话题,文章与文章之间基本不会做参考,读者可以随意跳着看。
游戏主机御三家怎么选 | PS5、Switch、Xbox购买攻略 能让你玩起来的游戏机🎮是最推荐的游戏机。Switch 和 XSS 只要2000块就可以玩起来,价格便宜。Switch是掌机,哪里都能玩。有钱当然推荐 PS5,画质好体验好。 游戏机的生命周期一般在7年左右,所以本身还是非常保值的。 希望大家都能找到自己心仪的游戏机,祝大家玩的开心!
我们在实际的工作和学习接触中,会发现一个比较统一的问题,那就是:随着数据在企业生产经营中的广泛应用,我们究竟该如何借助数据分析的能力,去提升公司业务的运营效率,为企业降本增效呢?也就是我们常说的实现真正的数字化,最终达到企业经营模式的转型。那么这个问题,其实根源在于:我们个人如何培养自己的数据思维?
如果说十大必去的城市的话,我就觉得那些把省级行政区(直辖市除外)放进来评论的,不知是不是跑题了!所以按照包括直辖市在内的叫法,我认为排在前两名的肯定是北京和西安。具体的谁靠前就不好说了,反正都差不多。
社区模板帮助中心,点此进入>>
论语孔子简单思维导图
《傅雷家书》思维导图
《童年》读书笔记
《茶馆》思维导图
《朝花夕拾》篇目思维导图
《昆虫记》思维导图
《安徒生童话》思维导图
《鲁滨逊漂流记》读书笔记
《这样读书就够了》读书笔记
妈妈必读:一张0-1岁孩子认知发展的精确时间表
思考的乐趣
生活中的数学
概率论教你说谎
贝叶斯定理
找东西背后的概率问题
虚拟抽屉思路
设计调查问卷的艺术
投硬币,一半实话,一半再投一次硬币按正反面
统计数据的陷阱
相关性与因果性的不同
辛普森悖论
随机干预
为什么人们往往不愿意承担风险
边际效用
消费者承担消费税真的吃亏了吗
市场均衡
不管向谁征税,结果是一样的
价格里的阴谋
一级价格歧视
量身定价
二级价格歧视
量大从优
数量
质量
三级价格歧视
优惠
邮寄回扣
两部分定价
捆绑销售
公用品的悲剧
过度放牧问题
密码学与协议
消息泄露
签合同
逐字母签名法
接受概率
特工
(3,5)门限
平面方程
二次多项式
剩余定理
米尼奥门限
匿名支付
“不同”的次数
匿名的消息广播
预言家
带有防欺骗的承诺
公平分割问题
理想分割
你来分我来选
均衡分割
重复“你来分我来选”
最后削减人算法
免嫉妒分割
塞尔弗里奇-康威算法
中文自动分词算法
最大匹配法
特殊规则表
不成词字表
最少词数法
罚分
最大概率法
组合型歧义
二元模型
未登录词
人名
地名
机构名
品牌名
缩略词
网络用语
数学之美
让你立刻爱上数学的8个算术游戏
数字黑洞
卡布列克常数
6174
495
特殊乘法的速算
AB×AC
翻倍,再翻倍
123456789
唯一的解
381654729
幻方之幻
各行组成的三位数的平方和等于逆序组成的三位数的平方和
天然形成的幻方
1/19-18/19的18位循环位
一个小魔术
黄金分割
3个神奇的分数
数
1/49
100/9899
100/9801
组合数学
最折磨人的数学未解之谜
3x+1问题
421陷阱
196问题
回文数
随机01串的最长公共子序列
克拉科斯基数列
1,2组成的数列
吉尔布雷斯猜想
每行序列第一个数是1
辛马斯特猜想
孤独的赛跑者
双倍困难的排序问题
曲线的内接正方形
多面体的展开
线段距离的频数
库斯纳猜想
曼哈顿距离
Thrackle猜想
拉姆齐问题
鸽笼原理
聚会握手
韦恩图并不简单
4个集合的韦恩图
遍历所有的中间子集
出现次数超过一半的元素
那些神秘的数学常数
根号2
无理数证明方法
pi
e
欧拉常数
辛钦常数
康威常数
钱珀瑙恩常数
奇妙的心电图数列
不可思议的分形图形
科赫雪花/曲线
豪斯道夫维度
谢尔宾斯基三角形
细胞自动机
杨辉三角
朱利亚集
曼德尔布罗特集
几何之美:三角形的心
四心
内心
外心
重心
垂心
法尼亚诺问题
欧拉线
数学之外的美丽:幸福结局问题
几何的大厦
尺规作图问题
等边三角形
角/垂直平分线,平行线
阿波罗尼斯问题
四则运算、开方
可构造数
古希腊三大几何作图难题的不可能性
单规作图的力量
莫尔-马歇罗尼定理
锈规作图也疯狂
火柴棒搭成的几何世界
等价于尺规作图
折纸的学问
能力超过尺规作图
7种基本操作
藤田-羽鸟公理
万能的连杆系统
波塞利连杆系统
画直线
任何代数曲线都可用连杆系统画出
探索图形剪拼
两个正方形可剪拼成一个大正方形
任意多个正方形可剪拼成一个大正方形
图形A能剪拼成图形B,B能剪拼出C,则A能剪拼出C
A能剪拼出B,B也能剪拼出A
矩形长宽比小于4:1,可剪拼成正方形
任意一个长宽比超过4:1的矩形可剪拼成小于4:1
任意矩形可剪拼成正方形
任意平行四边形可剪拼成矩形
任意三角形可剪拼成平行四边形
任意四边形可剪拼成正方形
任意多边形可剪拼成正方形
任意给定两个面积相等的多边形,互相之间都可以剪拼得到
波尔约-格维也纳定理
精妙的证明
我最爱的一个证明
把辅助线作到空间中去的平面几何问题
梅涅劳斯定理
蒙日定理
小合集(一):几何问题
皮克定理的另类证法和出人意料的应用
欧拉公式的另类证法和出人意料的应用
定宽曲线与蒲丰投针实验
定宽曲线
定宽曲线上任意两点间距离不会超过定宽
周长pid
蒲丰投针实验
平行概率2/pi
巴比尔定理
来自不同领域的证明
一个矩形剖分定理的十四种证法
平分面积的直线
嵌套零点定理
对任意凸多边形,总能用2(3)条互相垂直(相交于1点)的直线4(6)等分面积
小合集(二):图形证明
生成函数的妙用
利用赌博求解数学问题
非构造性证明
虽证明了,但没法给出具体值
策略偷换
小合集(三):数字问题
思维的尺度
史诗般壮观的数学证明
范德瓦尔登定理
停机问题与“万能证明方法”
停机问题
不可解
蔡廷常数
不可计算
奇怪的函数(一)
比无穷更大的无穷
集合的势
可数集
非负整数集
全体整数集
全体有理数集
代数数、超越数
可定义数
不可数集
实数集
奇怪的函数(二)
狄利克雷函数
爆米花函数
康威十三进制函数
塔珀自我指涉公式
一个不等式的图像是不等式本身
俄罗斯方块可以永无止境地玩下去吗
害死玩家的算法
无以言表的大数:古德斯坦数列
乘法之后是乘方,乘方之后是什么
超级幂
记号
古德斯坦记号
高德纳箭头记号
阿克曼函数
不同维度的对话:带你进入四维世界