初中数学相似形思维导图

平行线段分三角形两边成比例：基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；推论：平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例。

相似形

• 比例线段
  • 成比例线段
    • 若a、b、c、d成比例，则
  • 比例的基本性质
  • 黄金分割
  • 平行线段分三角形两边成比例
    • 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
    • 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例
• 相似三角形
  • 定义：三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形
  • 表示：
  • 相似比：对应边的比
• 相似多边形
  • 定义：形状形同，对应角相等，对应边成比例的多边形
  • 比例：两组对应边的比值相等
  • 性质
    • 形状形同
    • 对应角相等
    • 对应边成比例
    • 周长比等于对应边比
    • 面积比是对应边比值的平方
• 相似三角形的性质
  • 相似三角形对应角相等
  • 相似三角形对应边成比例
  • 相似三角形对应高、中线、角平分线的比等于相似比
  • 相似三角形周长比等于相似比
  • 相似三角形的面积比等于相似比的平方
  • 相似三角形具有传递性
• 相似三角形的判定
  • 普通三角形
    • 两组对角相等
    • 两边对应成比例，夹角相等
    • 三边对应成比例
  • 直角三角形
    • 具备普通三角形的判定方法
    • 一条直角边与斜边对应成比例