高中数学 空间直角坐标系

高中数学 必修2 空间直角坐标系

空间直角坐标系

• 作图
  • 右手定则
    • 右手握紧的方向是x轴到y轴，大拇指方向是z轴
    • 本质上是以逆时针方向为正方向
    • 画法不唯一
      • 判断是否为右手系
  • 几个注意点
    • 三个轴分别叫x轴，y轴，z轴，一般不叫横轴，……
    • 坐标原点为O，记为“空间直角坐标系Oxyz”
    • 坐标平面
      • 每两条坐标轴确定一个坐标平面
• 点的坐标
  • A(a,b,c)
    • a叫横坐标，b叫纵坐标，c叫竖坐标
    • a为x坐标。b为y坐标，c为z坐标
  • 轴上的坐标
    • 比如B(3,0,0)
      • 通过那个坐标不为0快速识别在哪个轴上
  • 坐标平面上的坐标
    • C(4,0,5)
      • 通过那个坐标为0快速识别位于哪个坐标平面上
• 求坐标的方法
  • 投影法
    • 往某一坐标平面投影
      • 一般往xOy面投影
    • 求出投影点的坐标
      • A'(2,4,0)
    • 第三个坐标是相对于坐标平面的相对高度
      • 得到A(2,4,1)
• 对称问题
  • 关于轴，坐标平面对称点的规律
    • 关于谁对称谁不变
• 画出空间中某个点
  • 利用长方体模型
    • 先画底面
    • 画出高