初一数学

初一数学知识点思维导图，包括有理数、整式加减、图形认识、相交和平行线几个方面的知识点梳理，总结全面细致，适合做为复习资料。

初一数学上

• 有理数
  • 有理数
    • 整数
      • 正整数
      • 负整数
      • 零
    • 分数
      • 分数
      • 负分数
    • 正数，负数
      • 整数是不带负号的数
      • 零既不是正数也不是负数
  • 数轴
    • 零左边是负数，右边是正数，越往右边数越大
  • 相反数
    • 正负号不同的数互为相反数，且去掉符号，数一样
    • 数前是减号，结果是数的相反数
    • 数前是加号，结果是它本身
    • 零的相反数是零
  • 绝对值
    • 数前是正号，绝对值是它本身（正数）
    • 数前是负号，绝对值是它的相反数(负数）
    • 有理数的绝对值一定是正数
    • 零的绝对值是零
  • 有理数比大小
    • 负数
      • 去掉负号的数越小，负数越大
    • 正数
      • 数越小，越小
      • 数越大，越大
  • 有理数加法
    • 同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加
    • 绝对值不相等的异号相加，取绝对值较大的，加数的正负号，并用较大的绝对值减较小的绝对值
    • 互为相反数的两个数相加得零
    • 一个数与零相加，仍得这个数
    • 加法交换律
    • 加法结合律
  • 有理数减法
    • 减去一个数，等于加上这个数的相反数
  • 有理数混合运算
    • 和式中第一个加数若是正数，正号可以省略不写
  • 有理数乘法
    • 同号两数相乘，得正，绝对值相乘
    • 异号两数相乘，得负，绝对值相乘
    • 乘法分配律
  • 有理数除法
    • 分数
      • 除以一个数，等于乘这个数的倒数
    • 整数
      • 同号得正，异号得负
    • 零不能作除数
    • 零除以任何数都是零
  • 有理数乘方
    • 正数的任何次幂都是正数
    • 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
  • 科学记数
    • 将大数转为数的几次幂
  • 有理数混合运算2
    • 先算乘方，化除为乘，确定积的符号，在做乘法，最后做加减法
  • 近似数
    • 四舍五入
  • 计算器计算
• 整式加减
  • 列代数式
    • 用字母表示数
      • 可用来表示图形面积公式
    • 代数式
      • 由数和守母用运箅符号连接所成的式子称为代数式
      • 单数一个数或单数一个字母也是代数式
    • 列代数式
  • 代数式的值
    • 代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值
  • 整式
    • 由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式
    • 单项式中的因数叫做这个单项式的系数
    • 一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数
    • 代数式都是由几个单项式相加而成的
  • 整式的加减
• 图形认识
  • 立体图型
  • 立体图型的视图
  • 平面图形
  • 最基本的图形—点和线
  • 线段长短比较
  • 角
• 相交和平行线
  • 相交线
  • 平行线
• 初一数学下
  • 一元一次方程
    • 从实际问题到方程
    • 解一元一次方程1
      • 等式两边都加上或都减去同一个数或同一个整式 所得结果仍是等式
    • 等式的性质与方程的简单变形
      • 方程的变形规则:1.方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式 方程的解不变
      • 方程的变形规则:2.方程两边都乘或除以同一个不等于零的数 方程的解不变
    • 解一元一次方程2
      • 他们都只含有一个未知数 并且含有知知数的式子 都是整式 未知数的次数都是一 像这样的方程叫做一元一次方程
  • 一次方程组
    • 二元一次方程组和它的解
      • 两个方程都有两个未知数，并且含未知数项的次数都是一像这样的方程叫做二元一次方程
    • 二元一次方程组的解法
      • 代入消元法（代入法）
    • 三元一次方程组及其解法
      • 代入法
  • 一元一次不等式
    • 认识不等式
      • 表示不等关系的式子叫做不等式
    • 解一元一次不等式
      • 一个不等式的所有解组成这个不等式的解的集合 简称为这个不等式的解集 
    • 不等式的简单变形
      • 如果a大于b， 那么a＋c大于b加＋c，a－c大于b－c
    • 解一元一次不等式
    • 一元一次不等式组
      • 不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集
  • 多边形
    • 认识三角形
      • 三角形是我们早就认识的几何图形 它是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形 这三条线段就是三角形的边
      • 我们把有两条边相等的三角形称为等腰三角形相 等的两条边叫做等腰三角形的腰 把三条边都相等的三角形称为等边三角形或正三角形
    • 三角形的内角和与外角和
      • 1.三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和
      • 2.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的
      • 三角形的外角和等于360度
    • 三角形的三边关系
      • 三角形的任何两边的和大于第三边
      • 三角形的性质叫做三角形的稳定性
    • 多边形的内角和与外角和
      • 如果多边形的各边都相等 各内角和也都相等 那么就称它为正多边形 如正三角形 正四边形 正五边形的
  • 对称轴平移与旋转
    • 生活中的对称轴
      • 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴两个图形中的对应点及两个图形重合时互相重合的点 叫做对称点
      • 轴对称图形（或成轴对称的两个图形)的对应线段（对折后重合的线段)相等，对应角（ 对折后重合的角)相等
    • 对称轴的再认识
      • 如果一个图形是轴对称图形 那么连接的对称点的线段的垂直分平线就是该图形的对称轴
    • 画对称图形
    • 设计轴对称图案
    • 图形的平移
      • 平面图形在它所在的平面上 平行移动，简称为平移
    • 平移的特征
    • 图形的旋转
      • 中心点不变 图形围绕着中心点转
    • 旋转的特征
      • 图形中每一点都围绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度 对应点到旋转中心的距离相等 对应线段相等 对应角相等 图形的形状与大小不变
    • 旋转对称图形
      • 在成中心对称的两个图形中 连接对称点的线段都经过对称中心 并且被对称中心平分
    • 中心对称
      • 在城中心对称的两个图形中 连接对称点的线段都经过对称中心 并且被对称中心平分
      • 如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点 并且都被该点评分 那么这两个图形关于这一点成中心对称
    • 图形的全等
      • 全等多边形的对应边相等 对应角相等
      • 边角分别对应相等的两个多边形称为全等多边形
      • 全等三角形的对应边 对应角 分别相等
      • 如果两个三角形的边角分别对应相等 那么这两个三角形全等