一元二次方程

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一元二次方程

• 概念
  • 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程
  • 任何一个关于 的一元二次方程都可以化为：ax^2+bx+c＝0(a≠0） ，这样为一元二次方程的一般式，其中ax^2 是二次项， a是二次项系数； bx是一次项, b是 一次项系数；c 叫做常数项.
  • 能够使一元二次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．只含有一个未知数的方程，它的解又叫做方程的根
• 解法
  • 基本方法：降次，转化为一元一次方程来解．
  • 开平方法：
  • 因式分解：通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题，像这样解一元二次方程的方法叫做因式分解法
  • 配方法：
  • 求根公式法：
• 判别式
• 一元二次方程根与系数的关系
  • 韦达定理
  • 韦达定理的逆定理
• 因式分解
• 一元二次方程应用题
  • 列一元二次方程解应用题的步骤：审题，设元，列方程，解方程，检验，写答句． 解得一元二次方程的解后，一定需检验是否符合应用题的题意，若不合题意则舍去