二元一次方程组

这是一个关于二元一次方程组的思维导图，将知识点进行了归纳和整理，帮助学习者理解和记忆，帮助学生和读者理解和掌握这一重要的数学概念。

二元一次方程组

• 二元一次方程
  • 定义
    • 含有两个未知数
    • 含有两个未知数的项的次数为1
  • 方程组的解
    • 使二元一次方程左右两边值相等的两个未知数的值。
• 二元一次方程组
  • 定义
    • 方程中含有两个未知数。
    • 含有未知数的项次数为1。
    • 共有两个整式方程。
  • 方程的解
    • 使二元一次方程组左右两边值相等的两个未知数的值。
  • 解法
    • 基本思想：消元
    • 代入消元法
      • 1.变形：把方程组中一个方程变为用含有一个未知数的式子，表示另一个未知数。
      • 2.代入：代入另一个方程消元的一元一次方程。
      • 3.解一元一次方程，求出一个未知数的值。
      • 4.代入一个方程求出另一个未知数的值，进而求出方程组的解。
    • 加减消元法
      • 1.变形：使方程组中某一未知数的系数相等或互为相反数。
      • 2.消元：两个等式相加减进行消元，得一元一次方程。
      • 3.解一元一次方程，求出一个未知数的值。
      • 4.代入一个方程求出另一个未知数的值，进而求出方程组的解。
  • 应用
    • 鸡兔同笼
    • 航速问题
    • 工程问题
    • ……
    • 具体步骤
      • 1.审：弄清楚题意和题目中的数量关系
      • 2.设：设未知数，可以直接设，也可间接设。
      • 3.找：找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系。
      • 4.列：根据等量关系列出需要的代数式，从而列出方程组。
      • 5.解：解这个方程组求出未知数的值。
      • 6.验：验证所求出的解是否正确。
      • 7.答：回答题目所求问题的答案。
• *三元一次方程组
  • 定义
    • 方程中含有三个未知数。
    • 含未知数的项的次数为1。
    • 共有三个整式方程。
  • 解法
    • 将三元一次方程组消元变为二元一次方程组后根据二元一次方程组的方法求解。