普通高中物理必修一第四章第3节 牛顿第二定律

这是一篇关于“牛顿第二定律”的竖屏思维导图，作为必修一的重中之重，本节主要内容包括：牛顿第二定律的表达式的推导、力的单位的定义、科学漫步中介绍了用动力学方法测质量。思维导图作为备课参考，可以很好地帮助自己理清思路、确定教学重点，站自己能很好地把握课堂教学的进程。

• 普通高中物理必修一 第四章第3节 牛顿第二定律
• 内容来源|普通高中教科书 物理 必修第一册 人民教育出版社 软件|亿图脑图MindMaster
• 物体的加速度a与它所受的作用力F以及自身的质量m之间存在什么样的定量关系呢？
• 牛顿第二定律的表达式
• 科学前辈在根据有限的实验事实宣布某个定律时，既需要谨慎，也需要勇气。
  • 上节课的实验结果表明，小车的加速度a与它所受的作用力F成正比，与它的质量m成反比。那么，对于任何物体都是这样的吗？
  • 如果多做几次类似的实验，每次实验的点都可以拟合成直线，这些直线与坐标轴的交点又都十分接近原点，那么，实际规律很可能就是这样的。
  • 我们的结论仍然带有猜想和推断的性质。只有根据结论推导出的很多新结果都与事实一致时，这样的结论才能成为“定律”。
  • 科学研究人员做实验时，都要对偏差作出定量的分析，以确认这些偏差与实验规律的关系。这样，下结论时的把握就大多了。
• 牛顿第二定律
  • 大量的实验和观察到的事实都可以得出同样的结论，由此总结出一般性的规律。
  • 物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。——牛顿第二定律
    • 表述
      • • 写成等式
          • 其中k是比例系数。
          • 实际物体所受的力往往不止一个，式中F指的是物体所受的合力。
    • 理解
      • 牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三都数量间的关系，还明确了加速度的方向与力的方向一致。
      • 描述物体惯性的物理量是质量的含义，即在确定的作用力下，决定物体运动状态变化难易程度的因素是物体的质量。
• 思考与讨论 取质量的单位是千克（kg），加速度的单位是米每二次方秒（m/s2），根据上述牛顿第二加速度与力、质量的关系，我们应该怎样确定力的单位？
• 力的单位
• 中k的数值取决于F、m、a的单位选取。
  • k=1
    • 质量为1kg的物体在某力的作用下获得1m/s2的加速度
      • • 如果把这个力叫作“一个单位”的力的话，力F的单位就是千克米每二次方秒。
        • 为纪念牛顿，把力的单位称作“牛顿”，用符号N表示。
          • 在初中已经学过，国际单位制中，力的单位是牛顿，但是当时并不知道“牛顿”这个单位是怎样定义的，学过牛顿第二定律之后，这个问题就清楚了。
  • 在质量的单位取千克（kg），加速度的单位取米每二次方秒（m/s2），力的单位取牛顿（N）时， 牛顿第二定律表述为F=ma
• 例题1 在平直路面上，质量为1100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100km/h时取消动力，经过70s停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度是多少？假设试车过程中汽车受到的阻力不变。
  • 取消动力后，汽车在平直路面上只受阻力的作用。由于阻力不变，根据牛顿第二定律，汽车在平直路面上运动的加速度将保持不变。由加速度可以求出汽车受到的阻力。
  • 重新起步后，汽车在平直路面上受到牵引力和阻力 。由于二者大小都不变，所以汽车的加速度恒定不变。根据牛顿第二定律可以求出汽车运动的加速度。
• 例题2 某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为q，求列车的加速度。
  • 列车在加速行驶的过程中，小球始终与列车保持相对静止状态，所以，小球的加速度与列车的加速度相同。
  • 对小球进行受力分析，根据力的合成法则求解合力。再根据牛顿第二定律，求出小球的加速度，从而获得列车的加速度。
    • 合成法：小球在两个力的作用下，产生水平方向的加速度，这表明，两个力的合力方向水平向右。
    • 正交分解法：小球在水平方向上铸匀加速直线运动，在竖直方向上处于平衡状态。建立直角坐标系，将小球所受的拉力分解为水平方向和竖直方向。
• 科学漫步 用动力学方法测质量
• 质量可以用天平测量。但在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量，那么应该如何测量呢？
  • 你能设计出一种在太空中测量质量的方法吗？
  • 动力学测质量的方法
    • 由牛顿第二定律可知，如果给物体施加一个已知力，并测得物体在这个力作用下的加速度，就可以求出物体的质量。
    • 北京时间2013年6月20日上午10时，我国航天员在天宫一号究竟实验室进行了太空授课，演示了包括质量的测量在内的一系列实验。
    • 质量的测量是通过舱壁上打开的一个支架形状的质量测量仪完成的。
      • 测量时，航天员把自己固定在支架的一端，另外一名航天员将支架拉开到指定的位置。松手后，支架拉着航天员从静止返回到舱壁。
      • 支架能够产生一个恒定的拉力F；用光栅测速装置能够测量出支架复位的速度v和时间t，从而计算出加速度a。这样就能够计算出航天员的质量m。
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