八年级上册三角形知识点思维导图

三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。 常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角形

• 与三角形有关的角
  • 三角形的内角
    • 三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°
    • 直角三角形的两个锐角互余
    • 有两个角互余的三角形是直角三角形
  • 三角形的外角
    • 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角
    • 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
• 与三角形有关的线段
  • 三角形的边
    • 由不在同一条直线上的三条线段收尾顺次相接所组成的图形叫做三角形
    • 三角形两边的和大于第三边
    • 三角形的两边的差小于第三边
  • 三角形的高、中线与角平分线
    • 从三角形的顶点向它所对的遍所在的直线画垂线，所得线段叫做三角形边的高
    • 连接三角形的顶点和它锁对的边的中点，所得线段叫做三角形边上的中线
    • 三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心
    • 画一角的平分线，交角所对的边于一点，所得线段叫做三角形的角平分线
  • 三角形的稳定性
    • 三角形具有稳定性
    • 多边形具有不稳定性
• 多边形及其内角和
  • 多边形
    • 在平面内，由一些线段收尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形
    • 连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线
    • 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形
  • 多边形的内角和
    • n边形内角和等于（n-2)×180°
  • 多边形的外角和
    • 多边形的外角和等于360°