集合与常用逻辑用语

高中数学必修一 第一章 集合与常用逻辑用语思维导图。斗图介绍了概念。基本关系，基本运算充分条件与必要条件全称量词与存在量词拓展知识这几个方面的内容。

集合与常用逻辑用语

• 概念
  • 集合
    • 性质
      • 有限集
      • 无限集
      • 空集 Æ
    • 数集
      • 自然数集 N
      • 正整数集 N+
      • 整数集 Z
      • 有理数集 Q
      • 实数集 R
  • 元素
    • 性质
      • 确定性
      • 互异性
      • 无序性
  • 表示法
    • 列举法
    • 描述法
    • venn图
    • 区间法
• 基本关系
  • 子集 Ê/Í
  • 真子集
  • 相等
• 基本运算
  • 交集 Ç
  • 并集 È
  • 补集 CuA
• 充分条件与必要条件
  • 充分条件
    • pÞq
  • 必要条件
    • qÜp
  • 充要条件
    • pÛq
• 全称量词与存在量词
  • 全称量词
    • 所有、任何、一切
    • 全称命题
      • 在M中任意取一个x，有R（x）成立
      • 记作 "xÎM，R（x）
      • 读作 任意x属于M，有R（x）成立
      • 否定
        • 全称量词命题的否定是存在量词命题
  • 存在量词
    • 有、有的、有些
    • 特称命题
      • 存在M中一个x，使R（x）成立
      • 记作 $xÎm，R（x）成立
      • 读作 存在一个x属于M，使R（x）成立
      • 否定
        • 存在量词命题的否定是全称量词命题
• 扩展知识
  • 从一到无穷大系列
    • 子集
    • 交集、并集
    • 补集
  • ‚集合的互异性
  • ƒ集合相等证明方法
    • 元素相同（每个元素对应相等，个数相等）
      • 互异性（个数少）
      • 通项
    • AÍB且BÍA
      • 定义法
  • „子集相关问题
    • 定义 Í Ì¹
      • 有限元素
        • 列举法（严格分类依据）
      • 无限元素
        • 数轴，区间
    • Card（A）=n
      • 有2的n次方个子集
    • 新定义 AÅB A*B
  • …集合的交、并、补集混合运算
    • 区间
      • 数轴
    • 元素不了解、点是若干分散元素
      • Venn图
  • ††集合的新定义问题
    • 元素
      • 在一个集合内，不在另一个集合内
      • 若干元素相加=另一元素
    • 集合
      • 交、并、补集
      • 子集的分拆问题
  • ‡集合扩展拔高考法
    • 交、并、补关系+未知数
    • 新定义+逻辑分析
  • ˆ集合全面提升拔高
    • Venn图考法
    • 交并补关系
    • 子集的概念
    • 新定义问题